人教版_北京市延慶區(qū)初三一模數(shù)學試卷及答案

1、延慶區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習 數(shù) 學考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1利用尺規(guī)作圖，作ABC邊上的高AD，正確的是A B C D2右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A三棱柱B三棱錐C圓柱 D圓錐 3實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是A B C D4計算：A B

2、C D5關于的一元二次方程有兩個不等的整數(shù)根，那么的值是 A B1 C0 D6已知正六邊形ABCDEF，下列圖形中不是軸對稱圖形的是A B C D7下面的統(tǒng)計圖反映了我國2021年到2021年國內生產總值情況.（以上數(shù)據摘自國家統(tǒng)計局中華人民共和國2021年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報）根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是A與2021年相比，2021年我國國內生產總值有所增長； B2021-2021年，我國國內生產總值的增長率逐年降低； C2021-2021年，我國國內生產總值的平均增長率約為6.7% ； D2021-2021年比2021-2021年我國國內生產總值增長的多8某游泳池長25米

3、，小林和小明兩個人分別在游泳池的A，B兩邊，同時朝著另一邊游泳，他們游泳的時間為（秒），其中，到A邊距離為y（米），圖中的實線和虛線分別表示小林和小明在游泳過程中y與t的對應關系下面有四個推斷： 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； 小明游泳的距離大于小林游泳的距離； 小明游75米時小林游了90米游泳；小明與小林共相遇5次；其中正確的是A B C. D二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）9若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 10右圖是一個正五邊形，則1的度數(shù)是 11如果，那么代數(shù)式的值是 12如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，DEBC，若AD1，BD3，則的值為 1

4、32021年延慶區(qū)農業(yè)用水和居民家庭用水的總和為8億立方米，其中居民家庭用水比農業(yè)用水的2倍還多0.5億立方米設農業(yè)用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米依題意，可列方程組為_14如圖，AB是O的弦，OCAB，AOC=42，那么CDB的度數(shù)為_15如圖，在平面直角坐標系中，DEF可以看作是ABC經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程： 16某農科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實驗，結果如下： 某位顧客購進這種玉米種子10千克，那么大約有_千克種子能發(fā)芽三、解答題（本題共68分，第17題-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27題，第2

5、8題每小題各7分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17計算：18解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解19如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點D，過點D 作DEAB交AC于點E求證：AE=DE20已知：AOB及邊OB上一點C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法；（說明：作出一個即可） 2請你寫出作圖的依據21如圖，RtABC中，ABC=90，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CEDB，BEDC （1）求證：四邊形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四邊形DBEC面積.22在平面直角坐標系xOy中，直 與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反

6、比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點P（1，3），連接OP（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若AOB的面積是POB的面積的2倍，求直線的表達式 23如圖，是O的直徑，D是O上一點，點是的中點，過點作O的切線交的延長線于點F連接并延長交于點（1）求證：； （2）如果AB=5，求的長24從北京市環(huán)保局證實，為滿足2022年冬奧會對環(huán)境質量的要求，北京延慶正在對其周邊的環(huán)境污染進行綜合治理，率先在部分村鎮(zhèn)進行“煤改電”改造在治理的過程中，環(huán)保部門隨機選取了永寧鎮(zhèn)和千家店鎮(zhèn)進行空氣質量監(jiān)測過程如下，請補充完整.收集數(shù)據: 從2021年12月初開始，連續(xù)一年對兩鎮(zhèn)的空氣質量進行監(jiān)測（將30天的空氣污染指數(shù)（簡

7、稱：API）的平均值作為每個月的空氣污染指數(shù)，12個月的空氣污染指數(shù)如下：千家店鎮(zhèn)：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 永寧 鎮(zhèn)：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述數(shù)據：空氣質量按如下表整理、描述這兩鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的數(shù)據：鎮(zhèn)次數(shù)空氣質量為優(yōu)空氣質量為良空氣質量為輕微污染千家店鎮(zhèn)462永寧 鎮(zhèn) （說明：空氣污染指數(shù)50時，空氣質量為優(yōu)；50空氣污染指數(shù)100時，空氣 質量為良；100空氣污染指數(shù)150時，空氣質量為輕微污染）分析數(shù)據：兩鎮(zhèn)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；城鎮(zhèn)平均數(shù)中位數(shù)眾

