第七部分：齒輪-01圓柱直齒輪

1、第七部分：齒輪-漸開線圓柱直齒輪 圓柱直齒輪的建模（模數(shù)m=4,齒數(shù)z=18,齒寬b=45, 壓力角=20） A使用NX創(chuàng)建模型。自NX 7.5始，NX附帶了GC工具包：從而使復(fù)雜的齒輪建模變得 輕而易舉，但是這樣以來對齒輪的具體理解就忽略了。所以，這里采用兩種方法建模。a.使用GC工具包的齒輪建模工具。1) 點第一個圖標(biāo)Cylinder Gear（圓柱齒輪）2) 輸入齒輪的基本參數(shù) 3）完成基本的見面后，對齒輪簡單修改即可。結(jié)果如圖：4）使用NX制圖模塊，可以自動生成齒輪的參數(shù)表。b.另一種方法，即最基本的參數(shù)方法。這種做法可以很清楚的表現(xiàn)齒輪的各個參數(shù)。 1)將齒輪的參數(shù)輸入到NX的表達式

2、中2）在草圖中作4個圓并用直徑da,d,db,df分別約束。3）用規(guī)律曲線畫漸開線。結(jié)果如下： 這里使用的是NX8.0版本，較之前的“規(guī)律曲線”對話框更為簡捷，點一次即可畫出來。4）創(chuàng)建另一條漸開線。 先在草圖中將漸開線投影，然后將漸開線與分度圓的交點與圓心點連接作一條直線。 使用“移動對象”命令將剛連接的直線逆時針旋轉(zhuǎn)（90/z）作為鏡像直線。 使用“變換”命令將旋轉(zhuǎn)后的直線作為鏡像直線，鏡像漸開線。 結(jié)果如下：注意過濾器的選擇鏡像后的漸開線齒頂圓分度圓基圓齒根圓旋轉(zhuǎn)后的直線(鏡像中心線)5）將草圖進行修改，其結(jié)果如下：齒頂圓漸開線齒廓與漸開線相切的直線（從漸開線一端點作一直線并穿過齒根圓，

3、先將漸開線固定再約束直線使其與漸開線相切）直線與齒根圓的圓角半徑，一般齒頂高系數(shù)hax1時，此半徑r=0.38*m,即r=0.38*4=1.52齒根圓 6）將齒頂圓拉伸b的深度，然后將上步作出的輪廓拉伸貫通，最后進行細(xì)節(jié)修改即可。B.使用Pro/e創(chuàng)建齒輪。 思路和NX是一樣的，只是軟件的操作有點不同。1） 作出齒頂圓da=80的草圖并拉伸b成圓柱體。2） 使用“基準(zhǔn)曲線”-“從方程”工具作出漸開線，再在草圖中作出輪廓?？梢钥吹剑@里的方程與NX的有點不同：NX中有rad的運算而proe沒有，proe采用的弧度運算，NX采用的度的運算。當(dāng)然，NX也可以用弧度的運算，但是proe“不認(rèn)識”度運算

4、符號：rad（1弧度=360/2=180/， 1=/180，在proe和SloidWorks中用pi 來表示，而在NX中用pi()來表示。） 再說明一次;NX中a表示度，proe中theta是弧度，a個度就是a，而theta個弧度則是theta*/180弧線長=半徑*半徑所對應(yīng)的弧度rad(a)意為：把大小為a度的角轉(zhuǎn)算成同樣大小的弧度。漸開線與漸開線相切的線段齒頂圓分度圓齒根圓穿過圓心和漸開線與分度圓交點的中心線旋轉(zhuǎn)后的中心線鏡像后的漸開線和與漸開線相切的線段3）最后做出的結(jié)果如圖：3） 說明：a. 為了工作效率，除了漸開線是用方程表達的，其他的參數(shù)則是在做之前就已經(jīng)算出來的。用到時直接輸入

5、即可。如：分度圓直徑d=m*z=4*18=72,齒頂圓直徑da=d+2*ha=72+2*4=80,齒根圓直徑df=d-2*hf=72-2*5=62，鏡像中心線的旋轉(zhuǎn)角度90/z=90/18=5，齒寬b=45.。b. 齒根處的倒角r=1.52 是先建模，再用實體倒角工具做出來的。c. Pro/e的實體不用求和，在草圖中鏡像中心線不能用直線代替，必須使用中心線工具畫出。C.使用SolidWorks創(chuàng)建齒輪。 SolidWorks大體的方法也是兩種，一種就是插件Camnetics或者Toolbox另一種就是用數(shù)學(xué)方程畫出漸開線的方法。a 先看第一種方法使用自帶的插件：工具箱來創(chuàng)建齒輪。Toolbox

