與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的最值Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！難點突破專題 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的最值與路徑1、 構(gòu)造全等，結(jié)合三邊關(guān)系求最值1. 如圖，等腰之間ABC中，AC=BC=,等腰直角CDP中，CD=CP且PB=，將CDP繞點C旋轉(zhuǎn)（C、P、D三點按順時針方向排列）（1） 當PBC= 時，BD有最小值，最小值為多少？（2） 當角PBC= 時，BD有最大值。最大值為多少？解：連接AD.CDP、ACB都是等腰直角三角形，CD=CP，AC=BC，PCD=BCA=90.PCD=BCP+BCD=90，BCA=BCD+DCA=90，BCP=DCA.BCP=ACD，BC=AC，CP=CD，CPBCDA（SAS），P

2、B=AD=.AB-ADBDAB+AD，-2BD+2.（1）當PBC=45時，A、D、B共線，BD有最小值-2；（2）當PBC=135時，A、D、B共線，BD有最大值+2.傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！2、 遇等邊三角形，旋轉(zhuǎn)求最值2. 如圖，ABC中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊PBC，求AP的最大值。解：如圖2，ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABA=60，AB=AB，AP=ACABA是等邊三角形，AA=AB=BA=2，在AAC中，ACAA+AC，即AP6，則當點AA、C三點共線時，AC=AA+AC，即AP=6，即AP的最大值是：6；故答案是：63

3、、 遇等邊三角形，旋轉(zhuǎn)求最值3. 如圖，ABC中，AB=，AC=3，以C為直角頂點，BC為直角邊，向下作等腰直角BCD，求AD的最大值。傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！解：將ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得ACB，連結(jié)AA，則AAC為等腰直角三角形，AA=，AC=3，AD=AB.ABAB+AA，當點B、A、A三點共線時，AB最大，此時AB=AB+AA=+3=4,AD的最大值為44、 遇中點，構(gòu)造中位線求最值4. 如圖，在等腰直角ABC中，AB=AC=3，在等腰直角BEF中，BE=EF=1,O為CF的中點。當BEF繞點B旋轉(zhuǎn)時，AO的最大值為 。傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對

4、您有幫助，可雙擊去除！5、 運動路徑為線段長5. 在平面直角坐標系中，點C沿著某條路徑運動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)到點B（m，1）若，則點C的運動路徑長為 。解：如圖1所示，在y軸上取點P（0，1），過P作直線lx軸，B（m，1）， B在直線l上，C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為90，BC=AC，ACB=90，APB=90， 1=2，作CMOA于M，作CNl于N，則RtBCNRtACM，CN=CM，若連接CP，則點C在BPO的平分線上，動點C在直線CP上運動；如圖2所示，傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！B（m，1）且-5m5，分兩種情況討論C的路徑端點坐標，當m=-5時，B（-5，1），PB=5，作CMy軸于M，作CNl于N，同理可得BCNACM，CM=CN，BN=AM，可設(shè)PN=PM=CN=CM=a，P（0，1），A（0，4），AP=3，AM=BN=3+a，PB=a+3+a=5，a=1，C（-1，0）；當m=5時