8、數(shù)千家店8050永 寧81.387.5 請將以上兩個表格補充完整；得出結論：可以推斷出_鎮(zhèn)這一年中環(huán)境狀況比較好，理由為_.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設弦AP的長為cm，APO的面積為cm2，（當點P與點A或點B重合時，y的值為0） 小明根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完整；（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m= ；（

9、保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象（3）結合函數(shù)圖象說明，當APO的面積是4時，則AP的值約為 （保留一位小數(shù)）26在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a0)與x軸交于A，B兩點（A在B的左側）（1）求拋物線的對稱軸及點A，B的坐標；（2）點C（t，3）是拋物線上一點，（點C在對稱軸的右側），過點C作x軸的垂線，垂足為點D當時，求此時拋物線的表達式；當時，求t的取值范圍27如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BFDE于點F，連接FC（1）求證：FBC=CDF（2）作點C關于直線DE的對稱點

10、G，連接CG，F(xiàn)G依據題意補全圖形；用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關系并加以證明備用圖圖128平面直角坐標系xOy中，點，與，如果滿足，其中，則稱點A與點B互為反等點已知：點C(3，4)（1）下列各點中， 與點C互為 反等點； D(3，4)，E（3，4），F(xiàn)（3，4）（2）已知點G（5，4），連接線段CG，若在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，求點P的橫坐標的取值范圍；（3）已知O的半徑為r，若O與（2）中線段CG的兩個交點互為反等點，求r的取值范圍延慶區(qū)2021年初三統(tǒng)一練習評分標準 數(shù) 學一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）BACC ADCD二、填空題 （共8個小題

11、，每空2分，共16分）9x3 1072 111 121：4 13 1421 15ABC沿y軸翻折后，再向上平移4個單位得到DEF168.8三、解答題17原式=3+-1+1-3 4分 =2-3 5分18解：由得，x4 1分 由得，x1 3分 原不等式組的解集為1x4 4分 原不等式組的所有整數(shù)解為1，2，3 5分19證明：AD平分BACBAD =DAE， DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分 20 （1）作圖（略） 2分 （2）到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；等邊對等角. 5分 21（1）在RtABC中，CE/D

12、C，BE/DC 四邊形DBEC是平行四邊形D是AC的中點，ABC=90 BD=DC 1分 四邊形DBEC是菱形 2分 （2）F是AB的中點 BC=2DF=2,AFD=ABC=90 在RtAFD中, 3分 4分 5分22（1） 1分 （2） 如圖22（1）： OA=2PE=2 A（2,0） 2分 將A（2,0），P（1,3）代入y=kx+b 可得 3分 圖22（1） 直線AB的表達式為：y=-3x+6 同理：如圖22（2）直線AB的表達式為：y=x+2 4分 綜上：直線AB的表達式為y=-3x+6或y=x+2 5分 圖22（2） 23證明：（1）連接BEAB是直徑，AEB=90CBE+ECB=9

13、0EBA+EAB=90點是的中點，CBE =EBAECB =EAB 1分AB=BC 2分（2）FA作O的切線， FAAB FAC+EAB=90EBA+EAB=90，F(xiàn)AC=EBA AB=5， 4分過C點作CHAF于點H，AB=BC AEB=90，AC=2AE=2，CH=2 5分CHAB AB=BC=5， FC=6分24（1）1，9，2 1分 （2） 82.5，90 3分 （3）千家店鎮(zhèn) 4分理由：千家店鎮(zhèn)污染指數(shù)平均數(shù)為80，永寧鎮(zhèn)污染指數(shù)平均數(shù)為81.3，所以千家店鎮(zhèn)污染指數(shù)平均數(shù)較低，空氣質量較好；千家店鎮(zhèn)空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是4天，永寧鎮(zhèn)空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是1天，所以千家店鎮(zhèn)空氣質量為優(yōu)的天數(shù)多，空氣質量較好6分 25(1)m= 約4.3 ； 1分 (2) （畫此函數(shù)圖象時要體現(xiàn)出x約為4.2時，y有最大值，為4.5） 4分 (3) 3.1或是5.1 6分26（1）對稱軸：x=2 1分 A（1，0）或B（3，0） 1分（2） 如圖1，AD=CD AD=3 C點坐標為（4，3） 3分 將C（4，3）代入 a=1 拋物線的表達式為： 4分 6分 過程略圖127.（1）證明：四邊形ABCD是正方形，DCB =90CDF+E =90BFDE，F(xiàn)BC+E =90FBC =CDF 2分（2） 3分猜想：數(shù)量關系為：BF=DF+CG 證明：在BF上取點M使得BM