初二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版新一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 初二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版（新） “一次函數(shù)”復(fù)習(xí) 一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 二、本章專題講解 專題一、求字母系數(shù)或函數(shù)解析式 專題概說：在已知函數(shù)解析式中，設(shè)置未知的系數(shù)，要求該函數(shù)是一次函數(shù)或具備一次函數(shù)的某些性質(zhì)，據(jù)此確定解析式中的未知系數(shù)的值或者未知系數(shù)的取值范圍.求解此類題時(shí)，應(yīng)牢抓一次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)，特別注意容易出錯(cuò)的地方，如系數(shù)k0，圖象經(jīng)過的象限與k、b的關(guān)系等. word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 例1、函數(shù)y=(k5)x|k|42是一次函數(shù)，求此函數(shù)的解析式. 解： 由一次函數(shù)的定義，知自變量x的指數(shù)等于1，系數(shù)不為零， 即解得k=5.因此此函數(shù)的解析式

2、為y=10x2. 例2、已知一次函數(shù)y=mx2x2，要使函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（） Am2 Bm2 Cm2 Dm0，則m2.故選B. 例3、已知一次函數(shù)y=kx1(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=xk的圖象大致是圖中的（） word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 解： 由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，k0，k0；（2 ）當(dāng)時(shí)，y0；（3）當(dāng)x1時(shí)，yy2時(shí)， 即， 得，即當(dāng)x96時(shí)，y1y2； 當(dāng)y10時(shí)，y隨x的增大而增大，一定是當(dāng)x=2時(shí)，y=9； 當(dāng)x=4時(shí)，y=11. 所以有 解得 所以； word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 （2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大

3、而減小，一定是當(dāng)x=2時(shí)，y=11；當(dāng)x=4時(shí)，y=9. 所以有 解得 所以. 綜上所述兩種情況，符合條件的解析式為 . 專題七、函數(shù)思想 專題概說：函數(shù)思想就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)去觀察、分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決，在解決問題時(shí)，根據(jù)問題的條件去構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，并借助已知函數(shù)的性質(zhì)和圖象，獲得解決問題的途徑. 例9、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢，聽到小張?jiān)诖媪阌缅X，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭取超過小張.請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分word整理

4、版 學(xué)習(xí)參考資料 別畫出小張和小王存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象，在圖上找一找半年以后小王的存款數(shù)是多少，能否超過小張？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張？ 解： 設(shè)小張存款數(shù)為y1元，小王存款數(shù)為y2元，月份數(shù)為t. 則y1=5012t，y2=18t. 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)系數(shù)的圖象如圖所示 . 當(dāng)t=6時(shí)，y1=50126=122，y2=186=108，在圖上也可以看出半年后小王的存款數(shù)是108元，不能超過小張.我們過x軸上（6，0）點(diǎn)作x軸的垂線交兩條直線于P1、P2點(diǎn)，顯然P2點(diǎn)位置較高，即表示此時(shí)小張的存款數(shù)比小王的存款數(shù)多. 由y1y2，即5012t1 Dm0，b0；（2）

5、k0，b0；（3）k0；（4）k0，b0.其中可能正確的結(jié)論的有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 7、如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是圖中的（） A B C D word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 8、拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有24升油.如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式和圖象是圖中的（） A B C D 9 、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ） A B C D 10、某城市為了節(jié)約用水，實(shí)行了價(jià)格調(diào)控，限定每戶每月用水量不超過6t時(shí)，每噸價(jià)格為2元

6、，當(dāng)用水量超過6t時(shí)，超過部分每噸水價(jià)為3元，每戶每月水費(fèi)y（元）與用水量x（t）的函數(shù)圖象是如圖所示中的（） word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 A B C D 答案DAAACBBDAB 提示： 2、根據(jù)題意，可設(shè)y3=k(x1)，把x=2時(shí)，y=7代入上式，可求出k=4. 3、因?yàn)閳D象不經(jīng)過第二象限，所以經(jīng)過一、三、四或一、 三象限，即所以m1. 4、因?yàn)閥隨x增大而減小，所以k0. 5、因?yàn)閥隨x增大而減小，所以k0，所以圖象經(jīng)過一、二、四象限. 6、當(dāng)y=0時(shí)，x0 ，即 ，所以，即k、b異號(hào).所以選B. 9、由平方根的意義，得2x10. 所以.故選A. word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 10、

