2015人教版四年級上冊數(shù)學第五單元教案

1、第五單元 平行四邊形和梯形教學目標:1使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。第一課時：垂直和平行教學目標知識與技能：1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。過程與方法通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重點:通過學生的自主探究

2、活動，初步認識平行線與垂線。教學難點:理解永不相交的含義教具: 鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（一）動手操作，反饋展示。1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過

3、電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）3、把鉛筆想象成直線，再次分類。4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？（三）歸納特征，構建新知1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。2、再次分類，并歸納“平行”與

4、“垂直”的特征，讓學生質疑。3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學5、學生試著說概念師歸納總結并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念三、解釋應用，鞏固新知（一）折紙1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？2、學生動手折垂線，教師巡視，

5、進行個別指導。3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。5、學生演示。師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養(yǎng)成了良好的學習習慣?。ǘ┩卣咕毩暎?1頁3題折一折。四、全課總結，完善認知同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P57“做一做”課后反思: 第二課時：畫垂線教學目標:知識與技能：1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線

6、。2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。初步培養(yǎng)學生空間想象能力。過程與方法:通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。情感態(tài)度和價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點:學會用三角板準確的畫垂線。教學難點:準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。教具:三角板、直尺教學過程一、復習導入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線。(板書課題：畫垂線)二、探究新知1、過直線上一點畫這條直線的垂線三角板上有一個角是直角，通

7、?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。 教師講解示范后，學生自己動手嘗 試著畫一個，然后互相交流一下。1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學生動手嘗試，小組內交流。2）直線外一點與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學生獨立的畫出幾條線段，其

8、中包括一條垂線。小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習:1、58頁“做一做”2、思考：我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？3、63頁11題: 怎樣修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結:通過學習畫垂線，你有什么體會？五、作業(yè):練習畫垂線課后反思: 第三課時：畫平行線教學目標:知識與技能：1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。 3、培養(yǎng)學生作圖的能力。過程與方法:通過操作活動，使學生經歷畫平行線的全過

9、程，培養(yǎng)學生作圖的能力。 情感態(tài)度和價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點:鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。教學難點:準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。教具:直尺或三角板教學過程一、復習導入1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學習畫平行線板書課題：畫平行線二、探究新知可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟：）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。）將三角尺緊貼著直尺

10、移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內交流一下全班匯報小結：平行線間的距離是相等的。、小組討論：怎樣畫一個長厘米、寬厘米的長方形？長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。全班匯報組內研究的畫法：先畫一條長厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫兩條與它垂直的厘米長的線段，最后把兩條線段的

11、端點用線連接起來。三、鞏固新知：1、獨立畫一個邊長是厘米的正方形。2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。四、課堂小結：通過學習畫平行線，你有什么體會五、作業(yè)：p60“做一做” 課后反思: 第四課時：平行四邊形和梯形教學目標知識與技能：使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。過程與方法：通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。 情感態(tài)度和價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點:理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系

12、，并會用集合圖表示。教學難點:理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。教具:圖形，剪子，七巧板教學過程:一、創(chuàng)設情景感知圖形出示例1，我們認識過平行四邊形，說說在哪里見過平行四邊形？（64頁）2在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？梯子的側面梯形3畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。長方形平行四邊形梯形 正方形4小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流二、探究新知1歸納平行四邊形和梯形的概念有什么特點的圖形是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強調說明：只要四邊

13、形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。提問：生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？這幾個四邊形有邊有什么特點？它是平行四邊形嗎？你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形?，F(xiàn)在你有什么問題嗎？長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？四邊形平行四邊形長方形正方形梯形判斷：長方形是特殊的平行四邊形。（）兩個完全一樣的梯形可以

14、拼成一個平行四邊形。（）一個梯形中只有一組對邊平行。（）三、鞏固練習1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示2、七巧板拼一拼：用兩塊拼一個梯形用三塊拼一個梯形用一套七巧板拼一個平行四邊形下面的圖形中有（）個大小不同的梯形。用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？把張?zhí)菪渭埣粢淮?，再拼成一個平行四邊形。拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲？五、作業(yè)把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？ 課后反思：

15、第五課時 平行四邊形和梯形教學目標知識與技能：1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。3、培養(yǎng)學生的空間觀念。過程與方法通過動手操作，使學生經歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：使學生感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教具：圖形，剪子教學過程一、動手操作，感受新知平行四邊形的特性。同學們已經學過三角

