高一下冊數(shù)學(xué)期末試卷

1、高一數(shù)學(xué)下冊期末考試試題數(shù) 學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)檢測(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若，則下列不等式成立的是( ) A B C D 2已知為等比數(shù)列，若，則公比的值為（ ）A B C D3設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A63 B45 C36 D274在中，則的解的個(gè)數(shù)是（ ）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 不確定5已知為等比數(shù)列，為方程的兩根，則=（ ）A16 B C10 D6在中，則BC =（ ）A B C 2 D7已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A一定是等比數(shù)列 B一定是等比數(shù)列 C

2、一定是等差數(shù)列 D一定是等差數(shù)列8已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則的形狀為（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰或直角三角形9利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的是（ ）A BC D 10在數(shù)列中，則（ ）A B C D二、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分 11不等式的解集為_.12在中，則_.13已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則前項(xiàng)和_，當(dāng)=_時(shí)，的值最小.三、解答題：本大題共4小題，共35分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟14（6分）解不等式15（6分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的

3、平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：問：在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？16（11分）已知、為的三個(gè)內(nèi)角，它們的對邊分別為、，且（1）求；（2）若，求的值，并求的面積17（12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，. （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； （2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求.第二部分 能力檢測(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分 18若數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)_.19如圖，測量河對岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t塔高=_ 五、解答題：本大題共3小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說

4、明、證明過程或演算步驟20（12分）已知（1）求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（14分）某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價(jià)為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥噸數(shù)不少于鉀肥噸數(shù)，且不多于鉀肥噸數(shù)的1.5倍.（1） 設(shè)買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？（2） 設(shè)點(diǎn)在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍；（3） 已知，O是原點(diǎn)， 在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.22（14分）設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn). 為的中點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.（1） 求的縱坐

5、標(biāo).（2） 設(shè)，其中，求.（3） 對于（2）中的，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，求證.廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)20082009學(xué)年高一級模塊五考試數(shù) 學(xué) 答案命題：伍毅東 審定：翁之英 校對：伍毅東本試卷分基礎(chǔ)檢測與能力檢測兩部分，共4頁滿分為150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答卷和答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上填涂學(xué)號(hào) 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的

6、相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并交回第一部分 基礎(chǔ)檢測(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、若，則下列不等式成立的是( C ) A. . B. . C. . D. .2、已知為等比數(shù)列，若，則公比的值為（ B ）A B C D3、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（B）A63 B45 C36 D274、在中，則的解的個(gè)數(shù)是（C）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 不確定5、已知為等比

7、數(shù)列，為方程的兩根，則=（ A ）A16 B C10 D6、在中，則BC =（ A ）A. B. C. 2 D.7、已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ D ）A一定是等比數(shù)列 B一定是等比數(shù)列 C一定是等差數(shù)列 D一定是等差數(shù)列8、已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則的形狀為（D）A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰或直角三角形9、利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的是（D）A. B.C. D. 10、在數(shù)列中，則（ A ）A B C D二、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分 11、不等式的解集為_.12、在中，則_.13、已知等差數(shù)

8、列的首項(xiàng)，公差，則前項(xiàng)和_，當(dāng)=_時(shí)，的值最小. ，5或6三、解答題：本大題共4小題，共35分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟14、（6分）解不等式解：， 1分， 2分， 3分 4分由標(biāo)根法得：原不等式的解集為 6分（漏分母不為零，最多得4分）15、（6分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：問：在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？解： 1分 4分 5分所以當(dāng)汽車平均速度為40（千米/小時(shí)）時(shí)，車流量最大為10（千輛/小時(shí)）.6分16、（11分）已知、為的三個(gè)內(nèi)角，它們的對

9、邊分別為、，且（1）求；（2）若，求的值，并求的面積解：（）. 2分又，. 4分（沒有說明范圍，扣1分） ，. 5分（）由余弦定理,得 , 7分即：，. 9分. 11分17、（12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，. （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； （2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求.解：（1）數(shù)列為等差數(shù)列，公差， 1分可得 2分由，令，則，又，所以. 3分當(dāng)時(shí)，由，可得. 即. 5分所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是. 6分（2） 7分 8分. 10分 ，從而.（寫成也可） 12分第二部分 能力檢測(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分 18、若數(shù)列滿足，且，

10、則通項(xiàng)_.19、如圖，測量河對岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_五、解答題：本大題共3小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟20、（12分）已知（1）求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）2分4分5分令 6分，對稱中心的橫坐標(biāo)為 7分（欠扣1分）（2）由 8分則9分所以函數(shù)10分由恒成立，得， 12分（沒有等號(hào)扣1分）21、（14分）某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價(jià)為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀

11、肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍。（4） 設(shè)買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？（5） 設(shè)點(diǎn)在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍；（6） 已知，O是原點(diǎn)， 在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.解：（1）設(shè)肥料總數(shù)為， 1分由題意得約束條件，即， 3分畫出可行域（如圖） 4分目標(biāo)函數(shù)：，即，表示斜率為，軸上截距為的平行直線系.當(dāng)直線過點(diǎn)N時(shí)，最大. 聯(lián)立方程，解得 5分此時(shí). 6分購買鉀肥70噸，氮肥105噸時(shí)，兩種肥料的總數(shù)量最大為175噸.（沒有結(jié)論倒扣1分）（2）表示（1）中可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率. 7分聯(lián)立方程，解得 ， 9分（兩個(gè)斜率各1分） 10分（3），為的夾角. 有圖可知： 11分當(dāng)點(diǎn)在線段時(shí)，最大為，此時(shí)s最大值為； 12分當(dāng)點(diǎn)在線段時(shí)，最小為，此時(shí)s最小值為. 13分 14分另解：，代入可得22、（14分）設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn). 為