7、要能正確的識(shí)圖，y是所需費(fèi)用，越向上，說明費(fèi)用越多，再根據(jù)題意，此題是個(gè)分段函數(shù)，以6為分界點(diǎn)，當(dāng)0x6時(shí)，說明水費(fèi)是用水量的2倍，在12元以內(nèi)，而超過6t，每噸價(jià)格增加了.因此圖象呈比較快的上升趨勢. B卷 二、填空題（每題3分，共18分） 11、 函數(shù) 是一次函數(shù)，則m_，n_. 12、已知一次函數(shù)解析式為y=(3k)x2k218，當(dāng)k=_時(shí)，它的圖象過原點(diǎn)；當(dāng)k=_時(shí)，它的圖象過點(diǎn)（0，2）；當(dāng)k=_時(shí)，它的圖象平行于直線y=x. 13、將直線y=2x3向上平移一個(gè)單位時(shí)，所得的直線解析式為_，這條直線相當(dāng)于把原直線向左平移了_個(gè)單位. word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 14、若直線y=3x

8、k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，則常數(shù)k的值是_. 15 、如果函數(shù)的圖象在x軸上方，此時(shí)x_. 16、若函數(shù)y=axb的圖象如圖所示，則不等式axb0的解集為 _. 三、解答題（20題12分，其余每題10分，共42分） 17、已知直線y1=k1xb1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（2，4），直線y2=k2xb2經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（8，2）. （1）求y1、y2的函數(shù)解析式，并作出圖象； （2）若兩直線相交于M點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）若直線y2與x軸交于點(diǎn)N，試求MON的面積. word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 18、已知一次函數(shù)y=kxb 的圖象與反比例函的圖象相交于A和B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的縱

9、坐標(biāo)是3.求： （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零？ 19、某貯水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的.每日從凌晨4點(diǎn)到8點(diǎn)只進(jìn)水，不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水；14點(diǎn)至次日凌晨只出水不進(jìn)水.經(jīng)測定，水塔中貯水量y(m3)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . （1）求每小時(shí)的進(jìn)水量； （2）當(dāng)8x12時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)14x18時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式. word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 20、已知直線y1=2x與y2=kxb(k0)相交于A（1,m），直線y2=kxb交x軸于B點(diǎn)，且SAOB=4，求m、k、b的值. 答案 1

10、1、=2；是任意實(shí)數(shù) 12、3 ；4 13、答案：y=2x4；0.5 提示：由y=2x3，當(dāng)y=0時(shí)，x=1.5，即y=2x3與x軸 交于點(diǎn)（1.5，0）.由y=2x4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2， 即y=2x4與x軸交于點(diǎn)（2，0）. 所以2(1.5)=0.5.所以直線y=2x4是 由直線y=2x3向左平移了0.5單位. 14、答案：12 提示：此題的解決，先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)（，0），（0，k ），據(jù)，解得k=12. 15、答案：5 word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 提示：令y=0，則2=0，x=5. 而， 即y隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x5時(shí)，圖象在x軸的上方. 16、答案：x2 17

11、、解： （1）由已知，得b1=0.因?yàn)?k1=4，k1=2， 所以y1=2x. 又由已知，得 解得k2=1，b2=6.所以y2=x6； （2 ）解方程組所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）； （3）令y2=0，得x6=0,x=6.所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，0）. 于是ON=6.又因?yàn)镺N邊上的高為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)， 所以SMON=64=12. 18、解： （1）點(diǎn)A、B為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，所以A、B在 word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 圖象上.易知A（3，2），B（2，3）. 所以有 所以一次函數(shù)解析式為y=x1； （2）令y0，即x10.所以x1時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零. 19、解： （1）由圖可知，4點(diǎn)到8點(diǎn)進(jìn)水20m3，每小時(shí)進(jìn)水量5m3. （2）當(dāng)8x12時(shí)，由圖知，線段過點(diǎn)（8，25），（12，35）. 設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb，則 當(dāng)8x12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.5x5. （3）由（2）得，每小時(shí)出水量為2.5m3， 所以x=1