九校聯(lián)誼八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題、選擇題（每題 3分，共24 分）1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A m A BC D 2在實(shí)數(shù)-7：,1, 4, 7,3 9,0.808008000中，無理數(shù)個(gè)數(shù)（）35. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90,12A.5m B.m C.5CD是高，AC=4m,BC=3m線段CD的長(zhǎng)為54mD.m123A .2 個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列是勾股數(shù)的是()A.12 , 15, 18B.6,10, 7C.11 , 60, 61D.,3, 4,、54.下列條件中，不能判斷ABQ DEF 的是（）A. AB=DE/ B=Z E,/ C=Z FB.AC=

2、DF,BC=EF,/ C=Z FC.AB=FE, / A=Z D, / B=Z EDAB=DE,BC=EF,AC=DF56. 下列三角形中，不是直角三角形的是（）A. ABC中,/ A=Z B- / C B. ABC中,a:b:=1:2:32 2 2 2 2 2 2C. ABC中,a =c -bD. ABC中，三邊的長(zhǎng)分別為 m+n ,m-n ,2mn（mn0）7. 一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為500，那么這個(gè)等腰三角形的一條腰上的高與底邊的夾角是0 0 _A25B.40C.258. 如圖，已知 ABC中, / ABC=90 , AB=BC三角形的頂點(diǎn)在互相平行的三條直線l1 ,l2,l3上,且

3、l1,l2的距離為1, l2,l3之間的距離為4,則AC2等于（）A.13B.20 C.82 D. 34二、填空（每題3分，共30分）9.1234567精確到千位 10. J16的平方根 11.如圖，在Rt ABC中，/ C=90 , AC=BC AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D,且BEAB,垂足為E,且AB=10cm 則厶DEB的周長(zhǎng)為 cm（第11題圖）（ 第12題圖）（ 第15題圖）12. 如圖，在三角形 ABC中，/ B=9C, AB=3 AC=5,將厶ABC折疊，使點(diǎn) C與點(diǎn)A重合，折痕為DE貝廿BE為。13. 甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，甲往北偏東60的方向走了 3km到家，乙往南偏東

4、30的方向走了 4km到家，甲、乙兩家相距 km14. 若厶ABC中，AB AC分別為10cm和16cm, D是BC中點(diǎn)，貝U AD的范圍15. 如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90 ,以AC為邊的正方形面積為 15,中線CD的長(zhǎng)度為2, 則BC的長(zhǎng)度為.16兩塊完全一樣的含 30角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)。如圖，/A=30, AC=8則此時(shí)兩直角頂點(diǎn) C C間的距離17. 如圖，在等腰 ABC中，AB=AC / BAC=50 , / BAC的角平分線與 AB的中垂線交于點(diǎn) O, 點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則/ CEF的度數(shù)是

5、18. 如圖，已知在 RtABC中，/ C=90,Z A=30,在直線 AC上找點(diǎn)卩，使厶ABP是等腰三角形，則/ APB的度數(shù)為B（第16題圖）B（第17題圖）AC(第18題圖)三解答題（共96分）19. 計(jì)算（每題5分，共20分）（1） （x+2 ）2=16（3）-2 2 -3 27 - （ 1 ）0320. （6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)（1 ）畫厶DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形;(2) (x-1 )3= (-8 )220170/ 1、-13 c(4) ( -1) -( )- 83DEF.（2）畫厶DEF的EF邊上的高；（3 ）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求 DEF的面積.21.

6、（6 分）已知：女口圖，在 ABC中，AB=AC BD=CD DEL AB 于 E, DF丄 AC于 F.求證：DE=DF（第21題圖）（第22題圖）（第23題圖） （第24題圖）22. （8分）如圖，已知在 AB AC上各取一點(diǎn) E、D,使AE=AD連結(jié)BD CE相交于點(diǎn) 0,連 結(jié) A0 / 仁/ 2，求證：/ B=Z C.23. （ 8分）如圖，B0平分/ CBA C0平分/ ACB且MN/ BC,若AB=12, AMN勺周長(zhǎng)為29 , 求AC的長(zhǎng).24. （8分）如圖，在厶ABC中，AC邊的垂直平分線 DM交AC于D, BC邊的垂直平分線 EN交BC于E，DM與 EN相交于點(diǎn) F,若/

7、 MFN=70，求/ MCN勺度數(shù).25. （ 8分）先閱讀，然后解答提出的問題：設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足 a+ 7b=3- 2 ，求ba的值.解：由題意得（a - 3） + （b+2） 了=0，因?yàn)閍，b都是有理數(shù)，所以a- 3，b+2也是有理數(shù)， 由于I；是無理數(shù)，所以 a- 3=0， b+2=0，所以a=3， b=- 2，所以ba= （- 2） 3=- &問題： 設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足 x2 - 2y+匚y=8+4 .二，求x+y的值.26 （ 10分）如圖在 ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作射線 AE,過點(diǎn)C作CFL AE于 點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG丄AE于點(diǎn)G 連接FD并延長(zhǎng)，