16、形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？ (2)動手操作。學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎二：探究新知1學習平行四邊形的底和高。(1)認識平行四邊形的底和高。(2)找

17、出相對應的底和高。(3)畫平行四邊形的高。教師講解后，學生動手畫高，66頁“做一做”。2認識梯形各部分名稱。）結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。）認識等腰梯形。(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。(2)小組交流匯報。對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習1、67頁4題，

18、在點子圖上畫三個不同的梯形，分別畫出它們的高，量出上底、下底和高。2、67頁6題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？四、課堂小結：你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？五、作業(yè)：練習十一8、11題。課后反思： 第六課時：平行四邊形和梯形教學目標：知識與技能：1、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規(guī)律。2、提高學生綜合運用知識解決問題的能力。過程與方法：通過動手測量，使學生經歷充分感知四邊形內角和為360度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想。 情感態(tài)度和價

19、值觀：使學生感悟到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：感知四邊形內角和是360度這一規(guī)律。教學難點：感知四邊形內角和是360度這一規(guī)律。教具：量角器教學過程一、動手操作引發(fā)探究師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究四邊形板書課題：平行四邊形和梯形二、探究新知展示一個平行四邊形，請學生用量角器測量一下每個角的度數(shù)。再把四個角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？小組研究，總結規(guī)律組內分工測量68頁10題中的每個四邊形的各個角的度數(shù)。匯總填表。共同討論總結規(guī)律。全班匯報交流。出示圖形小組內可再任意畫一個四邊形試一試。小結：任意一個四邊形四個角的度數(shù)之和都是360度。三、鞏

20、固新知在表中適當?shù)目崭駜犬嫛啊薄?在圖中填寫合適的四邊形名稱。四、課堂小結：這節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)：69頁 12、13題。課后反思： 第七課時：神奇的“莫比烏斯帶”教學目標1、讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。3、在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。教學重點：讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。教學難點：引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇

21、于探究的求索精神。教具：準備剪刀，雙面膠、彩筆長方形紙條教學過程活動一：聽一聽古代故事：師：給同學們講一個故事想聽嗎？從前有一個小偷，偷了一位很老實的農民的東西，并被當場抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，在紙的反面寫上：農民應當關押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。問：他這樣做合理嗎？接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿睢Ｂ斆鞯膱?zhí)行官想了一個巧妙的辦法，救下了農民，關押了小偷。同學們想知道他用了一個什么巧妙的辦法嗎？學完這節(jié)課之后，我們就知道了。出示課題。這節(jié)課我們就一起來學習、探究神奇的莫比烏斯帶。（課件顯示）那

22、么看了這個課題你們有什么想法嗎？師問：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問：莫比烏斯帶在生活中有哪些應用？師：同學們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起。活動二：做一做，認識莫比烏斯帶1每個同學拿出一根長方形紙條?？矗@是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說說它有幾條邊，幾個面？（說：四條邊兩個面）2同學們能將它兩頭對接起來嗎？3小組活動。同學們拿出號紙條試著做一做。4小組同學上臺匯報。師：說說你是怎樣對接的？這樣接起來紙條就成了一個環(huán)（圈）。是這樣接的同學把作品舉起來。摸一摸看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個面？師投影：兩條邊兩個面像這樣有兩條

23、邊兩個面的紙環(huán)我們把它叫（雙側曲面）師：說到這，同學們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊（停頓，環(huán)視學生）看，我變出來了是這樣的（學生看師做）（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？師：好請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好（學生跟著一起做）現(xiàn)在同學們請拿出2號紙條出來開始做，同學之間可以互相幫助這位同學做出來了，說說你是怎么做出來的？師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生

24、：又回來了師：說明了什么？生：它只有一個面師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。（老師動手剪，學生觀察驗證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現(xiàn)在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？請同學們認真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）（一）1/2剪莫

25、比烏斯帶1、請同學們自己動手驗證一下1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什么樣子？同學們，讓我們來猜一猜（啟發(fā)學生想象力）生：它會變成兩個圈。生：.師：要想知道它到底會變成什么樣子的，我們該怎樣做？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強調怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會變成這個樣子呢？生：（因為莫比烏斯帶是扭了度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個連著的大圈）。匯報（真的是兩個圈，并且還套在一起）。師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？（二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學生不用操作）師：莫比烏斯帶的神奇還遠遠不止這些，讓我們繼續(xù)體會。請拿出3號紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個莫比烏斯帶的面被