高一數(shù)學(xué)新教材教學(xué)策略初探

1、高一數(shù)學(xué)新教材教學(xué)策略初探一、新教材的特點(diǎn)分析1精選內(nèi)容。在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，對(duì)傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)進(jìn)一步精簡(jiǎn)其次要的、用處不大的、而且學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容。如高一上學(xué)期中刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程等，同時(shí)降低了某些內(nèi)容的要求，如反三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容等。2更新部分知識(shí)、表達(dá)方法及教學(xué)手段。新增加了一些為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)、有著廣泛應(yīng)用的、而且又是學(xué)生能夠接受的新知識(shí)，如簡(jiǎn)易邏輯等；更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言，更廣泛地使用集合語(yǔ)言、邏輯聯(lián)結(jié)詞等來(lái)處理某些問(wèn)題；更新了某些概念和數(shù)學(xué)符號(hào)，更新了教學(xué)手段和教學(xué)方法。如補(bǔ)集符號(hào)的更新、充許使用計(jì)算器等

2、。3增加靈活性、層次性，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體。在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重與義務(wù)教材的銜接和一致，注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，研究了學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來(lái)編排內(nèi)容，注意了知識(shí)的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、靈活性、層次性，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和可接受性。在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上，注意聯(lián)系實(shí)際，展示知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展思維能力、 提高思維品質(zhì)、 加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。第 1頁(yè)4重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，注意了引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，把所學(xué)的知識(shí)用到相

3、關(guān)學(xué)科和生活、 生產(chǎn)實(shí)際中去， 充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育精神。5重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸、重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。通過(guò)公式的推導(dǎo)、知識(shí)理論的形成，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、滲透符號(hào)與變?cè)乃枷?，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變換思想和整體思想。二、教學(xué)策略1重視基礎(chǔ)，以本為本，落實(shí) 雙基 新教學(xué)大綱確定教學(xué)內(nèi)容本著 有用、基本、能接受 的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會(huì)生活和生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)必需的知識(shí)；在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容；在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識(shí)，避免要求過(guò)高、分量過(guò)重的現(xiàn)象。因此，在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生以課本為本，讓學(xué)生用好課本。新課本有很多空位，

4、可讓學(xué)生寫(xiě)學(xué)習(xí)心得、 體會(huì)或讀書(shū)筆記。注意知識(shí)理論的形成過(guò)程，用建構(gòu)主義的認(rèn)知理論來(lái)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)，便于學(xué)生記憶和運(yùn)用。要以課本中的習(xí)題為主要素材，并根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)進(jìn)行拓寬、加深，以便對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高。在具體操作過(guò)程中，要發(fā)揮概念、運(yùn)用公式、法則、定理的作用，建立在對(duì)概念、公式、法則、第 2頁(yè)定理透徹理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活應(yīng)用。如在熟練掌握了絕對(duì)值不等式及一元二次不等式的解的基礎(chǔ)上，可進(jìn)行這兩種不等式的互化求解、 標(biāo)根法、分組求解法等的解法探導(dǎo)和研究；又如在學(xué)習(xí)了偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性后，可加深研究滿足條件的函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題。這對(duì)于學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)是有利的。2改變教學(xué)手段，注重形象思維的培

5、養(yǎng)新教材更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部份數(shù)學(xué)語(yǔ)言，教材設(shè)計(jì)也更具形象化，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力顯得非常重要。數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)，在獲得知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，形象思維是形成表征（表象）的重要思維方式。在新教材中，它更進(jìn)一步滲透于邏輯思維過(guò)程之中。如果沒(méi)有形象思維的參與，邏輯思維就不能很好地展開(kāi)和深入，也就不能使思維較好地求異和發(fā)散，更不適應(yīng)新形勢(shì)的要求。實(shí)現(xiàn)形象思維的方法和途徑有很多。主要有直觀演示、形象表述、數(shù)學(xué)模型化等方法。直觀演示，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)形象。在數(shù)學(xué)形象載體中，有相當(dāng)一部份都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料，如在對(duì)函數(shù)圖象平移、放縮、翻折等運(yùn)動(dòng)的教學(xué)時(shí)，可以