8、交 BG于點(diǎn)H(1)求證：DF=DH (2)若/ CFD=120，求證： DHG為等邊三角形.(第26題圖)27. (10分)如圖，在 ABD中，AC丄BD于C,點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連結(jié) BE DE, DE的延長(zhǎng)線交 AB于 F，已知 DE=AB / CAD=45 .(1) 求證：DF丄AB(2) 利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在ABC中，/ ACB=90 , 2 2 2BC=a AC=b AB=c,求證：a +b =c .28. (12 分)如圖， ABC中，CD丄AB于 D,且 BD AD CD=2 3： 4,(1) 試說明 ABC是等腰三角形；(2) 已知SaABC=

9、160cm2，如圖2,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段 BA向點(diǎn)A運(yùn) 動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段 AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè) 運(yùn)動(dòng)都停止.設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒)， 若 DMN勺邊與BC平行，求t的值； 若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的過程中， MDE能否成為等腰三角形？若能，求 出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案:選擇題（每題 3分，共30 分）12345678BCCCBBCC二：填空題6 89. 1.235 106 10.- 211.1012.13.514. 3 : AD ：13 15.116.417.50 18.15 ,

10、30, 75 , 12020解：（1）如圖， D E F即為所求；三：簡(jiǎn)答題19. （每題 5 分，共 20 分）（1）x=2或-6（2）x=5 （3）0 -120. （6分）如圖，DH即為所求；（3） Sdef= X 3 X 2=3.221. （6 分）證明： AB=AC/ B=Z C,DE丄AB, DF丄AC,/ DEB玄 DFC=90 ,在厶BDE和厶CDF中，勺 ZDEB-ZDFC,BD=CD BDEA CDF（ AAS , DE=DFrAE=AD22. （ 8 分）證明：在厶ADO中， ZBAO二ZCAC,0A=0A AEOA ADO( SAS；OE=OD/ AEO2 ADO/ BE

11、O=z CDOfZBEO=ZCEC在厶 BEA CDO中，OERD,Zboe=Zcod BEOA CDO( ASA ,/ B=Z C.23. (8 分)解：T BO平分/ CBA CO平分/ ACB MN/ BC BM=MO CN=NO AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29 AB+AC=29 / AB=12, AC=17.24. (8 分)解：T MDL AC, NE! BC,/ ACB=180 -Z MFN=11O ,/ A+Z B=70 ,t MA=MC NB=NC Z MCAZ A , Z NCBZ B , Z MCN=40 .25. (8 分)解：t x2 - 2y+

12、：y=8+4 , ( x2- 2y - 8) + (y - 4)匸=0 ,2 x 2y 8=0 , y - 4=0 ,解得,x= 4 , y=4 ,當(dāng) x=4 , y=4 時(shí),x+y=4+4=8 ,當(dāng) x= - 4，y=4 時(shí)，x+y= (- 4) +4=0，即x+y的值是8或0.26. (10 分)證明：(1 )t CFL AE, BGL AE, Z BGF玄 CFG=90 ,GBDZ GMBZ TZ GMBZCMEhg/ GBD=/ MCF點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)， DB=CD在厶BHD CED中，/ GBD2 MCFDB=CDu, / HDB=/ FDC BHDA CED( ASA , DF=

13、DH(2)/ CFD=120，/ CFG=90 , / GFH=30 ,/ BGM=9 , / GHD=60 , HGF是等邊三角形27. (10 分)解：(1 ) ABCA DEC / BAC=/ EDC/ EDC+Z CED=90，/ CEDM AEF, / AEF+Z BAC=90 , Z AFE=90 , DF 丄 AB.(2 )- SabcE+SaaC=S ABD Sa ABE,1 2 !. 2 IIfl-2 a2+ b2= ?c?DF ?c?EF= ?c? (DF- EF) = ?c?DE= c2,2 2 22222a +b =c28. (1 )證明：設(shè) BD=2x AD=3x CD=4x則 AB=5x,在 Rt ACD中, AC=J&j屹”；=5x, AB=AC ABC是等腰三角形;9(2)解： Sa ab(= X 5x X 4x=160cm2，而 x 0,2/ x=4cm,則 BD=8cm AD=12cm CD=16cm AC=20cm當(dāng) MN/ BC時(shí)，AM=AN即 20 - t=t , t=10 ;當(dāng) DN/ BC時(shí)，AD=AN得: t=8 ;若厶DMN勺邊與BC平行時(shí)，t值為8或10.DM