《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、能準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式。2、能使用計(jì)算公式解決相關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。過(guò)程與方法：1、學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證、操作、推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，總結(jié)、提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 2、讓學(xué)生在經(jīng)歷“把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體”的探究過(guò)程中，體會(huì)“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的使用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。 2、教育學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：1、能準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式，并能使用計(jì)算公式解決相關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓

2、學(xué)生在經(jīng)歷“把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體”的探究過(guò)程中，體會(huì)“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的使用。教學(xué)難點(diǎn)：用“轉(zhuǎn)化思想”準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，激活思維。 1、求下面各圓的面積。 已知r2厘米 已知d6分米 已知c6.28米 2、求下列各圖形的體積(單位厘米) 3、問(wèn)：這時(shí)，求長(zhǎng)方體的體積為什么要用2520？ 4、師：長(zhǎng)方體、正方體的體積會(huì)算了。那么另一種立體圖形圓柱，它的體積又該怎樣計(jì)算呢？今天，我們就來(lái)一起探討圓柱體積的計(jì)算方法。(齊讀課題：圓柱的體積) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)圓的面積及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，以激活學(xué)生思維，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。特別是最后設(shè)計(jì)的“求長(zhǎng)

3、方體的體積為什么要用2520？”，更為學(xué)習(xí)新知作好了鋪墊。 二、猜想驗(yàn)證，尋求思路。 1、師質(zhì)疑：想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積的？能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積？(生答)猜猜看，把圓柱可能會(huì)轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？ 2、學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)實(shí)行猜想后，再拿出學(xué)具動(dòng)手操作：看把圓柱能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？并說(shuō)出操作過(guò)程。(教師巡視指導(dǎo)) 3、學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。 師：我們來(lái)看一看圓的切拼過(guò)程。(ppt顯示)所以老師也贊成“把圓柱只能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，不能轉(zhuǎn)化成正方體”的觀點(diǎn)。 4、選擇具有可行性的思路：把圓柱只能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楹锨椴孪?/p>

4、能較好地開(kāi)啟學(xué)生的智慧，它已成為當(dāng)今學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，所以教學(xué)中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生經(jīng)歷“合情猜想”到“驗(yàn)證猜想”的過(guò)程。其目的是讓學(xué)生在全面了解把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形的可行性的同時(shí)，明白需要進(jìn)一步探究的問(wèn)題的方向如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，為后面的動(dòng)手操作起到了架橋鋪路的作用。 三、操作發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)公式。師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位再次動(dòng)手操作學(xué)具，認(rèn)真觀察，并思考(ppt顯示)：怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，有幾變，幾不變？1、學(xué)生合作交流，教師巡視指導(dǎo)。2、學(xué)生上臺(tái)借助教具邊演示邊說(shuō)明，其余生評(píng)價(jià)。教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生作補(bǔ)充，同時(shí)ppt顯示： 圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體不變變 底面積的大

5、小沒(méi)變； 高的長(zhǎng)短沒(méi)變； 體積沒(méi)變。 形狀變了； 表面積增加了（多出了兩個(gè)面） 3、師：我們?cè)賮?lái)一起觀察圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程?？纯春屯瑢W(xué)們感受到的情況是不是一樣的。(ppt顯示) 4、教師引導(dǎo)學(xué)生推出公式： V圓 柱 底面積 高 V長(zhǎng)方體底面積 高 5、師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計(jì)算公式用字母表示是：Vsh 6、學(xué)生自學(xué)教材P36。小聲讀一讀“圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程”。7、師質(zhì)疑：推導(dǎo)過(guò)程有不懂的嗎？(生答)誰(shuí)能借助學(xué)具，完整的表述出圓柱體積計(jì)算公式的推到過(guò)程？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，有幾變，幾不變”。這

6、樣設(shè)計(jì)，既能夠讓學(xué)生理解到“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用的重要性，又能夠讓學(xué)生從“三不變”中，較順利地推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。整個(gè)“探究”過(guò)程，學(xué)生都作為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，有充足的動(dòng)手操作、觀察、討論、分析推理的時(shí)間與空間，所以，學(xué)生感悟深刻、全面，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并揭示出“規(guī)律”也就水到渠成了。 四、實(shí)踐使用，掌握規(guī)律。 1、教學(xué)例4：(ppt顯示)例4，學(xué)生獨(dú)立思考。 指名口述解題過(guò)程，集體評(píng)價(jià)，ppt驗(yàn)證。 2、師：例4直接告訴了圓柱的底面積和高，求體積容易?，F(xiàn)在，老師給出這樣一道題 (ppt顯示)：一根圓柱形木料，截下2米，量得它的橫截面半徑是6厘米。截下的這根木料的體積是多少立方厘米？師：

7、請(qǐng)大家嘗試練習(xí)后，總結(jié)出“已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱體積的方法”。（學(xué)生嘗試練習(xí)，分組匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。）師：如果用字母表示應(yīng)該是怎樣的？學(xué)生回答，教師板書(shū)：Vr2h師：其實(shí)計(jì)算圓柱的體積，還有哪幾種情況？學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。(教師板書(shū)：V(d2)2h (C2)2h)3、教學(xué)例5ppt顯示例5，學(xué)生嘗試練習(xí)。學(xué)生上臺(tái)展示自己做題的情況。師提問(wèn)：你能給大家講講解題思路及算式嗎？(生講，其余學(xué)生評(píng)價(jià)。)有和他不同的嗎？(其余生上臺(tái)講，師相機(jī)評(píng)價(jià)。)4、下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)一起歸納、總結(jié)常見(jiàn)的求圓柱體積的一些方法。看哪個(gè)小組歸納、總結(jié)的正確、全面。設(shè)計(jì)意圖：例題的教學(xué)，體現(xiàn)的是“嘗試匯報(bào)評(píng)價(jià)”的原則，其

8、目的是讓學(xué)生在做題中體驗(yàn)、掌握求圓柱體積的方法，讓學(xué)生能在較好的落實(shí)“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”的同時(shí)，形成“基本的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。5、拓展練習(xí)。(ppt顯示)求下面圓柱的體積。判斷，并說(shuō)明理由。一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。()圓柱的底面積擴(kuò)大5倍，體積也擴(kuò)大5倍。()圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。（）體積相等的兩個(gè)圓柱體，它們的底面積一定相等。( )比一比，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是3米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷約重545千克，這個(gè)糧囤

9、裝的稻谷大約有多少千克？(得數(shù)保留整千克。)五、課堂小結(jié)1、學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。2、教師總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固、消化所學(xué)的知識(shí)；借助“課堂小結(jié)”來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理清所學(xué)的知識(shí)，認(rèn)識(shí)到“轉(zhuǎn)化思想”在學(xué)習(xí)中的重要性，并且能強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)，從而讓學(xué)生較好地建構(gòu)新知。板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的體積VShr2h(d2)2h(C2)2h點(diǎn)評(píng)：2011年版課標(biāo)理念，強(qiáng)調(diào)要變“雙基基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”為“四基基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”， 并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師較好地體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人”的思想?！皠?dòng)手操作，自主探究，合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式”。課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、操作、觀察(感悟、發(fā)現(xiàn))、交流、總結(jié)、實(shí)踐運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生較好的掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，形成了基本技能，同時(shí)通過(guò)把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到了“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性；在形式多樣的練習(xí)中，學(xué)生積累了許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，教師能整合課程資源，合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，很好地