汽車轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設計

1、實用標準文檔轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化設計課程設計題目：汽車轉(zhuǎn)向梯形臂優(yōu)化設計指導老師：郭朋彥文案大全華北水利水電大學轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設計1.轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)概述 32.整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析33.整體式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化分析44.整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫75.轉(zhuǎn)動傳動機構(gòu)強度計算12 6.轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化結(jié)果 132137.轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)設計圖形8.結(jié)論轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化設計方案一、轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)概述轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)用來保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時所有車輪能繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心，在不同的圓周上做無滑動的純滾動。設計轉(zhuǎn)向梯形的主要任務之一是確定轉(zhuǎn)向梯型 的最佳參數(shù)和進行強度計算。一般轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)布置在前軸之后， 但當發(fā)動機位 置很低

2、或前軸驅(qū)動時，也有位于前軸之前的。轉(zhuǎn)向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉(zhuǎn)向梯形方案與懸架采用何種方案有聯(lián)系。無論采用哪一種 方案，必須正確選擇轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)，做到汽車轉(zhuǎn)彎時，保證全部車輪繞一個瞬時 轉(zhuǎn)向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。同時，為 達到總體布置要求的最小轉(zhuǎn)彎直徑值，轉(zhuǎn)向輪應有足夠大的轉(zhuǎn)角。二、整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析圖5.1整體式轉(zhuǎn)向梯形1轉(zhuǎn)向橫拉桿 2轉(zhuǎn)向梯形臂 3前軸整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿1，轉(zhuǎn)向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖 5.1所示。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整前 束容易，制造成本低；主要缺點是一側(cè)

3、轉(zhuǎn)向輪上、下跳動時，會影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向 輪。當汽車前懸架采用非獨立懸架時，應當采用整體式轉(zhuǎn)向梯形。整體式轉(zhuǎn)向梯 形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前（稱為前置梯形）。對于發(fā)動機位置低或前輪驅(qū) 動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會與車輪或制動底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護橫拉桿免遭路面不平 物的損傷，橫拉桿的位置應盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。三、整體式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化分析汽車轉(zhuǎn)向行駛時，受彈性輪胎側(cè)偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸沿長 線上的點滾動，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內(nèi)側(cè)某一點滾動。此點位置與 前輪和后輪的側(cè)偏角大小有關。因影響輪胎側(cè)偏

4、角的因素很多，且難以精確確定， 故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下， 分析有關兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問題。 此時，兩 轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長線應交在后軸延長線上， 如圖5 - 2所示。設Bi、Bo分別為 內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間 的距離。若要保證全部車輪繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機構(gòu)應保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關系：若自變角為B o，則因變角B i的期望值為：f ( o) arccot(cot 0 K/L)(2)現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)僅能近似滿足上式關系。以圖所示的后置梯形機構(gòu)為例,在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實際因變角為1iK c/

5、、亠2cos cos(0) coGsin(0)m心、arcs inarccos(3)2,2KK/、KK /、2 COS(0)1 2COS(0),mm1 mm式中：m為梯形臂長；丫為梯形底角。所設計的轉(zhuǎn)向梯形給出的實際因變角i，應盡可能接近理論上的期望值其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內(nèi)應盡量小，以減少高速行駛時輪胎 的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時，可適當放寬要求。因此，再引入加權(quán)因子)，構(gòu)成評價設計優(yōu)劣的目標函數(shù)為f(x)o maxf(x)(oi)(oi)i( oi)i( oi)100%由以上可得:o maxarcsin12一cos(mf(x)(oi)arccossin(

6、oi)arc cot cotK2 cos12 cos(moicos( o)0i )cos20i )100%K arc cot cot oiL式中：x為設計變量，xX2;Oomax為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，由圖2 momaxarcsi d-Dmin式中，Dmin為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；a為主銷偏移距考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角B o小于20。，且10 以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取:1.50o10(o)1.010o200.520oomax建立約束條件時應考慮到：設計變量m及丫過小時，會使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過大；當m過大時，將使梯形布置困難，故對 m的上、下限及對丫的下限應設 置約束條件。因丫越大，梯形越接

7、近矩形，值就越大 佝，而優(yōu)化過程是求(刈 的極小值，故可不必對丫的上限加以限制。綜上所述，各設計變量的取值范圍構(gòu) 成的約束條件為：rm mmin 0Smax m 0( 8)min 0梯形臂長度 m 設計時常取在 mmin=0.11K ，mmax=0.15K。梯形底角丫 min=70 此外，由機械原理得知，四連桿機構(gòu)的傳動角S不宜過小，通常取min =40 如圖5-2所示，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時達到最小值， 故只考慮右轉(zhuǎn)彎時SSmin即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為：cos min 2 COScS(omax) 2m。( g(cos min co

