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文檔簡介

1、圓的方程復習課 教學設計課題名稱圓的方程（復習課）授課人朱文廷授課班級高二（5）班授課時間2019年12月19日教學目標知識與技能：掌握圓的標準方程與一般方程，并理解其幾何意義；過程與方法：通過習題變式，掌握幾種求解圓的方程的方法并總結歸納。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生了解圓的數學模型，培養(yǎng)學生的學習興趣。教學方法習題變式講解與解題方法總結教學重難點教學重點：求解圓的標準方程的方法；教學難點：已知圓經過三點，求解圓的方程的方法。教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖知識點復習1、圓的模型2、圓的定義：平面內到定點的距離等于定長的所有點的集合。3、圓的標準方程：，其中，圓心為，半徑為。4、圓的一般方程：

2、，其中，圓心為，半徑為。1、知識點回顧，用圓的模型建立圓的標準方程，用圓的標準方程得出圓的一般方程。方法總結1、 例題：已知圓的圓心坐標為，半徑為，則圓的標準方程是什么？一般方程呢？解析：由定義得圓的標準方程為一般方程為2、 變式1：已知圓的圓心坐標為，且圓經過點，則圓的標準方程是什么？一般方程呢？解析：由得，。由定義得圓的標準方程為一般方程為3、 變式2：已知圓的半徑，且圓經過點，則圓的標準方程是什么？一般方程呢？解析：設圓心，設圓的標準方程為，代入點得方程組，解得。4、 變式3：已知圓的圓心在直線上，且圓經過點，則圓的標準方程是什么？一般方程呢？解析：方法一設圓心，設圓的標準方程為，代入點

3、得方程組，解得方法二思路：線段的中垂線與直線的交點即為圓心，。5、 變式4：已知圓經過平面內不共線的三點，則圓的標準方程是什么？一般方程呢？解析：解題方法與解題思路如變式3。1、 從定義入手，循序漸進。2、 增加解題所用知識點“兩點間的距離公式”，逐漸增加難度。3、 增加解題所用知識點“待定系數法與二元方程組的求解方法。”4、一題多解，鍛煉學生的思維能力。解法一考察待定系數法與二元方程組求解，方法二考察圓的模型、直線的方程交點問題。5、增加難度，方法一考察三元方程組的求解方法，方法二考察圓的模型、直線的方程交點問題課后練習1、 圓心坐標為，半徑為2的圓的標準方程是 。2、 已知圓C經過點A1，5，且圓心為C2，1，則圓C的方程為 。3、 以點(2，3)為圓心且過坐標原點的圓的方程是_ 4、 求過點，且圓心在直線上的圓的方程。根據變式題進行即時鞏固，深化學生對

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