各版通用_2021年河北省中考數(shù)學試卷及答案

1、2 010 年 河 北 省 初 中 畢 業(yè) 生 升 學 文 化 課 考 試數(shù)學試卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題 本試卷滿分為 120 分，考試時間為 120 分鐘卷(選擇題，共 24 分)注意事項:1答卷 I 前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上；考試 結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答在試卷上無效一、選擇題(本大題共 12 個小題，每小題 2 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的)1計算 3( - 2) 的結果是A5B - 5C6D - 62如圖 1，

2、在 ABC 中 ， D 是 BC 延 長 線 上 一 點 ，B = 40，ACD = 120，則A 等于 A60B70 C80D903下列計算中，正確的是A40120BCD圖 1A 2 0 = 0B a + a = a 2C 9 = 3D (a 3 ) 2 = a 64如圖 2，在ABCD 中，AC 平分DAB，AB = 3，D則ABCD 的周長為A6B9ACC12D155把不等式 -2 x 4 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是B圖 2ABCPQRM-2002AB-2002CD6如圖 3，在 55 正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A，B，C 三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點 PB點 QC點 RD

3、點 M圖 3a 2b 27化簡 - 的結果是a - bA a 2 - b 2a - bB a + bC a - bD18小悅買書需用 48 元錢，付款時恰好用了 1 元和 5 元的紙幣共 12 張設所用的 1 元紙幣為 x 張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A x + 5(12 - x) = 48C x + 12(x - 5) = 48B x + 5(x - 12) = 48D 5x + (12 - x) = 489一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為 15 km/h，水流速 度為 5 km/h輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航 行返回到甲

4、地設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為 t(h)，航行的路程為 s(km)，則 s 與t 的函數(shù)圖象大致是ssssOtOtOABCtOtD10如圖 4，兩個正六邊形的邊長均為 1，其中一個正六邊形的一 邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形(陰影部分) 外輪廓線的周長是A7B8C9D1011如圖 5，已知拋物線 y = x 2 + bx + c 的對稱軸為 x = 2 ，點 A，B 均在拋物線上 ，且 AB 與 x 軸平行，其中點 A 的坐標為(0，3)，則點 B 的坐標為A(2，3)B(3，2)C(3，3)D(4，3)12將正 方 體 骰 子( 相 對 面 上 的 點 數(shù) 分 別 為 1 和 6

5、、 2 和 5、3 和 4)放置于水平桌面上，如圖 6-1在圖 6-2 中，將骰子 向右翻滾 90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90，則完成 一次變換若骰子的初始位置為圖 6-1 所示的狀態(tài)，那么按 上述規(guī)則連續(xù)完成 10 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是圖 4yx = 2ABOx圖 5向右翻滾 90逆時針旋轉(zhuǎn) 90圖 6-1圖 6-2A6B5C3D2總分核分人2010 年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷卷 II(非選擇題，共 96 分)注意事項:1答卷 II 前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚2答卷 II 時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號二三19202122232425

6、26得分二、填空題(本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分把答案寫在題中橫線上)得 分評卷人13 -5 的相反數(shù)是 14如圖 7，矩形 ABCD 的頂點 A，B 在數(shù)軸上， CD = 6，點 A對應的數(shù)為 - 1 ，則點 B 所對應的數(shù)為 15在猜一商品價格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價 格，主持人要求他從圖 8 的四張卡片中任意拿走一張，使 剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價 格若商品的價格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率 是 16已知 x = 1 是一元二次方程 x 2 + mx + n = 0 的一個根，則m 2 + 2mn + n 2 的值為

7、17某盞路燈照射的空間可以看成如圖 9 所示的圓錐，它的高 AO = 8 米，母線 AB 與底面半徑 OB 的夾角為 a ，tan a = 4 ，3則圓錐的底面積是 平方米(結果保留 )18把三張大小相同的正方形卡片 A，B，C 疊放在一個底面為 正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若 按圖 10-1 擺放時，陰影部分的面積為 S1；若按圖 10-2 擺 放時，陰影部分的面積為 S2，則 S1 S2(填“”、DCA 0B圖 73560圖 8AaBOCABCBA圖 9“”或“=”)圖 10-1圖 10-2三、解答題(本大題共 8 個小題，共 78 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算

8、步驟)得 分評卷人 19(本小題滿分 8 分) 解方程: 1=2 x - 1x + 1得 分評卷人20(本小題滿分 8 分)如圖 11-1，正方形 ABCD 是一個 6 6 網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為 1位于 AD 中點處的光點 P 按圖 11-2 的程序移動(1)請在圖 11-1 中畫出光點 P 經(jīng)過的路徑；(2)求光點 P 經(jīng)過的路徑總長(結果保留 )輸入點 P繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90APD繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn) 90BC圖 11-1輸出點圖 11-2得 分評卷人21(本小題滿分 9 分)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生

