江蘇省靖江市外國語學校中考數(shù)學一輪復習 代數(shù)式

1、九年級數(shù)學復習二代數(shù)式一、中考要求:1主要考查用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系，解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值， 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示2考查整式的有關概念及計算，同類項與去括號，以及冪的相關性質(zhì)和運算，了解乘法公式的幾何背景，兩個乘法公式的應用3會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))二、知識要點:1代數(shù)式定義:用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方) 分類:把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含:“=”“”2.單項式:由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或 也是單項式).多項式:幾個單項式的 叫做多項式. 整式: 與 統(tǒng)稱整式. 的系數(shù)是 ，次

2、數(shù)是 .3. 同類項:在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 _.4. 冪的運算性質(zhì): aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .5. 乘法公式: (1)平方差公式:(ab)(ab) ； (2) 完全平方公式:(ab)2 ； (ab)2 .6. 因式分解:把一個多項式化為幾個整式的 的形式因式分解的方法:有 因式分解的一般步驟:一“提”(取公因式)，二“用”(公式)強調(diào):分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止例如(1)= (2)= (3)實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:= 三、典例剖析:例1(1) 若，則代數(shù)式的值= (2) 若且

3、，則的值= (3) 已知x+y = 5，xy = 6，則 = ，= 例2(1)搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖，圖的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管則串n頂這樣的帳篷需要 根鋼管(2)已知456456=23a71113b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)。若ba，則b-a之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18例3(1)下列計算結(jié)果正確的是( )A B= C D(2)計算: 例4(1)分解因式 (2)因式分解:9x2y24y4例5.閱讀下列題目的解題過程: 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。 解: 問:(1)上述解題過程，從哪一步開始出

4、現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號: ；(2)錯誤的原因為: ；(3)本題正確的結(jié)論為: .例6. 閱讀材料，尋找共同存在的規(guī)律:有一個運算程序ab = n，可以使:(a+c)b= n+c，a(b+c)=n2c，如果11=2，求出 20102010的值隨堂演練:1用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”為 某商場2021年的銷售利潤為預計以后每年比上一年增長b%，那么2021年該商場的銷售利潤將是 2計算 (3a)的結(jié)果是 ，已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .若代數(shù)式可化為，則的值是 已知，求= 3直線上有2010個點,我們進行如下操作:在每相鄰兩點間插入1個點,經(jīng)過3次這樣的操作

5、后,直線上共有 個點.4.將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若， 5. 根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第個圖中平行四邊形的個數(shù)是( )（1）（2）（3）A B第6題圖CD6.如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a2b)、寬為(ab)的大長方形，則需要C類卡片 張7請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結(jié)果 8有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖

6、，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是( )A圖 B圖 C圖 D圖9. 惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房按要求，需首期(第一年)付房款3萬元，從第二年起，每年應付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和假設剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下:若第年小慧家仍需還款，則第年應還款 萬元(1)10.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，(第10題)m+3m3則另一邊長是()A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+611(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的結(jié)果中不含項，則b=_.已知a(a2)(a22b)4，則ab .12.若，則a、b滿足條件