2021年中考數(shù)學(xué)試題及解析：山東濱州-解析版

1、山東省濱州市2021中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共12個小題.1. (2021山東濱州，1，3分)在實數(shù)、sin30,無理數(shù)的個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B2. (2021山東濱州，2，3分)若二次根式有意義,則x的取值范圍為( )A.x B. x C.x D.x【答案】C3. (2021山東濱州，3，3分)某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289【答案】A4. (2021山東濱州，4，3分)四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡

2、片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( )A. B. C. D. 1【答案】B5. (2021山東濱州，5，3分)若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B6. (2021山東濱州，6，3分)關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫正確的是( ) 【答案】C7. (2021山東濱州，7，3分)拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平

3、移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位【答案】B8. (2021山東濱州，8，3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的M與x軸相切.若點A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為( )A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)【答案】A9. (2021山東濱州，9，3分)在ABC中,C=90, C=72,AB=10,則邊AC的長約為(精確到0.1)A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【答案】C10. (2021山東濱州，10，3分)在

4、快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運算就改用手勢了.如計算89時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則89=107+2=72.那么在計算67時,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為( )A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3【答案】A11. (2021山東濱州，11，3分)如圖.在ABC中,B=90, A=30,AC=4cm,將ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,且A、C、三點在同一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長為( )A. B. 8cm C. D. 【

5、答案】D12. (2021山東濱州，12，3分)如圖,在一張ABC紙片中, C=90, B=60,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( )A.1 ( B.2 C.3 D.4【答案】C二,填空題:本大題6個小題,滿分24分.13. (2021山東濱州，13，4分)分解因式:_.【答案】(x+2)(x-2)14. (2021山東濱州，14，4分)若x=2是關(guān)于x的方程的一個根，則a的值為_.【答案】15. (2021山東濱州，15，4分)邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為

6、_.【答案】cm16. (2021山東濱州，16，4分)在等腰ABC中，C=90則tanA=_.【答案】117. (2021山東濱州，17，4分)將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形。若CE=56,則AED的大小是_.【答案】6218. (2021山東濱州，18，4分)若點A(m,-2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時，自變量x的取值范圍是_.【答案】x-2或x0三、解答題:本大題共7個小題，滿分60分，解答時請寫必要的演推過程。19.(本小題滿分6分)(2021山東濱州，19，6分)計算:【答案】解:原式= 20.(本小題滿分7分)(2021山東濱州，20，7分)依據(jù)下列解方程

7、的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解:原方程可變形為 (_)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (_)去括號，得9x+15=4x-2. (_)(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項)(_),得x=. (_)【答案】解:原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號，得9x+15=4x-2. (_去括號法則或乘法分配律_)(_移項_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項)(_系數(shù)化為1_),得x=. (_等式性

8、質(zhì)2_)21.(本小題滿分8分)(2021山東濱州，21，8分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下:命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？【答案】解:甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:，2分3分5分6分，乙同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定。8分22.(本小題滿分8分)(2021山東濱州，22，8分)如圖，直線PM切O于點M,直線PO交O于A、B兩點，弦ACPM,連接OM、BC.求證:(1)ABCPOM;(2).【答案】證明:(1)直線PM切O于點M，PMO=90

9、1分 弦AB是直徑，ACB=902分 ACB=PMO3分 ACPM, CAB=P 4分 ABCPOM5分(2) ABCPOM, 6分 又AB=2OA,OA=OM, 7分8分23.(本小題滿分9分)(2021山東濱州，23，9分)根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個等腰三角形(不寫做法，但需保留作圖痕跡)；并根據(jù)每種情況分別猜想:A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論。(1)如圖ABC中，C=90，A=24作圖:猜想:驗證:(2)如圖ABC中，C=84，A=24.作圖:猜想:驗證:【答案】(1)作圖:痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或

10、BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類方法均可，在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求2分猜想:A+B=90，4分驗證:如在ABC中，A=30，B=60時，有A+B=90，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。5分(2)答:作圖:痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可。在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求6分猜想:B=3A8分驗證:如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。9分24.(本小題滿分10分)(2021山東

11、濱州，24，10分)如圖，在ABC中，點O是AC邊上(端點除外)的一個動點，過點O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA的平分線于點E,交BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF。那么當(dāng)點O運動到何下時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論?！敬鸢浮慨?dāng)點O運動到AC的中點(或OA=OC)時，四邊形AECF是矩形2分證明:CE平分BCA,1=2，3分又MNBC, 1=3，3=2，EO=CO. 5分同理，F(xiàn)O=CO6分EO=FO又OA=OC, 四邊形AECF是平行四邊形7分又1=2，4=5，1+5=2+4. 8分又1+5+2+4=1802+4=909分四邊形AECF是矩形10分25.(本小題滿分12分)(

12、2021山東濱州，25，12分)如圖，某廣場設(shè)計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC。點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4O米，點B到水平面距離為2米，OC=8米。（1） 請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省(支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮)時的點P？(無需證明)（3） 為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？(請寫出求解過程)【答案】解:(1)以點O為原點、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系1分設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為,2分由題意知點A的坐標(biāo)為(4，8)。且點A在拋物線上，3分所以8=a，解得a=,故所求拋物線的函數(shù)解析式為4分(2)找法:延長AC,交建筑物造型所在拋物線于點D, 5分則點A、D關(guān)于OC對稱。