平行線中常見拐角問題

1、2018年05月24日初中數(shù)學的初中數(shù)學組卷 評卷人 得 分 一選擇題（共60小題）1如圖：已知ABCDEF，EHCD于H，則BAC+ACE+CEH等于（）A180B270C360D4502如圖，若ABCD，則、之間關(guān)系是（）A+=180B+=360C+=180D+=1803學習平行線的性質(zhì)后，老師給小明出了一道題：如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是多少度？請你幫小明求出（）A120B130C140D1504如圖，已知ABCD，EBA=45，那么E+D的度數(shù)為（）A30

2、B45C60D905如圖，直線l1l2，1=50，2=22，則3的度數(shù)為（）A28B38C68D826如圖，直線ab，1=50，2=30，則3的度數(shù)為（）A20B30C40D507如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E的度數(shù)是（）A60B70C110D808如圖所示，ABDE，1=130，2=36，則3等于（）A50B86C94D1669已知，如圖，ABCD，DCF=100，則AEF的度數(shù)為（）A120B110C100D8010如圖，ADCB，D=43，B=25，則DEB的度數(shù)為（）A72B68C63D1811如圖，ABDE，B+C+D=（）A180B360C540D27012如圖ABCD

3、，ABE=120，ECD=25，則E=（）A75B80C85D9513如圖，ABEF，BCCD于C，ABC=30，DEF=45，則CDE等于（）A105B75C135D11514如圖，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，則=（）A10B15C20D3015如圖，ABCD，用含，的式子表示，則=（）A+B+C180+D180+16如圖，ABMPCD，MN平分AMD，A=40，D=60，那么NMP的度數(shù)是（）A40B30C20D1017如圖所示，ABCD，2=1，4=100，則3=（）A100B120C140D16018如圖所示，ABCD，則A+E+F+C等于（）A180B36

4、0C540D72019如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A23B16C20D2620如圖所示，OPQRST，若2=110，3=120，則1的度數(shù)為（）A60B50C40D1021如圖，已知ABED，則B+C+D的度數(shù)是（）A180B270C360D45022如圖，已知ABC中，ABEF，DEBC，則圖中相等的同位角有（）A二組B三組C四組D五組23如圖，ABE=110，若CDBE，則1度數(shù)為（）A50B60C70D8024如圖，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，則CAE的度數(shù)是（）A40B60C70D8025在ABC中，ABC=90，A=50，BD

5、AC，則CBD等于（）A40B50C45D6026如圖，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，則E：F=（）A2：1B3：1C3：2D4：327如圖所示，若ABCD，則A，D，E之間的度數(shù)關(guān)系是（）AA+E+D=180BAE+D=180CA+ED=180DA+E+D=27028（經(jīng)典題）如圖所示，兩平面鏡、的夾角為60，入射光線AO平行于入射到上，經(jīng)兩次反射后的反射光線OB平行于，則1的度數(shù)為（）A60B45C30D7529如圖，已知ABDC，ADBC，B=80，EDA=40，則CDO=（）A80B70C60D4030如圖，已知AOP=BOP，PCOA，PDOA，若OPD=75，則BCP等

6、于（）A15B30C35D7531如圖，已知ABDE，B=20，D=130，那么BCD等于（）A60B70C80D9032如圖ABCD，1=140，2=90，則3的度數(shù)是（）A40B45C50D6033如圖，某市二環(huán)路修到長虹家電城區(qū)時，需拐彎繞城區(qū)而過如果第一次拐的角A是130，第二次拐的角B是150，而第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C等于（）A130B140C150D16034如圖，DEBC，D=2DBC，1=2，則DEB的度數(shù)為（）A30B45C60D無法計算35如圖，已知ABDE，A=136，C=164，則D的度數(shù)為（）A60B80C100D12036如

7、圖，ABCD，若EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD，EN平分AEF，則與BEM互余的角有（）A6個B5個C4個D3個37如圖，ABCD，F(xiàn)GCD于N，EMB=，則EFG等于（）A180aB90+aC180+aD270a38如圖所示，bc，EOb于點D，OB交直線C于點B，1=130，則2等于（）A60B50C40D3039如圖，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C1802+1D1801+240如圖，直線ab，RtBCD如圖放置，DCB=90若1+B=70，則2的度數(shù)為（）A20B40C30D2541已知，如圖，ABCD，A=70，B=40，則ACD=（）A55B70C40D1

