變量與函數(shù)（1）

1、變量與函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1411變量與函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解變量、常量的概念以及相互之間的關(guān)系；能指出一個(gè)變化過(guò)程中的變量與常量。（2）能找出變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，列出簡(jiǎn)單關(guān)系式。（3）學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論和分析，感受事物變化過(guò)程的普遍性，體會(huì)事物之間的相互聯(lián)系與制約。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1認(rèn)識(shí)變量、常量2. 變量、常量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】常量與變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確判斷變量?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【創(chuàng)設(shè)情境】問(wèn)題一：我到超市購(gòu)買(mǎi)了若干瓶礦泉水，這種礦泉水的單價(jià)是每瓶1.2元，花費(fèi)的總金額為y元，購(gòu)買(mǎi)的瓶數(shù)為x瓶，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示y. 1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：x(瓶)

2、12345xy(元)2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y. y=_這個(gè)問(wèn)題反映了購(gòu)買(mǎi)礦泉水需要的錢(qián)_隨購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量_的變化過(guò)程問(wèn)題二：一輛汽車(chē)以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345ts/千米請(qǐng)說(shuō)明你的道理：路程=_2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含t的式子表示ss=_這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程【探索新知】【活動(dòng)一】以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類(lèi)似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（

3、如_），有些量的數(shù)值是始終不變的（如_ ）結(jié)論： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)； 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值始終不變的量為_(kāi)；【活動(dòng)二】例題講解指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1) y = 5x 6 (2) y= (3) y= 4X25x7 (4) S = r2解：（1）5和-6是常量，x和y是變量。【活動(dòng)三】生活中1、每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？ 設(shè)一場(chǎng)電影票售出票X張，票房收入y元，則y與X的關(guān)系式是_，常量是 ，變量是 .2.某移動(dòng)套餐打長(zhǎng)途話費(fèi)為0.6元每分鐘，若打x（分），話費(fèi)為y

4、（元），則 y與x的關(guān)系式是_常量是 ，變量是 .3.某種練習(xí)本的單價(jià)為a元，x（本）表示購(gòu)買(mǎi)這種練習(xí)本的本數(shù)，y（元）表示買(mǎi)練習(xí)本的總價(jià)，試用含x的式子表示 y. _4.我國(guó)淡水資源總量約為2.75104億立方米，則人均占有淡水資源量y立方米與人口數(shù)n的關(guān)系式是_，常量是 ，變量是 討論：判斷是常量還是變量：看它是否在_中，看它在_中的取值情況。5.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_.變量是 . 金額（元） 144.6油量（升） 20單價(jià)（元每升）7.236.小穎爸爸開(kāi)車(chē)到加油站給汽車(chē)加93號(hào)油，她觀察了加油的全過(guò)程，加油后她把加

5、油站油表上油量剛好是20升的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)如圖：（1）根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，指出常量是_，變量是_（2）則金額y（元）與油量x（升）的關(guān)系式是 科學(xué)常識(shí)中7、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm, L=_常量是_，變量是_數(shù)學(xué)問(wèn)題中8、如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)與間的關(guān)系式是 其中常量是 ,變量 9、等腰三角形的頂角為x度，那么底角y的度數(shù)用含x的式子表示為_(kāi)，常量是 變量是_.10、一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮

6、，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式是 ，其中常量是 ，變量是 ， 討論：現(xiàn)在我們知道了什么是常量，什么是變量，你能舉出例子來(lái)嗎？試一試。【能力提升】1、 頑皮的小孩向平靜的湖面扔了一塊石頭，水中波紋呈圓形，問(wèn)1：怎樣用含圓半徑r的式子表示圓面積S？問(wèn)2： 怎樣用含圓半徑r的式子表示圓周長(zhǎng)C?問(wèn)3： 變量S與變量C的關(guān)系?2、用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形的長(zhǎng)度，觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為m2， 試用含x的式子表示s _；3、在回來(lái)的路上，途徑一個(gè)小攤，有個(gè)阿姨在賣(mài)栗子，看到我們阿

7、姨說(shuō)：“糖炒栗子好吃，5元錢(qián)一斤，如果多買(mǎi)我給你們優(yōu)惠，即一次購(gòu)買(mǎi)4斤以上，超過(guò)4斤部分的桔子價(jià)格打8折。購(gòu)買(mǎi)桔子重量（斤）345678付款金額（元）（1）寫(xiě)出付款金額Y與購(gòu)買(mǎi)栗子重量X之間的關(guān)系式？（2）爸爸說(shuō)：我還剩下100元，問(wèn)最多能買(mǎi)多少斤桔子？【反思?xì)w納】小組推薦一位代表，談?wù)勊麄円唤M在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，以及本節(jié)課所要掌握的知識(shí)?！菊n下作業(yè)】我能選1小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千

8、米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3.圓周長(zhǎng)公式C=2R中,下列說(shuō)法正確的是( ) A. ,R是變量,2為常量 B.C,R為變量,2,為常量 C.R為變量,2,C為常量 D.C為變量,2,R為常量我能填4在一個(gè)變化過(guò)程中，_的量是變量，_的量是常量5某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價(jià)錢(qián)/元 x與y之間的關(guān)系是_6.若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_7夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低07，已知山腳下溫度是23，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為_(kāi)8汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升