6、設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)課件，讓學(xué)生在動(dòng)感中感受數(shù)學(xué)形象，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形象的動(dòng)態(tài)思維，加深學(xué)生感性印象。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，可用幾何畫(huà)板等教學(xué)軟件展示函數(shù)、等的圖第 3頁(yè)象，對(duì)研究周期、平移等性質(zhì)有較直觀的幫助。形象表述，可降低數(shù)學(xué)抽象性。對(duì)抽象概念，可調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)已有表象、形象進(jìn)行描述，降低抽象程度。如在進(jìn)行映射定義教學(xué)時(shí)，可把兩個(gè)集合形象化成教室里學(xué)生與課桌的關(guān)系，而對(duì)應(yīng)法則則是對(duì)號(hào)入座，這時(shí)學(xué)生對(duì)映射定義中集合及法則的作用就明朗化了，理解概念也就不再吃力。數(shù)學(xué)模型化，可實(shí)現(xiàn)思維簡(jiǎn)縮。教學(xué)中，把數(shù)學(xué)基本問(wèn)題及其解法，幾何中的概念、圖形、定理及證明，代數(shù)中的公式及應(yīng)用，代數(shù)式中反復(fù)出現(xiàn)的特殊

7、結(jié)構(gòu)等分別組塊，作為模型訓(xùn)練，成為經(jīng)驗(yàn)的理性形象，構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，濃縮數(shù)學(xué)知識(shí)與方法成為塊，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維模型的簡(jiǎn)縮，降低思維強(qiáng)度，從而提高思維效率的認(rèn)識(shí)功能。比如加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)中的交軌模式，方程模式，映射模式等的引導(dǎo)，學(xué)生形成這種重要的思維模式，能實(shí)現(xiàn)高層次思維模式不斷地向前發(fā)展。3以學(xué)生發(fā)展為本，重視學(xué)生的自主探索，強(qiáng)化學(xué)生的 探究性活動(dòng) 新大綱明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生 不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題 。因此，確立以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀念，是教學(xué)改革的必然要求。在日常教學(xué)中，要強(qiáng)化數(shù)學(xué)背景材料的介紹和數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，真正落實(shí)發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解

8、決問(wèn)題的培養(yǎng)；教師應(yīng)作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參第 4頁(yè)與者和研究者，學(xué)生應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人。因此，數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是如何形成的，一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)到的以及結(jié)論是如何應(yīng)用的。只有這樣，才能使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如：在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式后，給學(xué)生提出了如下的問(wèn)題：關(guān)于正整數(shù)列，問(wèn) 2187 是該數(shù)列的第

9、幾項(xiàng)？由于剛學(xué)過(guò)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，多數(shù)同學(xué)自然地從等差數(shù)列或等比數(shù)列的角度去考慮，很快得到：設(shè)數(shù)列是公差為 6 的等差數(shù)列，則 2187 是數(shù)列的第 365 項(xiàng)；設(shè)數(shù)列是公比為 3 的等比數(shù)列，則 2187 是數(shù)列的第 7 項(xiàng)。這是直接運(yùn)用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題。對(duì)于極少數(shù)不知入手的同學(xué)，老師及時(shí)給予啟迪， 幫助他分析問(wèn)題的原則要求是什么，應(yīng)該如何補(bǔ)充條件才能確定數(shù)列的項(xiàng)，具體怎樣做則由學(xué)生自己完成。而對(duì)于已經(jīng)給出答案的同學(xué)則進(jìn)一步要求他們看一看解答是否是確定的。其實(shí)學(xué)生一下就領(lǐng)會(huì)了老師的意圖：答案不是唯一的。 一小部份同學(xué)給出了多個(gè)正確的答案，第 5頁(yè)老 及 鼓勵(lì)他 寫(xiě)出每種情況下的通

