中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練題1

1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練題(1)1. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ；函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；2. 拋物線(xiàn)y3x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱(chēng)軸是 ；3. 設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是_；4. 如果函數(shù)，那么_.5. 已知實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足m2m2=0，當(dāng)m=_，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)。6. 函數(shù)的定義域是_.若直線(xiàn)y=2x+b過(guò)點(diǎn)（2，1），則b= ；7. 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi).8. 已知m為方程x2x-60的根，那么對(duì)于一次函數(shù)ymxm：圖象一定經(jīng)過(guò)一、二、三象限；圖象一定經(jīng)

2、過(guò)二、三、四象限；圖象一定經(jīng)過(guò)二、三象限；圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（l，0）；y一定隨著x的增大而增大；y一定隨著x的增大而減小。以上六個(gè)判斷中，正確結(jié)論的序號(hào)是 （多填、少填均不得分）9. 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=4；乙：與X軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與Y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也都是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3。請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式： ；10. 已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的x的取值范圍是 .11. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）在（ ）A、第一象限 B

3、、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12. 二次函數(shù)y=x22x+3的最小值為（ ）A、4 B、2 C、1 D、113. 要使根式有意義，則x的取值范圍是( ) （A）x3（B）x3（C）x3（D）x314. 二次函數(shù) yx210x5的最小值為( ) （A）35 （B）30（C）5（D）2015. 已知甲，乙兩彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=k1xa1和yk2xa2, 圖象如右，設(shè)所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1 ,乙彈簧長(zhǎng)為y2則y1與y2的大小關(guān)系為( )（A）yl y2 （B）y1y2 （C）y1 y2 (D)不能確定16. 函數(shù)y=中自變

4、量x的取值范圍是（ ）AxB. C.x-4D. 17. 點(diǎn)P（1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（ ）A. (1，3) B. （1，3） C. （1，3） D. （3，1）18. 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x219. 拋物線(xiàn)yx22x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（1，1） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）20. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) （ ）21. 給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(xy2那么m的取值范圍是（ ）A、m1/2 B、m1/2 C、m2 D、m026. 已知圓柱的側(cè)面積是1

5、00cm2，若圓柱底面半徑為r（cm2），高線(xiàn)長(zhǎng)為h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是（ ）27. 下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)模型的是（ ）（A）在一定的距離內(nèi)汽車(chē)的行駛速度與行駛時(shí)間關(guān)系（B）我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系（C）豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力） （D）圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系28. 又又又向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺?，水?duì)水箱底部的壓強(qiáng)p與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象是（水箱能容納的水的最大高度為H）。29. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2+a,3-a）,當(dāng)a3時(shí)，點(diǎn)A在( ) A.第一象限B

6、. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限30. 已知y=x+a，當(dāng)x=-1，0，1，2，3時(shí)對(duì)應(yīng)的y值的平均數(shù)為5，則a的值是（ ）（A）（B）（C）4（D）31. 拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，Q（2，k）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且AQBQ，則ak的值等于（ ）（A）-1（B）-2（C）2（D）332. 張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個(gè)圖形表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（ ）：33. 反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，那么K的取值范圍是（ ）A.k3B. kC. k3D. k-334. 已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，6)，且

7、平行于直線(xiàn)(1) 求k、b的值；(2) 如果這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；(3) 寫(xiě)出表示直線(xiàn)OP的函數(shù)解析式； (4) 求由直線(xiàn)，直線(xiàn)OP與x軸圍成的圖形的面積35. 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（1）P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，試通過(guò)計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)明大于。36. 汽車(chē)有油箱中有余油量Q（升）與它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間是一次函數(shù)關(guān)系，該汽車(chē)外出時(shí)，剛開(kāi)始行駛時(shí) 油箱中有油60升,行駛了4小時(shí)后發(fā)現(xiàn)已耗油20升。（1）求：油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式（2分）（2）求：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中時(shí)間t的取值范圍，并