8、s ) cosK式中：Smin為最小傳動角。S min=40 ，故由式omax arcsin 可知，SD mina2min為設計變量m及丫的函數(shù)。由式（6）、式（7）、式（8）和式（9）四項約束條件所形成的可行域，如圖3所示的幾種情況。圖3b適用于要求S min較大，而ymin可小些的車型；圖5-3c適用于要求Ymin較大，而S min小些的車型；圖3a適用介于圖3b、c之間要求的車型。圖3轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化設計的可行域四、整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫（1 ）優(yōu)化編程所需數(shù)據(jù)：軸距：L=2775mm輪距：K=1560mm最小轉(zhuǎn)彎半徑：R=5300mm轉(zhuǎn)向梯形臂：m計算可得底邊長：L-2*a（2） fu

9、nction fuun. m 編輯過程在MATLAB 窗口新建一個空白 M 文件將下式輸入function c=theatar()%建立主函數(shù)global opti ons L b r a K thetamax cl cr fi0 %定義全局變量K=1638; %input(輸入主銷中心線間距(mm ) );%依次給予幾個變量賦值L=3308; %input(輸入軸距(mm );thetamax=40; %i nput(輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角(度);x(1)=175; %input(臂長(mm);x(2)=74.5; %i nput(底角(度)； b=8; %i nput(內(nèi)傾角(度);%單位轉(zhuǎn)

10、換，弧度與度數(shù)轉(zhuǎn)變%設置上下限%acot(K/(1.2*L);r=2; %i nput(后傾角(度)； a=1; %i nput(外傾角(度)； thetamax=thetamax*pi/180; lb(1)=0.11*K;lb(2)=1.2217;ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=li nspace(0,thetamax,61);lb=lb(1),lb(2);ub=ub(1),ub (2);x0=x(1),x(2);%A=0.251 0.372;%b=0.143;y,fval=fmi neon (fuu n,xO,lb,ub,);% 利用工具箱中的x = fmi nco

11、n(fun, xO,A,b,Aeq,beq,lb,ub, nonIcon)進行計算Y=y;%y,res no rm=ls qnon li n(fu un ,xO,lb,ub,opti ons)%betae(i)yfmincon (fuu n, xO,lb,ub)for i=1:61%設置60個區(qū)域fil=li nspace(0,thetamax,61);%betae(i)=acot(cot(fil(i)-(K/L);fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下將各公式單位轉(zhuǎn)換，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dtd=

12、Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(x (2)*pi/180+fi

13、l(i);B(i)=x(1)*si n(x(2)*pi/180+fil(i);C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x (2) *pi/180+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2* x(1)*(cos(b*pi/180)A2)*(cos(x(2)*pi/180)A2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x (2)*pi/180);a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-si n(a*pi/180)*si n( a

14、1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi；cr(i)=acos(cos(lamta(d,fir(i)-si n(a*pi/180)*si n( a2(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i)*180/pi；betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L);Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(y (2)+fil(i);Ba(i)=y(1)*si n(y(2)+fil(i);Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y (2)+fil(i)-2*K*cos(

15、b*pi/180)*cos(y(2)+2*y(1)*(cos(b*pi/180)A2)*(cos(y(2)A2)-y(1);fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2);a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);%cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-si n(a*pi/180)*si n( a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr1(i)=acos(cos(lamta(d,fira(i)-si n( a*pi/180)*si n( a2a(i)/(cos(a*pi/180)

16、*cos(a2a(i)*180/pi;endplot(cl,betae*180/pi,r,cl,cr,b,cl,cr1,-g);%plot(cl,cr1,-b);axis(0,40,0,45);xlabel(外轉(zhuǎn)向輪輸入角(單位：度);ylabel(內(nèi)轉(zhuǎn)向輪輸出角(單位：度);title(右輪初始值實際轉(zhuǎn)角-理想轉(zhuǎn)角-優(yōu)化值實際轉(zhuǎn)角隨左輸入角的變化曲線)；text( 2,38,紅線代表理想轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,backgroundcolor,1 0.4 0.4);text( 2,36,藍線代表實際轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,backgroundcolor,0.4 0.

17、4 1);text( 2,34,綠線代表優(yōu)化后轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,backgroundcolor,0.610.8);hold onEnd%子函數(shù)，定義個變量的意義function lt=lamta(d,fil)lt=acos(cos(d)A2+(si n(d)A2*cos(fil);endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=as in(-cos(fi)*cos(d)-s in( fi)*s in( d)*cos(fil-w);endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=as in(-cos(fi)*cos(d)-s in(

18、fi)*s in( d)*cos(fir+w);endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*si n(a*pi/180)-si n(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt);endfun ctio n w=Ww(a,dt,d)w=asi n( cos(a*pi/180)*si n(a*pi/180)/si n(d);endfunction dt=delta(r,fi)dt=asi n(sin (r*pi/180)/si n(fi);endfunction fi=fii(r,b)fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b*pi/180)

