圓的方程復(fù)習(xí)課-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的方程復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱圓的方程（復(fù)習(xí)課）授課人朱文廷授課班級(jí)高二（5）班授課時(shí)間2019年12月19日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程，并理解其幾何意義；過(guò)程與方法：通過(guò)習(xí)題變式，掌握幾種求解圓的方程的方法并總結(jié)歸納。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生了解圓的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法習(xí)題變式講解與解題方法總結(jié)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法；教學(xué)難點(diǎn)：已知圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，求解圓的方程的方法。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、圓的模型2、圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中，圓心為，半徑為。4、圓的一般方程：

2、，其中，圓心為，半徑為。1、知識(shí)點(diǎn)回顧，用圓的模型建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出圓的一般方程。方法總結(jié)1、 例題：已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？一般方程呢？解析：由定義得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一般方程為2、 變式1：已知圓的圓心坐標(biāo)為，且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？一般方程呢？解析：由得，。由定義得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一般方程為3、 變式2：已知圓的半徑，且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？一般方程呢？解析：設(shè)圓心，設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，代入點(diǎn)得方程組，解得。4、 變式3：已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？一般方程呢？解析：方法一設(shè)圓心，設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，代入點(diǎn)

3、得方程組，解得方法二思路：線段的中垂線與直線的交點(diǎn)即為圓心，。5、 變式4：已知圓經(jīng)過(guò)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？一般方程呢？解析：解題方法與解題思路如變式3。1、 從定義入手，循序漸進(jìn)。2、 增加解題所用知識(shí)點(diǎn)“兩點(diǎn)間的距離公式”，逐漸增加難度。3、 增加解題所用知識(shí)點(diǎn)“待定系數(shù)法與二元方程組的求解方法?！?、一題多解，鍛煉學(xué)生的思維能力。解法一考察待定系數(shù)法與二元方程組求解，方法二考察圓的模型、直線的方程交點(diǎn)問(wèn)題。5、增加難度，方法一考察三元方程組的求解方法，方法二考察圓的模型、直線的方程交點(diǎn)問(wèn)題課后練習(xí)1、 圓心坐標(biāo)為，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。2、 已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，5，且圓心為C2，1，則圓C的方程為 。3、 以點(diǎn)(2，3)為圓心且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程是_ 4、 求過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程。根據(jù)變式題進(jìn)行即時(shí)鞏固，深化學(xué)生對(duì)