魯教版_2021年日照市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年山東日照初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試題分第卷和第卷兩部分，共6頁,滿分120分，考試時間為120分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項:1第卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.只答在試卷上無效2.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第卷(選擇題40分)一

2、、選擇題:本大題共12小題，其中1-8題每小題3分，9-12題每小題4分，滿分40分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.計算-22+3的結(jié)果是A7 B5 C D 2.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是3.如圖，H7N9病毒直徑為30納米(1納米=10-9米)，用科學(xué)計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A.3010-9米 B. 3.010-8米 C. 3.010-10米 D. 0.310-9米4.下列計算正確的是A. B. C. D.5. 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為

3、36歲統(tǒng)計在36x38小組，而不在34x36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是( )A該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B年齡在40x42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的20%C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40x42這一組D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組6如果點P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )7四個命題: 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分； 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； 點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(-1，-2)； 兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則其中正確的是A.

4、 B. C. D.8.已知一元二次方程的較小根為,則下面對的估計正確的是 A B C D 9. 甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是A.8 B.7 C.6 D.510. 如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是A.BDAC B.AC2=2ABAE C.ADE是等腰三角形 D. BC2AD.11如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A M=mn B M=n(m+1)

5、CM=mn+1 DM=m(n+1)12.如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷: 當(dāng)x2時，M=y2； 當(dāng)x0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個 B2個 C 3個 D4個第卷(非選擇題80分)二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.要使式子有意義，則的取值范圍是 .14.已知，則15. 如右圖，直線AB交雙曲線于、B，交x軸于點C,B為線段A

6、C的中點，過點B作BMx軸于M，連結(jié)OA.若OM=2MC,SOAC=12.則k的值為_.16.如圖(a)，有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖(b).則半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積為_.三、解答題:本大題有6小題，滿分64分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分10分,(1)小題4分，(2)小題6分)(1)計算: .(2)已知，關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根、滿足，求實數(shù)的值.18.(本題滿分10分)如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為

7、邊B D延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.求證:BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.19(本題滿分10分)“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為(1)請你用所學(xué)知識計算:爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或樹狀圖計算)20. (本題滿分10分)問題背景:如圖(

8、a),點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B,連接A B與直線l交于點C，則點C即為所求.(1)實踐運用: 如圖(b)，已知，O的直徑CD為4，點A 在O 上，ACD=30，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為_ (2)知識拓展:如圖(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程 21. (本小題滿分10分)一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出

9、的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:x3000320035004000y100969080(1)觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式.(2)已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x(x3000)的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護費(3)若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元22. (本小題滿分14分)已知，如圖(a)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(x1,

10、0),B(x2,0)，C(0,-2)，其頂點為D.以AB為直徑的M交y軸于點E、F，過點E作M的切線交x軸于點N.ONE=30，|x1-x2|=8.(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；(2)連結(jié)AD、BD,在(1)中的拋物線上是否存在一點P，使得ABP與ADB相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)如圖(b),點Q為上的動點(Q不與E、F重合)，連結(jié)AQ交y軸于點H，問:AHAQ是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.2021年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本題共12小題，1-8題每小題3分，9-12題每小題4分，共40分1.C 2.A 3.B 4

11、.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B二、填空題:本題共有4小題，每小題4分，共16分13.x2； 14.-11；15.8；16. .三、解答題:17.本題共10分，其中第(1)小題4分，第(2)小題6分)(1)(本小題滿分4分)(2)(本小題滿分6分)解:原方程可變形為:. 5分、是方程的兩個根，0,即:4(m +1)2-4m20, 8m+40, m.又、滿足,=或=- , 即=0或+=0, 8分由=0,即8m+4=0,得m=.由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合題意，舍去)所以,當(dāng)時，m的值為. 10分18.(本題滿分10分)(1)證明:A

12、B=AC,B=ACB.又 四邊形ABDE是平行四邊形AEBD， AE=BD，ACB=CAE=B，DBAAEC(SAS) 4分(2)過A作AGBC,垂足為G.設(shè)AG=x，在RtAGD中，ADC=450，AG=DG=x，在RtAGB中，B=300，BG=，6分又BD=10.BG-DG=BD,即，解得AG=x=.8分S平行四邊形ABDE=BDAG=10()=.10分19.(本題滿分10分)解:(1)設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只， 1分根據(jù)題意得: 4分解得: 經(jīng)檢驗符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只. 6分(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，

13、我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3,則可列出表格如下:a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b28分 10分20.(本題滿分10分) 4分(2)解:如圖，在斜邊AC上截取AB=AB,連結(jié)BB. AD平分BAC，點B與點B關(guān)于直線AD對稱. 6分過點B作BFAB,垂足為F,交AD于E，連結(jié)BE,則線段BF的長即為所求.(點到直線的距離最短) 8分在RtAFB/中，BAC=450, AB/=AB= 10，BE+EF的最小值為. 10分21. (本題滿分10分)解:(1)由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式ONG為.由題: 解之得: y與x間的函數(shù)關(guān)系是. 3分(2)如下表:每空1分，共4分.租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出的車每輛的月收益所有未租出的車輛每月的維護費22.(本題滿分14分)(2)