19、;endfun ctio n fir=fiir(A,B,C,fiO)fir=fi0-2*ata n( (B+(sqrt(AA2+BA2-CA2)/(A-C);end附錄二在同一文件下編輯theatar . m進行繪圖編輯function c=theatar()%主函數(shù)global opti ons L b r a K thetamax cl cr fi0% 定義全局變量K=1638; %input（輸入主銷中心線間距（mm ） ）;%給予幾個變量賦值L=3308; %input(輸入軸距(mm );thetamax=40; %i nput（輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角（度）;x(1)=175; %in

20、put(臂長(mm）；x(2)=74.5; %i nput(底角(度)；b=8; %i nput(內(nèi)傾角（度）)；r=2; %i nput(后傾角（度）)；a=1; %i nput(外傾角（度）);thetamax=thetamax*pi/180;%單位轉(zhuǎn)換lb(1)=0.11*K;%設置上下限lb(2)=1.2217;%acot(K/(1.2*L);ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=li nspace(0,thetamax,61);lb=lb(1),lb(2);ub=ub(1),ub(2);x0=x(1),x(2);%A=0.251 0.372;%b=0.143;y,f

21、val=fmi ncon( fuu n,xO,lb,ub,);Y=y;%y,res no rm=ls qnon li n(fu un ,x0,lb,ub,opti ons)%betae(i)y14fmincon (fuu n, xO,lb,ub)for i=1:61%設置60個區(qū)域fil=li nspace(0,thetamax,61);% betae(i)=acot(cot(fil(i)-(K/L);fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下將各公式單位轉(zhuǎn)換，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dtd=Di(fii(

22、r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i);B(i

23、)=x(1)*si n(x(2) *pi/180+fil(i);C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x (2) *pi/180+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b*pi/180)A2)*(cos(x(2)*pi/180)A2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x (2) *pi/180);a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-si n(a*pi/180)*si n( a1(i)/(c

24、os(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr(i)=acos(cos(lamta(d,fir(i)-si n(a*pi/180)*si n( a2(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i)*180/pi;betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L);Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i);Ba(i)=y(1)*si n(y(2)+fil(i);Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y (2)+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180

25、)*cos(y(2)+2*y(1)*(cos(b*pi/180)A2)*(cos(y(2)A2)-y(1);fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2);a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);%cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-si n(a*pi/180)*si n( a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr1(i)=acos(cos(lamta(d,fira(i)-si n( a*pi/180)*si n( a2a(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2a

26、(i)*180/pi;end%繪制圖像plot(cl,betae*180/pi,r,cl,cr,b,cl,cr1,-g);%plot(cl,cr1,-b);%定義各軸意義axis(0,40,0,45);xlabel(外轉(zhuǎn)向輪輸入角(單位：度);ylabel(內(nèi)轉(zhuǎn)向輪輸出角(單位：度);title(右輪初始值實際轉(zhuǎn)角-理想轉(zhuǎn)角-優(yōu)化值實際轉(zhuǎn)角隨左輸入角的變化曲線)；%定義各曲線意義text( 2,38,紅線代表理想轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,backgroundcolor,1 0.4 0.4);text( 2,36,藍線代表實際轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,background

27、color,0.4 0.4 1);text( 2,34,綠線代表優(yōu)化后轉(zhuǎn)角的變化曲線,FontSize,8,backgroundcolor,0.610.8)；hold onEnd%進行子函數(shù)定義function lt=lamta(d,fil)lt=acos(cos(d)A2+(si n(d)A2*cos(fil);endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=as in(-cos(fi)*cos(d)-s in( fi)*s in( d)*cos(fil-w);endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=as in(-cos(fi)*cos(d)

28、-s in( fi)*s in( d)*cos(fir+w);endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*si n(a*pi/180)-si n(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt);endfun ctio n w=Ww(a,dt,d)w=asi n( cos(a*pi/180)*si n(a*pi/180)/si n(d);endfunction dt=delta(r,fi)dt=asi n(sin (r*pi/180)/si n(fi);endfunction fi=fii(r,b) fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b

29、*pi/180);endfun ctio n fir=fiir(A,B,C,fiO)fir=fi0-2*atan (B+(sqrt(AA2+BA2-CA2)/(A-C);end程序運行結(jié)果勢* It構(gòu)管輕冋核出卄口功計舜UI-Ml-i-9隅936|1*3*-7 -7 fl3L&*已cue6LF=5Lpi6!jj9LoBT?.電3C-L L”LI 門黑能畀乜霊鮎聖塞猛齊畀蕓豐傅：找思呂盂盂律#:in韭： 3H I 曾食I鳥遐劈書雪壽蕭週盍r 3 def2KV3 L-r 4 acb P0 口 B5FE-F3rz-已口 口 L4in pr 13 I * LfB iU IQ lai J n 12 1-s R- IT h 3 1 1 M- 1 T 口 m 時！亠一H H q J2T A I 口廠 H 叫匸 rn.2.3rlu 1 u 1 5 7 _. .品羈罔:1叭腳罔:&|:25:9翩:供:3:0:9旳:;:韻 徐區(qū) 1- .1:n”Jr. _l-cc-.1 -J-I- I- D n d n d D .u L IL117- -J2* 3 lit ML-.r T =-H