CH7-課后習(xí)題答案

1、風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制及投資組合理論習(xí)題：1 證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又稱為：（1）預(yù)想到的風(fēng)險(xiǎn)；（2）獨(dú)特的或資產(chǎn)專有的風(fēng)險(xiǎn)；（3）市場風(fēng)險(xiǎn)；（4）基本風(fēng)險(xiǎn)。2 證券的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又稱為：（1）預(yù)想到的風(fēng)險(xiǎn)；（2）獨(dú)特的或資產(chǎn)專有的風(fēng)險(xiǎn)；（3）市場風(fēng)險(xiǎn)；（4）基本風(fēng)險(xiǎn)。3 哪種風(fēng)險(xiǎn)可以通過多樣化來消除：（1）預(yù)想到的風(fēng)險(xiǎn)；（2）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；（3）市場風(fēng)險(xiǎn)；（4）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。4 下面哪種說法是正確的？（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資者不重要；（2）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過多樣化來消除；（3）承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)獨(dú)立于投資的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；（4）承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)取決于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。5 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以用什么來衡量？（1）貝塔系數(shù)；（2）相關(guān)系數(shù)；

2、（3）收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）收益率的方差。6 你擁有的投資組合30%投資于A股票，20%投資于B股票，10%投資于C股票，40%投資于D股票。這些股票的貝塔系數(shù)分別為1.2、0.6、1.5和0.8。請(qǐng)計(jì)算組合的貝塔系數(shù)。7 你的投資組合包含3種證券：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和2只股票，它們的權(quán)重都是1/3，如果其中一只股票的貝塔系數(shù)等于1.6，而整個(gè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場是一樣的，那么另一只股票的貝塔系數(shù)等于多少？8 假定投資者的效用函數(shù)為：（下同）。投資國庫券可以提供7%確定的收益率，而某一資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差均為20%。，如果他的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度為4，他會(huì)作出怎樣的投資選擇？如果他的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度為8呢？

3、9 某投資者的效用函數(shù)為：。國庫券的收益率為6%，而某一資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為14%和20%。要使該投資者更偏好風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，其風(fēng)險(xiǎn)厭惡度不能超過多少？要是該投資者更偏好國庫券，其風(fēng)險(xiǎn)厭惡度不能低于多少？10 假設(shè)股票市場的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為18%和16%，而黃金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8%和22%。（1） 如果投資者都喜歡高收益、低風(fēng)險(xiǎn)，那么黃金是否可能有人愿意投資？如果愿意的話請(qǐng)用圖示原因。（2） 假設(shè)黃金和股票市場的相關(guān)系數(shù)等于1，那么是否還有人愿意持有黃金？如果上述假定的數(shù)字都是現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，那么此時(shí)市場是否均衡？11 在以預(yù)期收益率為縱軸、標(biāo)準(zhǔn)差為橫軸的坐標(biāo)圖上，畫出

4、如下投資者的無差異曲線（提示：從0%-25%選擇幾個(gè)可能的標(biāo)準(zhǔn)差的值，在給定效用水平和投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡度下，找出與這些標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)應(yīng)的預(yù)期收益率，然后把這些預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差組合點(diǎn)連成一條線。）：（1） A=2，效用水平等于6%；（2） A=4，效用水平等于5%；（3） A=0（風(fēng)險(xiǎn)中性投資者），效用水平等于6%；（4） A=-2（風(fēng)險(xiǎn)愛好者），效用水平等于6%。12 某投資者面臨4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)110%30%215%40%320%20%425%30%（1） 如果他的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度A=4，他會(huì)選擇哪種資產(chǎn)？（2） 如果他是風(fēng)險(xiǎn)中性者（A=0），他會(huì)選擇哪種資產(chǎn)？1

5、3 美國股市過去70年的歷史數(shù)據(jù)表明，S&P500組合年收益率的均值比國庫券收益率高8.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為每年20%。假設(shè)這些數(shù)值代表了投資者對(duì)未來股市表現(xiàn)的平均預(yù)期，而目前國庫券收益率為4%。（1） 如果你按下表的權(quán)重投資于國庫券和S&P500股票，請(qǐng)計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重0100208040606040802100（2） 如果你的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度A=2，請(qǐng)計(jì)算每種組合的效用水平。你有何發(fā)現(xiàn)。（3） 如果你的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度A=4，請(qǐng)計(jì)算每種組合的效用水平。你有何發(fā)現(xiàn)。14 在年初，你擁有如下數(shù)量的4種證券，這些證券均不發(fā)放紅利，其當(dāng)前和預(yù)期年末價(jià)格為：證券 股數(shù) 當(dāng)前價(jià)

6、格（元） 預(yù)期年末價(jià)（元） A 100 50 60 B 200 35 40 C 50 25 50 D 100 100 110這一年你的投資組合的期望收益率是多少？15你正考慮投資于A公司。你估計(jì)了該公司股票收益率的概率分布如下：收益率（%） 概率 10 0.10 0 0.25 10 0.40 20 0.20 30 0.05基于你的估計(jì)，計(jì)算該股票的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。16股票A和B的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為：股票 期望收益率（%） 標(biāo)準(zhǔn)差（%）A 13 10B 5 18你購買20 000元股票A，并賣空10 000元的股票B，使用這些資金購買更多的股票A。兩種證券間的相關(guān)系數(shù)為0.25。你的投資組

