2009年安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。1的值是【 】13070l1l2第2題圖A9B.9C6D62如圖，直線l1l2，則為【 】A150B140C130D1203下列運(yùn)算正確的是【 】ABCD第5題圖主視圖左視圖俯視圖34甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作

2、日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【 】A8B.7C6D55一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別為【 】A3，B2，C3，2D2，36某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是【 】ABCD7某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是【 】ABCD1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-

3、11Oxy1第8題圖ABCD8已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是【 】9如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長(zhǎng)為【 】OBACDH第9題圖A2 B3 C4 D510ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是【 】A120 B125 C135 D150月基本費(fèi)4%本地話費(fèi)43%長(zhǎng)途話費(fèi)33%短信費(fèi)第11題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為 12因式分解： 第13題圖13長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)

4、調(diào)整為60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m14已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為 三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：|【解】16如圖，MP切O于點(diǎn)M，直線PO交O于點(diǎn)A、B，弦ACMP，求證：MOBCAPMOBC第16題圖【證】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17觀察下列等式：，（1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；【猜想】（2）證明你寫(xiě)出的等式的正確性【證】18如圖，在對(duì)RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到OABOABxOBAy第18題圖（1）在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形；（

5、2）設(shè)P（x，y）為OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為6060dL第19題圖（1）若d26，則該紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；【解】（2）當(dāng)d20時(shí)，若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？【解】xyxyyxxy第20題圖20如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）（1）畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；【解】（2

6、）求的值【解】跳繩次數(shù)人數(shù)O95105115125135145155（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值）第21題圖六、（本題滿分12分）21某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；乙：跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%；丙：第、兩組頻率之和為0.12，且第組與第組頻數(shù)都是12；?。旱?、組的頻數(shù)之比為4:17:15根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？【

7、解】（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？【解】（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值【解】七、（本題滿分12分）22如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DMEAB，ABMFGDEC第22題圖且DM交AC于F，ME交BC于G（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；【證】（2）連結(jié)FG，如果45，AB，AF3，求FG的長(zhǎng)【解】八、（本題滿分14分）23已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示金額w（元）O批發(fā)量m（kg）30020010020

8、4060（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義【解】O60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）第23題圖（1）O6240日最高銷(xiāo)量（kg）80零售價(jià)（元）第23題圖（2）48（6，80）（7，40）（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大【解】數(shù)學(xué)試題參考答案

9、及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ADBACBDCBC二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1172 12 13 14，三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解：原式6分18分16證：AB是O的直徑，ACB90MP為O的切線，PMO90MPAC，PCABMOPB6分故MOBC8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（1）猜想：3分（2）證：右邊左邊，即8分18解：（1）OABxOBAy4分（2）設(shè)坐標(biāo)紙中方格邊長(zhǎng)為單位1，則P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）8分說(shuō)明：如果以其它點(diǎn)為

10、位似中心進(jìn)行變換，或兩次平移合并，或未設(shè)單位長(zhǎng)，或（2）中直接寫(xiě)出各項(xiàng)變換對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，只要正確就相應(yīng)賦分五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19解：（1）菱形圖案水平方向?qū)蔷€長(zhǎng)為30cm按題意，cm5分（2）當(dāng)20cm時(shí)，設(shè)需x個(gè)菱形圖案，則有：8分解得即需300個(gè)這樣的菱形圖案10分20解：（1）5分說(shuō)明：其它正確拼法可相應(yīng)賦分（2）解法一：由拼圖前后的面積相等得：8分因?yàn)閥0，整理得：解得：（負(fù)值不合題意，舍去）10分解法二：由拼成的矩形可知：8分以下同解法一10分六、（本題滿分12分）21解：（1）第組頻率為：第組頻率為：這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為：人、組的頻數(shù)之比為4

11、:17:15可算得第組的人數(shù)分別為6、12、51、45、24、126分（2）第、兩組的頻率之和為由于樣本是隨機(jī)抽取的，估計(jì)全年級(jí)有人達(dá)到跳繩優(yōu)秀9分（3）127次12分七、（本題滿分12分）22（1）證：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（寫(xiě)出兩對(duì)即可）2分以下證明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM6分（2）解：當(dāng)45時(shí)，可得ACBC且ACBCM為AB的中點(diǎn)，AMBM7分又AMFBGM，9分又，12分八、（本題滿分14分）金額w（元）O批發(fā)量m（kg）30020010020406024023（1）解：圖表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；3分圖表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)3分（2）解：由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示7分由圖可知資金金額滿足240w300時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果8分（3）解法一：設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x元，由圖可得日最高銷(xiāo)量當(dāng)m60時(shí)，x6.5由題意，銷(xiāo)售