2020大一輪高考總復(fù)習(xí)文數(shù)(北師大版)課時(shí)作業(yè)提升：41空間中的平行關(guān)系Word版含解析.doc

1、課時(shí)作業(yè)提升（四十一）空間中的平行關(guān)系A(chǔ)組夯實(shí)基礎(chǔ)1 .若直線a /直線b，且a /平面a則b與a的位置關(guān)系是（）A .一定平行B .不平行C.平行或相交D .平行或在平面內(nèi)解析：選D 直線在平面內(nèi)的情況不能遺漏，所以正確選項(xiàng)為D .2. 若平面a/平面3,直線a /平面a點(diǎn)B 3,則在平面B內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)的所有直線中 （ ）A .不一定存在與a平行的直線B .只有兩條與a平行的直線C.存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D .存在唯一與a平行的直線解析：選A 當(dāng)直線a在平面3內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)時(shí)，不存在與 a平行的直線，故選 A .3. 設(shè)I表示直線，a 3表示平面.給出四個(gè)結(jié)論: 如果I / a,則a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直

2、線與I平行； 如果I / a,則a內(nèi)任意的直線與I平行； 如果a/ 3,則a內(nèi)任意的直線與 3平行；如果a/ 3,對(duì)于a內(nèi)的一條確定的直線 以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（A. 0C. 2解析：選C若I /a,則在a內(nèi)的直線與a,在3內(nèi)僅有唯一的直線與 a平行.）B. 1D. 3I平行或異面，故正確，錯(cuò)誤.由面面平行的性質(zhì)知正確.對(duì)于，在3內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與 a平行，故錯(cuò)誤.故選 C.4. 設(shè)a, 3是兩個(gè)不同的平面，m, n是平面a內(nèi)的兩條不同直線，Il, I2是平面3內(nèi)的兩條相交直線，則all 3的一個(gè)充分不必要條件是 （）A . m / li 且 n/ I2B . m / 3 且 n/I

3、2C. m / 3且 n/3D . m / 3且 lia解析：選 A 由 m / Ii , m a, Ii3,得 Ii / a,同理 “/ a,又 Ii, I2 相交，所以 all 3,反之不成立，所以 m / Ii且n / I2是all 3的一個(gè)充分不必要條件.5. 如圖，L, M , N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系A(chǔ) .垂直B .相交不垂直C. 平行D .重合解析：選C 如圖，分別取另三條棱的中點(diǎn)A, B, C,將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL，因?yàn)镻Q/ AL, PR/ AM，且PQ與PR相交，AL與AM相交，所以平面 PQR /平面 AMBNC

4、L ,即平面 LMN /平面PQR.6. 過(guò)三棱柱ABC AiBiCi的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABBiAi平行的直線共有條.解析：過(guò)三棱柱 ABC AiBiCi的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，記AC, BC, A1C1, B1C1的中點(diǎn)分別為 E, F , Ei, Fi，則直線EF , EiFi, EEi, FFi , EiF , EFi均與平面 ABBiAi平行，故符合題意的直線共6條.答案：67. （20i6全國(guó)卷n ） a, B是兩個(gè)平面，m, n是兩條直線，有下列四個(gè)命題： 如果m丄n, ml a, n/ 3,那么a丄3； 如果m丄a, n/ a,那么ml n; 如果a/3, m

5、 a,那么m/ 3； 如果m/ n , a/ 3,那么m與a所成的角和n與3所成的角相等.其中正確的命題有.（填寫所有正確命題的編號(hào)）解析：當(dāng)m n , m丄a, n/ 3時(shí)，兩個(gè)平面的位置關(guān)系不確定，故錯(cuò)誤，經(jīng)判斷知均正確，故正確答案為.答案：&設(shè)a,3 ,丫是三個(gè)不同的平面，m ,n是兩條不同的直線，在命題ad3= m ,n y且,則m/ n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題. all y n 3 m / y n /3； n / 3 m 丫可以填入的條件有.解析：由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)n/3, m 丫時(shí)，n和m在同一平面內(nèi)， 且沒(méi)有公共點(diǎn)，所以平行，正確.答案：或9.如圖，空間四邊形 ABCD的兩條對(duì)棱 AC、BD的長(zhǎng)分別為5和4，則平行于兩條對(duì)棱的截面四邊形 EFGH在平移過(guò)程中，周長(zhǎng)的取值范圍是C解析：設(shè)da=字=. daDA ACDA GH = 5k, EH = 4(1 k),.周長(zhǎng)=8+ 2k.又 0k0, a x0 且 x+ (a x)= a 為定值， bsi嚴(yán)x(a x)