八年級數(shù)學(xué)《平均數(shù)》》

1、教學(xué)案設(shè)計 八年級數(shù)學(xué) 平 均 數(shù) 王玉剛學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟記平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù) 2.熟記加權(quán)平均數(shù)計算公式，會計算加權(quán)平均數(shù) 3會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 4.認(rèn)識統(tǒng)計量（加權(quán)平均數(shù)）在生活實踐中的應(yīng)用，會用它解決一些簡單的實際問題。過程與方法通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究研究問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力。重點：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算。難點：體會平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用. 加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的理解。學(xué)習(xí)過程：活動一 創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)自學(xué)問題1（1）小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)是什么？怎么計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？計算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。如數(shù)據(jù)2、3、

2、4、1、6的平均數(shù)是_。這個平均數(shù)叫做_平均數(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，xn，那么_=_， 叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”（這樣計算所得的平均數(shù)通常稱之為算術(shù)平均數(shù)）.（2）數(shù)據(jù)12、24、16、12、15、24、16、33、16的平均數(shù)是_,寫出你的計算過程_ _ 你有沒有簡便方法？議一議，寫出你的過程_。問題2 在一次數(shù)學(xué)考試中，八年級1班、2班和3班的參考人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚喊嗉?班2班3班參考人數(shù)（人）465345平均成績（分）868083(1)求這三個班的平均人數(shù)，說說你的計算方法.(2)求這三個班的人均成績，和同伴交流你的計算方法.（3）討論：小明計算三個班的人

3、均成績?nèi)缦拢?你認(rèn)為這樣計算正確嗎，為什么？思考：將問題1中的（2），2中的第（2）問和（3）與問題1,2中的第（1）問相比較，它們計算平均數(shù)的方法有什么不同？新的計算方法該如何定義呢？請同學(xué)們閱讀課本125面例1的上面，將你學(xué)到的知識寫下來。并對公式中的字母作出解釋?；顒佣?。變式引導(dǎo)，加深認(rèn)識問題4 某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：郊 縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18求這個市三個郊縣的平均人數(shù)及人均耕地面積 (精確到0.01)（問題完成后，請思考下面的問題。）追問1：計算三個郊縣的平均人數(shù)及人均耕地面積所采用的方法一樣嗎？用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣

4、的人均耕地面積合理嗎？為什么？追問2 ：三郊縣人均耕地面積的權(quán)分別是什么？你認(rèn)為該如何計算人均耕地面積？追問3：可以采用加權(quán)平均數(shù)的方法計算三郊縣的平均人數(shù)嗎？為什么？如果可以，那各項的權(quán)是什么？該如何計算？ 追問4 ：對算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，你是如何理解的？運用時應(yīng)注意什么問題？問題5：如果不知道這三個郊縣人數(shù)，而只知道三個郊縣人數(shù)的比例或所占的百分?jǐn)?shù)，這個問題能夠解決嗎？（1）如果A、B、C三個郊縣人數(shù)之比是5：3：2，那么這三個郊縣的人均耕地面積又是多少？（2）如果A縣人數(shù)占三縣總?cè)藬?shù)的50%，B縣人數(shù)占三縣總?cè)藬?shù)的30%，C縣人數(shù)占三縣總?cè)藬?shù)的20%，那么能求出這三個郊縣的人均耕地面

5、積嗎？思考：通過問題4和問題5的解決，你對“權(quán)”有了哪些新的理解？ 活動三 新知練筆，理解應(yīng)用預(yù)習(xí)教材p125例1.p126例2 完成p127練習(xí)1.、追問 6：是什么原因?qū)е落浫〗Y(jié)果不同？例2中兩人成績都是95分與85分，為什么他們最后得分不同？練習(xí)1中1，2兩問結(jié)果為什么不同？你對“權(quán)”又有些什么認(rèn)識？活動四 反思?xì)w納，轉(zhuǎn)知成識1、你學(xué)到的一個新概念是：_(數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù))2、你學(xué)會了一種計算平均數(shù)公式_；3、能說出“權(quán)”的意義和作用，及“權(quán)”的幾種表達形式4、能區(qū)分算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系，并能利用它們解決實際問問題（算術(shù)平均數(shù)有不加權(quán)的和加權(quán)的兩種形式）；統(tǒng)計知識在解決實際問

6、題中的重要作用（幫助我們進行有效決策）。達標(biāo)測評：1、某班舉行書法作品比賽，六名評委對某幅作品打分如下：77、82、79、95、83、70，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是_分.2、某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為_分.3、某班有40名學(xué)生, 其中14歲的有16人, 15歲的有24人,這個班學(xué)生的平均年齡是_4、一個植樹小組共10名同學(xué)，其中有4人各植樹20棵，有4人各植樹15棵，有2人各植樹10棵，那么平均每人植樹的棵數(shù)為_棵.5、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占3