10、 公式，把思 提高到新的水平。個(gè) 同學(xué)的解答是始料不及的，如一個(gè)同學(xué) 察到數(shù)列的已知三 都是 3 的倍數(shù)，提出假 ， 并由此得到，令，得，又令，可得，令，可得， 是很精彩的解答，老 予充分的肯定并鼓勵(lì)他 其它的通 公式。有的同學(xué)很機(jī)靈，干脆 2187 是第 3 ，也有 是第4 ；不少同學(xué)通 增 數(shù)列的第3 構(gòu)造數(shù)列而得， 如 第 3 項(xiàng)為 12，以 12 首 ，以 公差， 2187 是 數(shù)列的第 436 ，因而是原數(shù)列的第 438 。 一系列的探究活 ，同學(xué) 出了很多解答，其中既有模仿已 知道的數(shù)列，又有運(yùn)用 學(xué) 的知 ，也有靈活的 投機(jī) ，更有 造性的巧妙構(gòu)造。4加大 用和數(shù)學(xué) 力度，提高學(xué)

11、生 合素 加 用是新教材的特點(diǎn)之一。在教學(xué)中， 加 數(shù)學(xué)在 生活中的 用，可以滲透物 、 件等涉及高新技 、商 、 和工 等行 具有 厚 代氣息的 材，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué) 用意 ，把 抽象概括、提 加以解決。如在 作 中，可 學(xué)生參 工廠或采 能部 ，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，引 他 行數(shù)據(jù)分析，撰寫(xiě)分析 告等。同 ，可引 學(xué)生 手 ，體 數(shù)學(xué)形象。通 學(xué)生 手 ，在幫助學(xué)生 悟數(shù)學(xué)的 研究方法的同 ，有利于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)形象。比如在 述原函數(shù)與反函數(shù)的 稱(chēng)第 6頁(yè)關(guān)系時(shí)，可以讓學(xué)生應(yīng)用圖形圖象處理軟件幾何畫(huà)板進(jìn)行描繪圖形，使他們通過(guò)對(duì)互為反函數(shù)圖象的描繪，體驗(yàn)出它們之間的關(guān)系，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)形象材料的親身體

12、驗(yàn)。另外，還可密切聯(lián)系課外興趣小組的活動(dòng)，讓學(xué)生在 用 數(shù)學(xué)的過(guò)程中，涉及中學(xué)生的數(shù)理綜合應(yīng)用問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)了不等式的知識(shí)后，我給了學(xué)生一道 洗衣問(wèn)題 ：給你一桶水， 洗一件衣服， 如果直接將衣服放入水中就洗；將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清洗一下，問(wèn)哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數(shù)學(xué)角度去解釋這個(gè)問(wèn)題呢？啟迪學(xué)生借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設(shè)那桶水的體積為 x，衣服的體積為 y，而衣服上臟物的體積為 z，當(dāng)然 z 應(yīng)非常小， 與 x、y 相比可忽略不計(jì)。第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為；按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為；第二次

13、洗后衣服上殘留的臟物為；顯然有，這就證明了第二種洗法效果好一些。事實(shí)上，這個(gè)問(wèn)題可以更引申一步，如果把洗衣過(guò)程分為k步（ k 給定） , 則怎樣分才能使洗滌效果最佳？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的進(jìn)一步研究，無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。 生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。第 7頁(yè)5重視知識(shí)理論的形成過(guò)程，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的想象力。 想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)： 想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。 在知識(shí)理論的形成過(guò)程及數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解

14、決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境， 提供想象材料， 誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。在三角公式的教學(xué)編排中，就充分體現(xiàn)了應(yīng)發(fā)展學(xué)生思維想象力的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)完的三角函數(shù)系列誘導(dǎo)公式后，教師給學(xué)生歸納出： 函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 的記憶規(guī)律。但隨著應(yīng)用的逐步