9、英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結束后， 發(fā)現(xiàn)學生成績分別為 7 分、8 分、9 分、10 分(滿分為 10 分)依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計圖分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)110810 分7 分72(1)在圖 12-1 中，“7 分”所在扇形的圓心角 等于 (2)請你將圖 12-2 的統(tǒng)計圖補充完整(3)經(jīng)計算，乙校的平均分是 8.3 分，中位數(shù) 是 8 分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)； 并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好(4)如果該教育局要組織 8 人的代表隊參加市 級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學 校中的一所挑選參賽選手，

10、請你分析，應9 分 54 8 分圖 12-1乙校成績條形統(tǒng)計圖人數(shù)88654420選哪所學校？7 分8 分9 分圖 12-210 分 分數(shù)得 分評卷人22(本小題滿分 9 分)如圖 13，在直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 O 與坐標原點重合，頂點 A，C 分別在 坐標軸上，頂點 B 的坐標為(4，2)過點 D(0，3)和 E(6，0)的直線分別與 AB，BC 交于點 M，N(1)求直線 DE 的解析式和點 M 的坐標； (2)若反比例函數(shù) y = m (x0)的圖象經(jīng)過點 M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通x過計算判斷點 N 是否在該函數(shù)的圖象上； x(3)若反比例函數(shù) y = m (x0

11、)的圖象與MNB 有公共點，請直接寫出 m 的取值范圍yDAMBNOCEx圖 13得 分評卷人23(本小題滿分 10 分)觀察思考某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖 14-1，圖 14-2 是它的示意圖其工作原理是:滑塊 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑動，在 Q 滑動的過程中，連桿 PQ 也隨之運動，并且 PQ 帶動連桿 OP 繞固定點 O 擺動在擺動過程中，兩連桿的 接點 P 在以 OP 為半徑的O 上運動數(shù)學興趣小組為進一步研 究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點 O 作 OH l 于點 H，并測得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米解決問題(1)點 Q 與點 O 間

12、的最小距離是 分米；點 Q 與點 O 間的最大距離是 分米；l點 Q 在 l 上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間 的距離是 分米(2)如圖 14-3，小明同學說:“當點 Q 滑動到點 H 的位置時，PQ 與O 是相切的”你認為他的判斷對嗎？ 為什么？(3)小麗同學發(fā)現(xiàn):“當點 P 運動到 OH 上時，點 P 到 l的距離最小”事實上，還存在著點 P 到 l 距離最大 的位置，此時，點 P 到 l 的距離是 分米；當 OP 繞點 O 左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形， 求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)l滑道滑塊連桿圖 14-1HQPO圖 14-2H (Q)PO圖 14-3得 分評卷人24(本小題

13、滿分 10 分)在圖 15-1 至圖 15-3 中，直線 MN 與線段 AB 相交于點 O，1 = 2 = 45(1)如圖 15-1，若 AO = OB，請寫出 AO 與 BD的數(shù)量關系和位置關系；(2)將圖 15-1 中的 MN 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)得到 圖 15-2，其中 AO = OB求證:AC = BD，AC BD；(3)將圖 15-2 中的 OB 拉長為 AO 的 k 倍得到 圖 15-3，求 BD 的值MD2OA1BN圖 15-1DMAC2OAB1CN圖 15-2DM2OAB1CN圖 15-3得 分評卷人25(本小題滿分 12 分)如圖 16，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，

14、B = 90 ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，點 M 是 BC 的中點點 P 從點 M 出發(fā)沿 MB 以每秒 1 個單位長的速度向點 B 勻速運動，到 達點 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；點 Q 從點 M 出發(fā)以每秒 1 個單位長的速度在射線 MC上勻速運動在點 P，Q 的運動過程中，以 PQ 為邊作等邊三角形 EPQ，使它與梯形 ABCD在射線 BC 的同側(cè)點 P，Q 同時出發(fā)，當點 P 返回到點 M 時停止運動，點 Q 也隨之停止 設點 P，Q 運動的時間是 t 秒(t0)(1)設 PQ 的長為 y，在點 P 從點 M 向點 B 運動的過程中，寫出 y 與 t 之間

15、的函數(shù)關 系式(不必寫 t 的取值范圍)(2)當 BP = 1 時，求EPQ 與梯形 ABCD 重疊部分的面積(3)隨著時間 t 的變化，線段 AD 會有一部分被EPQ 覆蓋，被覆蓋線段的長度在某 個時刻會達到最大值，請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出 tE的取值范圍；若不能，請說明理由ADBPMQC圖 16ADBMC(備用圖)26(本小題滿分 12 分)得 分評卷人 某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售 若只在國內(nèi)銷售，銷售價格 y(元/件)與月銷量 x(件)的函數(shù)關系式為 y = - 1 x150，100成本為 20 元/件，無論銷 售

