基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)(一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念:一般地，如果,那么叫做的次方根，其中,且.u 負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。當(dāng)是奇數(shù)時(shí),，當(dāng)是偶數(shù)時(shí),2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,規(guī)定:,u 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于,的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1）；（2)；(3）.(二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)樽⒁?指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a1a值域y0在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0,1）函數(shù)圖象都過

2、定點(diǎn)（0，1)注意：利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出：（1)在a，b上,值域是或；（）對(duì)于指數(shù)函數(shù),總有;二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1.對(duì)數(shù)的概念:一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù),記作：（ 底數(shù), 真數(shù), 對(duì)數(shù)式)說明： 注意底數(shù)的限制，且；注意對(duì)數(shù)的書寫格式.兩個(gè)重要對(duì)數(shù): 常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù)； 自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)u 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化 冪值 真數(shù) b 底數(shù) 指數(shù) 對(duì)數(shù)(二)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果,且，,那么: ； ; .注意:換底公式(，且;,且;).利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1);（2).（二)對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù),且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0,+)注意: 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：, 都不是對(duì)數(shù)函數(shù),而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù). 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制:,且.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a0,a0，函數(shù)y=a與y=log（-x)的圖象只能是 （ ) 2.計(jì)算:（1) ;(2) = 3函數(shù)lo(2x-3x+1)的遞減區(qū)間為 4.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值