如果兩條直線平行

1、如果兩條直線平行以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 如果兩條直線平行，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。如果兩條直線平行一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對平行線的性質(zhì)已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力，特別是上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對簡單的證明步驟有了更為清楚的認(rèn)識，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個良好的基礎(chǔ) .活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生對動手操作、猜想、說理、討論等活動形式比較熟悉，本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析在以前的幾何學(xué)習(xí)中，主要是針對幾何概念、運算以及幾何的初步證明 ( 說理 ) ，在學(xué)生的頭腦中還沒有形成一個比

2、較系統(tǒng)的幾何證明體系，上一節(jié)課安排的為什么它們平行和本節(jié)課安排的如果兩條直線平行旨在讓學(xué)生從簡單的幾何證明 ( 平行線的判定與性質(zhì)) 入手，逐步形成一個更為清晰的證明思路，為此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能： (1) 認(rèn)識平行線的三條性質(zhì)。(2) 能熟練運用這三條性質(zhì)證明幾何題。(3 )進一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法.第 1頁(4) 了解兩定理在條件和結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，體會正逆的思維過程 .數(shù)學(xué)能力： 進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性，更關(guān)注學(xué)生對科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，認(rèn)識論證的必要性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索與應(yīng)

3、用反饋練習(xí)反思與小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B是 130，第二次拐的角C 是多少度 ?說明：這是一個實際問題，要求出C 的度數(shù)，需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).活動目的：通過對一個實際問題的解決，引出平行線的性質(zhì)。教學(xué)效果：由于學(xué)生對平行線的性質(zhì)比較熟悉，因此，在學(xué)生回憶起這些知識后，能很快解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：探索與應(yīng)用第 2頁活動內(nèi)容： 畫出直線AB的平行線 CD，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的? 平行公理：兩直線平行同位角

4、相等. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?ab( 已知 ) ，2( 兩條直線平行，同位角相等)3( 對頂角相等) ，3( 等量代換 ).師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題.教師根據(jù)學(xué)生敘述，給出板書：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.師：下面請同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補的. 并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì). 請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成. 師生共同訂正推導(dǎo)過程并寫出第三條性質(zhì)，形成正確板書.ab( 已知 )2( 兩直線平行，同位角相等)4=180(鄰補角定義)4=1 80( 等量代換

5、)第 3頁即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題， 所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：ab，2( 兩直線平行，同位角相等).ab( 已知 ) ，3( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等).ab( 已知 ) ，4=180.( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)( 板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上)活動目的：通過對平行線性質(zhì)的探索，使學(xué)生對證明的步驟、格式有更進一步的認(rèn)識，認(rèn)識證明的必要性。教學(xué)效果：在前面復(fù)習(xí)引入的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論

6、，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)第 4頁活動內(nèi)容： 已知平行線AB、 CD被直線 AE所截(1) 若 1=110, 可以知道 2 是多少度嗎 ?為什么 ?(2) 若 1=110，可以知道 3 是多少度嗎 ?為什么 ?(3) 若 1=110，可以知道 4 是多少度嗎，為什么 ? 變式訓(xùn)練： 如圖是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D=100，梯形另外兩個角各是多少度?解： ADBC(梯形定義) ，B=180C+D=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) ，B

7、=180A=180-115=65.C=180D=180-100=80. 變式練習(xí)：如圖，已知直線DE經(jīng)過點 A，DEBC， B=44，C=57(1)DAB 等于多少度 ?為什么 ?(2)EAC 等于多少度 ?為什么 ?(3)BAC 、BAC+C各等于多少度 ? 如圖， A、 B、C、 D 在同一直線上， ADEF.(1)E=78 時， 1、 2 各等于多少度 ?為什么 ?(2)F=58 時， 3、 4 各等于多少度 ?為什么 ?活動目的：通過學(xué)生對證明的螺旋式上升的認(rèn)識，更認(rèn)識到數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與證明的必要性，做到每一步都有根有據(jù)。第 5頁教學(xué)效果：在 教師不給任何提示的情況下，學(xué)生獨立完成，把理由

8、寫成推理格式 . 對于學(xué)習(xí)困難一點的同學(xué)允許他們相互之間討論后 , 再試著在練習(xí)本上寫出解題過程 . 對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.第四環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動內(nèi)容： 歸納兩直線平行的判定與性質(zhì) 總結(jié)證明的一般思路及步驟活動目的：使學(xué)生認(rèn)識到平行線的判定與性質(zhì)是一對互逆定理，并由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。教學(xué)效果：應(yīng)讓學(xué)生積極討論，說出平行線的判定及性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì)，能通過具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同，總結(jié)證明的一般步驟，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣 .課后練習(xí)：課本第 236 頁的習(xí)題 6.5 第 1， 2， 3 題四、教學(xué)反思第 6頁語言是思維的工具，要學(xué)好證明，必須學(xué)會語言的表達和運用，初學(xué)幾何證明題時，學(xué)生對于幾何語言不甚清楚，幾何語言分為文字語言、符號語言和圖形語言，老師有必要強調(diào)：將圖形語言和符號語言相結(jié)合是學(xué)好證明的基本功，畫圖時按要求將符合題意的圖形畫出來。但要注意以下幾點：(