16、多少，每月 還需支出 廣 告費 62500 元，設月利潤為 w 內(nèi)(元)(利潤 = 銷售額成本廣告費)若只在國外銷售，銷售價格為 150 元/件，受各種不確定因素影響，成本為 a 元/件(a 為 常數(shù)，10a40)，當月銷量為 x(件)時，每月還需繳納 1 x2 元的附加費，設月利潤為100w 外(元)(利潤 = 銷售額成本附加費)(1)當 x = 1000 時，y = 元/件，w 內(nèi) = 元；(2)分別求出 w 內(nèi)，w 外與 x 間的函數(shù)關系式(不必寫 x 的取值范圍)；(3)當 x 為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國 內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求 a 的值；

17、(4)如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi) 還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？b 4ac - b2參考公式:拋物線 y = ax2 + bx + c(a 0) 的頂點坐標是 (- , ) 2a4a2 010 年 河 北 省初 中 畢 業(yè) 生 升學 文化 課 考 試數(shù)學試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DCDCABBACBDB二、填空題13. 514.515. 116.117.36 18. =4三、解答題19解: x + 1 = 2(x - 1) ，x = 3 經(jīng)檢驗知， x = 3 是原方程的解20解: ABPD(1)如圖 1

18、；【注:若學生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準確即給】 (2) 4 90 3 = 6 ，180圖 1C點 P 經(jīng)過的路徑總長為 6 21解:(1)144；乙校成績條形統(tǒng)計圖人數(shù)8865(2)如圖 2；(3)甲校的平均分為 8.3 分，中位數(shù)為 7 分； 由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲 校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，434乙校的成績較好2(4)因為選 8 名學生參加市級口語團體賽，甲校得07 分8 分9 分圖 210 分 分數(shù)10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所 以應選甲校22解:(1)設直線 DE 的解析式為 y = kx + b ，點 D ，

19、E 的坐標為(0，3)、(6，0)， 3 = b,0 = 6k + b.1 解得 k = - , y = - 1 x + 3 2 b = 3.2 點 M 在 AB 邊上，B(4，2)，而四邊形 OABC 是矩形， 點 M 的縱坐標為 2 又 點 M 在直線 y = - 1 x + 3 上，2 2 = - 1 x + 3 x = 2 M(2，2)2 (2) y = m (x0)經(jīng)過點 M(2，2)，xm = 4 y = 4 . x又 點 N 在 BC 邊上，B(4，2)，點 N 的橫坐標為 4 點 N 在直線 y = - 1 x + 3 上， 2y = 1 N(4，1) 當 x = 4 時，y

20、= 4 = 1，點 N 在函數(shù)xy = 4 x的圖象上(3)4 m 823解:(1)456；(2)不對OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 4232 + 22，即 OQ2PQ2 + OP2，OP 與 PQ 不垂直PQ 與O 不相切(3) 3；由知，在O 上存在點 P， P 到 l 的距離為 3，此時，OP 將不能再向下 轉(zhuǎn)動，如圖 3OP 在繞點 O 左右擺動過程中所掃過的最大扇形就是 P OPQHQlPDPO圖 324解:(1)AO = BD，AOBD；連結 P P，交 OH 于點 DPQ， P Q 均與 l 垂直，且 PQ = P Q = 3 ，四邊形 PQ Q P 是矩形OHP

21、P ，PD = P D 由 OP = 2，OD = OH - HD = 1，得DOP = 60PO P = 120 所求最大圓心角的度數(shù)為 120(2)證明:如圖 4，過點 B 作 BECA 交 DO 于 E，ACO = BEOMD2O EAB1 CFN圖 4又AO = OB，AOC = BOE，AOC BOEAC = BE又1 = 45， ACO = BEO = 135DEB = 452 = 45，BE = BD，EBD = 90AC = BD 延長 AC 交 DB 的延長線于 F，如圖 4BEAC，AFD = 90ACBD(3)如圖 5，過點 B 作 BECA 交 DO 于 E，BEO = ACO又BOE = AOC ，DMBOE AOC2 = BEBOO EACAOAB1CN圖 5又OB = kAO， 由(2)的方法易得 BE = BD BD = k AC25解:(1)y = 2t；(2)當 BP = 1 時，有兩種情形: 如圖 6，若點 P 從點 M 向點 B 運動，有 MB = 1 BC = 4，MP = MQ = 3，2AEDPQ = 6連接 EM，EPQ 是等邊三角形，EMPQ EM = 3 3 AB = 33 ，點 E 在 AD