8、1042如圖，1=50，如果ABDE，那么D=（）A40B50C130D14043如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，則BED的度數(shù)是（）A16B33C49D6644如圖所示，直線ab，B=16，C=50，則A的度數(shù)為（）A24B26C34D3645如圖，ABEF，BCDE，B=70，則E的度數(shù)為（）A90B110C130D16046如圖，已知ABCD，C=70，F(xiàn)=30，則A的度數(shù)為（）A30B35C40D4547已知：如圖，ABCDEF，ABC=50，CEF=150，則BCE的值為（）A50B30C20D6048如圖，直線ab，則ABD的度數(shù)是（）A38B48C42D10049如

9、圖，已知ABCD，DAB=60，B=80，AC是DAB的平分線，那么ACE的度數(shù)為（）A80B60C110D12050如圖，直線ab，射線DC與直線a相交于點C，過點D作DEb于點E，已知1=25，則2的度數(shù)為（）A115B125C155D16551如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90若1+B=70，則2的度數(shù)為（）A20B40C30D2552如圖，ABED，AG平分BAC，ECF=70，則FAG的度數(shù)是（）A155B145C110D3553將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30，則2的度數(shù)為（）A30B45C50D6054如圖，1=40，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（

10、）A160B140C60D5055如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為（）A10B15C20D2556如圖，已知ABCD，2=120，則1的度數(shù)是（）A30B60C120D15057如圖，桌面上有木條b、c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉(zhuǎn)n（0n90）后與b平行，則n=（）A20B30C70D8058如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，當A=120時，ECD的度數(shù)是（）A45B40C35D3059如圖，直線mn，則為（）A70B65C50D4060如圖，ABCD，BAC=120，則C的度數(shù)是（）A30B60C70D802018年05月24日初中數(shù)學的初中數(shù)學組卷

11、參考答案與試題解析一選擇題（共60小題）1【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，同理DCE+CEF=180，BAC+ACE+CEF=360；又EHCD于H，HEF=90，BAC+ACE+CEH=BAC+ACE+CEFHEF=36090=270故選：B2【解答】解：如圖，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180，EFCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180+，即+=180故選：D3【解答】解：作BDAE，如圖，AECF，BDCF，BDAE，ABD=A=120，DBC=150120=30，BDCF，C+DBC=180，C=18030=150故選：D4【解答】解：AB

12、CD，ABE=CFE，EBA=45，CFE=45，E+D=CFE=45，故選：B5【解答】解：如圖，直線l1l2，4=1=50，4=2+3，3=5022=28故選：A6【解答】解：ab，1=4，4為三角形外角，4=2+3，即1=2+3，1=50，2=30，3=20，故選：A7【解答】解：過點E作一條直線EFAB，則EFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=70故選：B8【解答】解：過點C作平行于AB的直線MN，則MNDE，MNDE，2=36，MCD=2=36，ABMN，1=130，MCB+1=180，MCB=50；3=MCB+MCD=50+36=86故選：B9【解答】解：DCF=100

13、，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選：D10【解答】解：ADCB，D=43，C=D=43，DEB為ECB的外角，且B=25，DEB=B+D=68，故選：B11【解答】解：過點C作CFAB，ABDE，ABDECF，1+B=180，2+D=180，B+BCD+D=B+1+2+D=180+180=360故選：B12【解答】解：過點E作EFCD，ABCD，EFAB，ABE=120，BEF=60，EFCD，ECD=25，F(xiàn)EC=ECD=25，E=BEF+ECD=60+25=85故選：C13【解答】解：作CMAB，DNAB，由ABEF，得到ABCMDNEF，ABC=BCM=30，DEF=GD

14、E=45，MCD=CDG，BCCD，BCD=90，MCD=CDG=60，CDE=CDG+GDE=105故選：A14【解答】解：過點P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15故選：B15【解答】解：過點E作EMAB，過點F作FNCD，由平行線的傳遞性得，ABEMNFCD，EMAB，=AEM，F(xiàn)NCD，=CFN，EMFN，MEF+EFN=180，又=AEM+MEF=+180（）=180+故選：D16【解答】解：ABMPCD，AMP=A=40，PMD=D=60，AMD=AMP+PMD=100，MN平分AM

