22.2平行四邊形(3)——平行四邊形的判定PPT課件

1、1,八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué),22.2(3) 平行四邊形 平行四邊形的判定(1,2,1、平行四邊形定義是什么,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形,互相平分,平行四邊形,邊,角,對(duì)角線,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)稱性,中心對(duì)稱圖形,2、請(qǐng)你簡(jiǎn)述平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,復(fù)習(xí),3,課本P75 觀察,閱讀,結(jié)論： 四邊形不具有穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性,4,思考方向,怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,思考,平行四邊形,邊,角,對(duì)角線,對(duì)稱性,5,怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,定義： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形,思考,ABCD且ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的

2、定義,符號(hào)語(yǔ)言,平行四邊形的判定方法1,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行,性質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形,判定,6,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線相互平分，那么這些命題的逆命題成立嗎,思考,7,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,已知：四邊形ABCD中，AB=CD， AD=BC.求證：四邊形ABCD是 平行四邊形,從邊出發(fā),判定定理1 (判定方法2,證明,聯(lián)結(jié)AC,ABCCDA(S.S.S,AB=CD，AD=CB，AC=CA,CAB=ACD，ACB= CAD,AB/CD，AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形的定義,探究新知,8,判定定理1 (判

3、定方法2) ： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,在四邊形ABCD中， AB=CD，AD=BC.四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,A,D,B,C,探究新知,9,判定定理2 (判定方法3),已知：四邊形ABCD中， AB/CD， AB = CD. 求 證：四邊形ABCD是 平行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,證明,聯(lián)結(jié)AC,ABCCDA(S.A.S,AB/CD,CAB=ACD，ACB= CAD,AB/CD，AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形的定義,1,2,1 = 2,又AB=CD，AC = CA,從邊出發(fā),探究新知,10,在四

4、邊形ABCD中， AB/CD， AB = CD. 四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2 (判定方法2) ： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,A,D,B,C,探究新知,11,一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎,思考,12,假命題應(yīng)舉反例說(shuō)明,如圖:一組對(duì)邊AB/CD, 另一組對(duì)邊AC與BD相等,但是四邊形ABCD卻不是平行四邊形， 是等腰梯形,思考,13,到目前判定平行四邊形的方法,兩組對(duì)邊分別平行（定義,兩組對(duì)邊分別相等（判定1,一組對(duì)邊平行且相等（判定2,可判定四邊形 是平行四邊形,從邊出發(fā),歸納小結(jié),14,例1、在ABCD中

5、，E、F分別為CD、AB的中點(diǎn) 求證：四邊形EGFH是平行四邊形,證明： 四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形DEBF為平行四邊形（,DF/EB,四邊形EGFH是平行四邊形 (平行四邊形的定義,又E、F是CD、AB的中點(diǎn),同理 AE/FC,例題 分析,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,15,例2、ABD、ACF、BCE都是等邊三角形， 求證四邊形ADEF為平行四邊形,證明： ABD，BCE是等邊三角形,DBEABC(S.A.S,DE = AC,四邊形ADEF是平行四邊形,AB=BD，BC=BE ABD =CBE = 60,ABC =DBE,ACF是等邊三角形,AF = AC,AF = DE,同理 AD = FE,例題 分析,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,16,例3、已知：平行四邊形ABCD中，AEBD于E， CFBD于F 求證：四邊形AECF是平行四邊形,先證ABE CDF(A.A.S,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,得AE=CF,由AEBD，CFBD得： AE CF,從而證得四邊形AECF是平行四邊形,思路點(diǎn)撥,你還有其它方法嗎,例題分析,17,已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，1=2, 求證：EF和AC互相平分,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形,DAEBCF(A.S.A,AE = CF，DE = BF,四邊形AECF是平行四邊形 (,CD = AB，AD = B