7、合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？17你估計(jì)了證券A和B的投資收益率的聯(lián)合概率分布如下：證券A（%） 證券B（%） 概率10 15 0.15 5 10 0.20 10 5 0.30 20 0 0.35基于你的估計(jì)，計(jì)算兩種投資間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。18給定三種證券的方差協(xié)方差矩陣以及每一證券在組合中的權(quán)重如下，計(jì)算組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 證券A 證券B 證券C證券A 459 211 112證券B 211 312 215證券C 112 215 179 XA=0.5 XB=0.3 XC=0.219你擁有三種證券，估計(jì)有如下的收益率的聯(lián)合概率分布：狀態(tài) 證券A (%) 證券B(%) 證券 C (%) 概率1 1

8、0 10 0 0.302 0 10 10 0.203 10 5 15 0.304 20 10 5 0.20如果你的資金有20%投資于證券A，50%于B，30%于C，計(jì)算組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。20考慮兩種證券，A和B，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為30%和40%，如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)如下，計(jì)算等權(quán)數(shù)的組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（1） 0.9；（2） 0.0；（3）0.9。習(xí)題答案： CH71 （3）2 （2）3 （4）4 （4）5 (1)6 貝塔系數(shù)。7 。8 對(duì)于A=4的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用是： 而國庫券的效用是7%，因此他會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 對(duì)于A=8的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用是： 因此他會(huì)選擇

9、國庫券。9 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用為： 國庫券的效用為6%。（1） 為了使他更偏好風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，則（2） 為了使他更偏好國庫券，則。10 （1）盡管孤立地來看黃金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)很小（如圖中的實(shí)線所示），投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。 （2）如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于1（如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會(huì)持有黃金的多頭。此時(shí)黃金市場顯然無法取得均衡。人們賣出或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價(jià)格下跌、收益率提高。 股票黃金預(yù)期收益率率標(biāo)準(zhǔn)差r=1r111 無差異曲線上的點(diǎn)必須滿足效用函數(shù)： （1） 將代入上式得：利用這個(gè)式子，我們可以得

10、到與不同的值相對(duì)應(yīng)的值，如下表：0%6%5%6.25%10%7%15%8.25%20%10%25%12.25%將這些點(diǎn)連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中所示。（2） 將代入上式得：利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的值相對(duì)應(yīng)的值，如下表：0%5%5%55%10%7%15%95%20%13%25%175%將這些點(diǎn)連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中所示。（3） 將代入上式得：?？梢娫撏顿Y者的無差異曲線就是一條經(jīng)過（0，6%）點(diǎn)的水平線，如圖中所示。（4） 將代入上式得：利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的值相對(duì)應(yīng)的值，如下表：0%6%5%575%10%5%15%375%20%2%25%-0.2

11、5%將這些點(diǎn)連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中所示。標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益率U1U2U3U412 （1）投資者會(huì)選擇效用最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。第1至4種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用利用公式分別計(jì)算得-8%、-17%、12%和7%，因此他會(huì)選擇第3種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 （2）風(fēng)險(xiǎn)中性者會(huì)選擇預(yù)期收益率最高的第4種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。13 （1）組合的預(yù)期收益率=國庫券的權(quán)重國庫券收益率+S&P500指數(shù)的權(quán)重指數(shù)的預(yù)期收益率由于國庫券的標(biāo)準(zhǔn)差為0，其與指數(shù)的協(xié)方差也為0，因此組合的標(biāo)準(zhǔn)差=指數(shù)的權(quán)重指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。將國庫券收益率4%，S&P500股票指數(shù)組合預(yù)期收益率4%+8.5%=12.5%和指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差20%代入公式，計(jì)算結(jié)果如下表所示

12、。國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重組合的預(yù)期收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差010125%20%0208108%16%040691%12%060474%8%080257%4%1004%0 （2）當(dāng)A=2時(shí)，組合的效用，即等于組合的預(yù)期收益率-組合的方差，我們有：國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重組合的效用（A=2）01085%0208824%0406766%0604676%0802554%1004% 可見，你應(yīng)全部投資于S&P500股票。 （3）當(dāng)A=4時(shí)，組合的效用，即等于組合的預(yù)期收益率-2組合的方差，我們有：國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重組合的效用（A=4）01045%0208568%0406622%0604612%0802538

13、%1004% 可見，你應(yīng)將資金60%投資于S&P500股票，40%投資于國庫券。14 A、B、C、D 四種證券的預(yù)期收益率計(jì)算由公式其中分別代表第種證券的當(dāng)前價(jià)格和預(yù)期年末價(jià)，計(jì)算得。四種證券的投資比重分別為：。 這一年投資組合的期望收益率是：綜合起來，計(jì)算結(jié)果如下表所示：證券權(quán)重預(yù)期收益率預(yù)期收益率*權(quán)重A0.0.20.B0.0.0.C0.10.D0.0.10.小計(jì)11.0.15 計(jì)算過程如下表所示：收益率概率收益率*概率離差平方*概率-0.10.1-0.010.00.2500.0.10.40.040.000090.20.20.040.0.30.050.0150.小計(jì)10.0850.預(yù)期收益

14、率0.085標(biāo)準(zhǔn)差0.該股票的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.5%和10.14%。A股票 30000元16 總投資20000元 B股票 -10000元 你在A和B上的投資權(quán)重分別為。 標(biāo)準(zhǔn)差。17 證券A的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 證券B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 協(xié)方差相關(guān)系數(shù)。18 組合的方差 標(biāo)準(zhǔn)差。19 A、B、C三種證券的預(yù)期收益率分別為：4%、4.5%和7.5%，公式： 。 組合的收益率=4%20%+4.550%+7.530%=5.3%A、B、C三種證券的方差分別為0.0124、0.和0.，公式為 。 A、B兩種證券的協(xié)方差為-0.0073 A、C兩種證券的協(xié)方差為0.0035 公式為： B、C兩種證券的協(xié)方差為-0.組合的方差 組合的標(biāo)準(zhǔn)差