初二數(shù)學(xué)教案勾股定理的逆定理

1、初二數(shù)學(xué)教案勾股定理的逆定理知識(shí)結(jié)構(gòu)：重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用. 它可用邊的關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形 . 為判斷三角形的形狀提供了一個(gè)有力的依據(jù) .本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用 . 在用勾股定理的逆定理時(shí)，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時(shí)而出錯(cuò) ; 另外，在解決有關(guān)綜合問題時(shí)，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，這種轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)生來講也是一個(gè)困難的地方.教法建議：本節(jié)課教學(xué)模式主要采用互動(dòng)式教學(xué)模式及類比的教學(xué)方法 . 通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題

2、 . 在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛 . 通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的 . 具體說明如下：(1) 讓學(xué)生主動(dòng)提出問題利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來 . 這里分別找學(xué)生口述文字 ; 用符號(hào)、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容 . 所有這些都由學(xué)生自己完成，估計(jì)第 1頁學(xué)生不會(huì)感到困難. 這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的習(xí)慣及能力 .(2) 讓學(xué)生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題?對(duì)這一問題的解決，學(xué)生會(huì)感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和

3、探索，找到解決問題的思路.(3) 通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：(1) 理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;(2) 會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形 ;(3) 知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、能力目標(biāo)：(1) 通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力;(2) 通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 .3、情感目標(biāo)：(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;(2)通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用第 2頁教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教

4、學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法教學(xué)過程：1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)( 投影 )勾股定理的內(nèi)容文字?jǐn)⑹?( 投影顯示 )符號(hào)表述圖形 ( 畫在黑板上 )2、逆定理的獲得(1) 讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來(2) 學(xué)生自己證明逆定理：如果三角形的三邊長有下面關(guān)系：那么這個(gè)三角形是直角三角形強(qiáng)調(diào)說明： (1) 勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理 .(2) 判定直角三角形的方法：角為、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的應(yīng)用 ( 投影顯示題目上)例 1 如果一個(gè)三角形的三邊長分別為則這三角形是直角三角形證明：第 3頁C=例 2 已知：如圖，四邊

5、形 ABCD中，B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四邊形ABCD的面積解：連結(jié)ACB= ， AB=3， BC=4AC=5ACD=例 3 如圖，已知： CDAB于 D，且有求證： ACB 為直角三角形證明： CDAB又ABC為直角三角形以上例題，分別由學(xué)生先思考，然后回答. 師生共同補(bǔ)充完善 .( 教師做總結(jié) )4、課堂小結(jié)：(1) 逆定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：分不清哪一條邊作斜邊 ( 最大邊 )(2) 判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運(yùn)用 .5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131#9b、上交作業(yè)：已知：如圖，DEF 中， DE=17， EF=30， EF第 4頁邊上的中線DG=8求證： DEF 是等腰三