15、D，AMN=50，NMP=AMNAMP=10故選：D17【解答】解：ABCD，1=5，4+5=180，4=100，1=5=80，2=1=40，ABCD，2+3=180，則3=140故選：C18【解答】解：作EMAB，F(xiàn)NAB，ABCD，ABEMFNCDA+AEM=180，MEF+EFN=180，NFC+C=180，A+AEF+EFC+C=540故選：C19【解答】解：ABEFCD，ABC=46，CEF=154，BCD=ABC=46，F(xiàn)EC+ECD=180，ECD=180FEC=26，BCE=BCDECD=4626=20故選：C20【解答】解：OPQRST，2=110，3=120，2+PRQ=1

16、80，3=SRQ=120，PRQ=180110=70，1=SRQPRQ=50，故選：B21【解答】解：過點C作直線MNAB，則MNEDMCB+B=180，MCD+D=180B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180+180=360故選：C22【解答】解：ABEF，DEBC，EFC=B，CEF=A，AED=C，ADE=B，共4對同位角，故選：C23【解答】解：CDBE，AFD=ABE=110，1+AFD=180，1=180110=70故選：C24【解答】解：過點C作CFBD，則CFBDAEBCF=DBC=20，C=90，F(xiàn)CA=9020=70CFAE，CAE=FCA=7025【解答】解：AB

17、C=90，A=50，C=180AABC=40，BDAC，CBD=C=40故選：A26【解答】解：過點E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，ABFH，ABF=BFH，F(xiàn)HCD，CDF=DFH，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF；同理可得BED=DEG+BEG=ABE+CDE；ABF=ABE，CDF=CDE，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF=（ABE+CDE）=BED，BED：BFD=3：2故選：C27【解答】解：過點E作ABEF，ABCD，ABCDEF，A+AEF=180，D=DEF，A+AEF+DEF=180+D，即A+ED=180故選：C28【解

18、答】解：如圖，由光學原理知，2=3；OB，3=60，1=180602=60故選：A29【解答】解：ABDC，DCO=B=80，ADBC，ADC=DCO=80，又EDA=40，CDO=180EDAADC=60故選：C30【解答】解：PCOA，BCP=BOA=BOP+AOP，又AOP=BOP，BCP=2AOP；在RtOPD中，PDOA，OPD=75，AOP=90OPD=9075=15，BCP=2AOP=30故選：B31【解答】解：過點C作CFAB，ABDE，ABDECF；B=BCF，F(xiàn)CD+D=180，BCD=180D+B=180130+20=70故選：B32【解答】解：過E作直線EFAB，ABB

19、C，EFCD；1+4=180，又1=140，4=40，2=90，5=904=9040=50EFCD，3=5=50故選：C33【解答】解：過點B作EDAF，GCAF，EDCG；EDAF，3=A=130，于是2=150130=20，又EDCG，C=1802=18020=160故選：D34【解答】解：DEBC，D+DBC=180；又D=2DBC，D=120，DBC=60；1=2，1=2=30，2=DEB=30（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選：A35【解答】解：過點C作CFAB，ACF=180A=180136=44，ACD=164，DCF=164ACF=16444=120，ABDE，CFDE，D=180

20、DCF=180120=6036【解答】解：ABCD，AEF+EFC=180，BEF+EFD=180，AEN=ENF，EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD，EN平分AEF，AEN=FEN，BEM=FEM，EFM=DFM，BEM+MFD=90，AEF+BEF=180，AEN+BEM=90，則與BEM互余的角有AEN，NEF，ENF，EFM，MFD共5個故選：B37【解答】解：過F作FHAB，由ABCD，得到FHCD，=EFH，HFN+FND=180，F(xiàn)GCD，F(xiàn)ND=90，HFN=90，EFG=EFH+HFN=90+故選：B38【解答】解：如圖所示，過點O作OAb，則DOA=90，OAc，所以2=3=1

21、DOA=13090=40度故選C39【解答】解：ABCD，CDEFBCD=1，ECD=1802BCE=1802+1故選：C40【解答】解：3為三角形的外角，3=1+B=70，ab，3+4+2=180，4=90，3=70，2=20故選：A41【解答】解：ABCD，A=ACD，又A=70，ACD=70故選：B42【解答】解：1與2為對頂角，1=2=50，ABDE，2+D=180，則D=130，故選：C43【解答】解：ABCD，C=33，ABC=C=33，BC平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD，BED=ABE=66故選：D44【解答】解：直線ab，1=C=50，1=A+B，A=5016=34故選：C45【解答】解：BCDE，1=B=70，ABEF，E+1=180，E=1801=18070=110故選：B46【解答】解：ABCD，BEF=C=70，BEF=A+F，A=7030=40故選：C47【解答】解：ABCDEF，ABC=BCD=50，CEF+ECD=180；