2017屆八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.2命題與證明4教學(xué)課件新版滬科版.pptx

1、13.2命題與證明（4,在證明命題時(shí)，一般要幾個(gè)步驟,注意：畫圖時(shí)不能將一般圖形畫成特殊圖形或?qū)⑻厥鈭D形畫成一般圖形,1）畫：根據(jù)條件畫出正確圖形，并在圖上標(biāo)出字母和符號(hào),2）寫：結(jié)合圖形，用符號(hào)語言把題設(shè)和結(jié)論分別寫在“已知”、“求證”后面,3）析：分析因果關(guān)系，找出證明途徑,4）證：有條理地寫出證明過程,復(fù)習(xí)舊知,1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,已知：如圖，ABC,求證： A+B+ C=180,自主預(yù)習(xí),2=B CEBA B=2 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,已知：如圖，ABC,求證： A+

2、B+ C=180,注意：1.輔助線用虛線表示； 2.證明的開始要交代清楚， 后添加的字母也要交代清楚,證明：如圖，延長BC至D，以點(diǎn)C位定點(diǎn)、CD為一邊作2=B,作圖,同位角相同， 兩直線平行,等量代換,平角的定義,自主預(yù)習(xí),1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,已知：如圖，ABC,求證： A+B+ C=180,證明二：延長BC到D，過C作CEBA,CEBA（作圖） A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定義） A+B+ACB=180,自主預(yù)習(xí),1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,已知：如圖，A

3、BC,求證： A+B+ C=180,證法3：過A作EFBA,EFBA（作圖） B=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定義） B+C+BAC=180,自主預(yù)習(xí),輔助線：為了證明的需要，在原來是圖形上添加的線叫做輔助線。 推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余,探究新知,輔助線通常畫成虛線,如果一個(gè)三角形中一個(gè)角為90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，另兩個(gè)角的和應(yīng)為90,于是得 推論1 直角三角形的兩銳角互余,探究新知,1、證明：直角三角形兩個(gè)銳角互余,求證：AB90,已知：如圖，ABC中，C=90,證明:ABC=180,(三角形的 內(nèi)角和定理) AB=180-C. 又 C=90, AB=180- 90= 90,隨堂練習(xí),2、你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎,添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角,隨堂練習(xí),三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800. 3、ABC中,A+B+C=1800,A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B,這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用,隨堂練習(xí),4、如圖，已知B4