8、在右下角的直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)圖象（2分）（3）如果汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，那么汽車(chē)行駛多遠(yuǎn)必須加油？37. 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點(diǎn)，（1） 求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)。（2） 若點(diǎn)（x0,y0）在拋物線(xiàn)上，且0x04,試寫(xiě)出y0的取值范圍。（3） 設(shè)平行于y軸的直線(xiàn)x=t交線(xiàn)段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合）交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S。 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍； 求S取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)； 設(shè)四邊形OBMC 的面積S/,判斷是否存在點(diǎn)P，使得

9、SS/,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。38. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不必納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅年得額。此項(xiàng)稅款按下表累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元至2000元的部分10%超過(guò)2000元至5000元的部分15%（納稅款=應(yīng)納稅額所得額對(duì)應(yīng)的稅率）按此規(guī)定解下列問(wèn)題：（1）設(shè)某甲的月工資、薪金所得為元（13002800），需繳交的所得稅款為元，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某乙一月份應(yīng)繳交所得稅款95元，那么他一月份的工資、薪金是多少元？39. 已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（1，0）

10、、C（0，2）三點(diǎn)。（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）在這條拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使AOP=450？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。40. 已知：拋物線(xiàn)yax2bxc與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，b(x2，0)(x1x2)，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4。若x1，x2是方程x22(m1)m270的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。41. 如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（4，0），（0，4），P（x，0）（x0），

11、作PCPB交過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l于點(diǎn)C（4，y）。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，求BC與PA的交點(diǎn)Q坐標(biāo)；42. 如圖已知一交函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C；二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)，并且與x軸交于另一點(diǎn)B（B在負(fù)半軸上）。（1）當(dāng)SABC=4SB0C時(shí)，求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的解析式和此函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）以O(shè)A的長(zhǎng)為直徑作M，試判定M與直線(xiàn)AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。43. 已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CDx軸于D。（1）求m、n的值，并在給定

12、的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象； （2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線(xiàn)段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)APk。k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？k為何值時(shí)，APQ的面積取得最大值？并求出這個(gè)最大值。44. 某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元（m 為大于零的常數(shù)）。為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開(kāi)發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬(wàn)元。（1） 調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為_(kāi)萬(wàn)元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為_(kāi)萬(wàn)元（用

13、含x和m的代數(shù)式表示）。若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi).（2） 若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案 ？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大（必要時(shí)，運(yùn)算過(guò)程可保留3個(gè)有效數(shù)字）。（3） 企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤(rùn)（設(shè)m2）繼續(xù)投資開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品?，F(xiàn)有6種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品）各產(chǎn)品所需資金及所獲年利潤(rùn)如下表：如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元，你可以投資開(kāi)發(fā)哪些產(chǎn)品？請(qǐng)寫(xiě)出兩種投資方案。產(chǎn)品CDEFGH所需資金（萬(wàn)元）2

14、240500年利潤(rùn)（萬(wàn)元）545. 分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)C，與X軸交于點(diǎn)D，OB=，tgDOB=1/3。（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）當(dāng)OCD的面積等于S/2時(shí)，試判斷過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)在X軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)能否等于3，如果能，求出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。46. 已知二次函數(shù)（1）證明：不論a取何值，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Q總在x軸的下方；（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，如果過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)有兩

15、個(gè)不同的交點(diǎn)，并設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，問(wèn)：QCD能否是等邊三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在第（2）題的已知條件下，又設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)之一為點(diǎn)A，則能使ACD的面積等于的拋物線(xiàn)有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論.47. 以x為自變量的二次函數(shù)yx22xm，它的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖象； (2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，在位于x軸上方部分的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以A，P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似（不包含全等）?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)

16、；姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 48. 如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)。其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試分別寫(xiě)出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示，不要求寫(xiě)出的取值范圍）；（2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半。試用含的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度；試問(wèn)：這時(shí)直線(xiàn)PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。49. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1,0）為圓心的圓與x軸,y軸分別