6、中的設(shè)計庫里的國標(biāo)（GB）中沒有齒輪的模型，因而采用美國米制（Ansi Metric），如圖：模數(shù) 齒數(shù)右擊生成零件齒寬軸孔直徑做出齒輪后做簡單的修改，結(jié)果如下：b.另一種方法，使用漸開線來創(chuàng)建齒輪從SolidWorks2010開始，SolidWorks草圖界面中的“樣條曲線”添加了“方程式驅(qū)動的曲線”。1）畫出齒根圓，并拉伸成實體2）使用草圖中“樣條曲線”“方程式驅(qū)動的曲線”繪制漸開線。 其中，基圓半徑rb=33.829=（m*z*cos20）/2=（4*18*cos20）/23）繪制其他輔助曲線。 齒頂圓 修剪后的漸開線 分度圓 穿過圓心和漸開線與分度圓交點的直線 旋轉(zhuǎn)后的直線 與漸開線相

7、切的線段 鏡像后的漸開線和與漸開線相切的線段齒根圓4）經(jīng)過簡單的修改，最后的結(jié)果如下：5）關(guān)于SolidWorks與Proe、NX漸開線繪制的比較： 同樣的方程在不同軟件中表達的不一樣。例如：Pro/e的方程畫出的漸開線如下：Pro/e漸開線方程（4.0版本）Pro/e所畫漸開線（4.0版本）我們再看同樣的方程，NX所畫：NX漸開線方程（8.0版本）NX所畫漸開線（8.0版本）最后看SolidWorks：SolidWorks漸開線方程與其所畫出的漸開線（2010版本）不同之處： 最明顯的是，SolidWorks與其他兩個畫的完全不一樣，也就是說它的畫法是不對的。而Pro/e與NX的一樣，兩者只

8、是的表達方式不同，Pro/e用pi，這與SolidWorks一樣，而NX用的是pi()。將SolidWorks漸開線方程修改如下： 修改后的方程 所畫漸開線這個新方程與Pro/e和NX就畫的一樣了。造成這種不同的原因： SolidWorks的參數(shù)t的范圍是畫線的人自定義的，而Pro/e和NX的參數(shù)t是系統(tǒng)自定義的范圍（01） 例如，把SolidWorks的參數(shù)t的范圍修改為（0/3）其方程也做相應(yīng)的修改結(jié)果如圖： 這樣就和修改前的一樣了。此次畫的齒輪用的就是的方程。關(guān)于SolidWorks的漸開線方程 在2010版本以前由于沒有“方程式驅(qū)動的曲線”功能，用SolidWorks畫漸開線一直是件麻

9、煩事。通常有以下幾種方法： 1.放樣曲面法。利用基圓周長的一半來定義與其端點相切直線的長度，再用此直線與半圓弧放樣出面，此面的一條邊便是此基圓的一段漸開線。但是這種方法不精確。如圖：放樣出面的邊即為漸開線線段長=弧線長為了驗證所放樣出的漸開線，在此漸開線線上取一點所測結(jié)果如圖 2.差值法。也就是描點法。利用Excel的編輯函數(shù)的功能，用它來表達漸開線方程。例如：然后再將算出的幾個點（此例為11個點）的值作為（x,y）的坐標(biāo)再在第三個坐標(biāo)值中全部為零。將B、C、D三列的值復(fù)制到新的工作表（選擇性粘貼-數(shù)值）得到新的ABC三列保存類型為 .txt通過SolidWorks的“通過XYZ點的曲線”將文

10、本文檔的數(shù)值導(dǎo)入對話框。（Excel的用pi()表示）。 此方法最不精確，取點的多少決定了漸開線的精度。而且非常麻煩。3.利用第三方繪圖軟件先畫出漸開線再導(dǎo)入SolidWorks中。比如CAXA電子圖版、CAXA實體設(shè)計、CAXA制造工程師、CATIA等等。但是，CAXA、CATIA這些軟件本身就有創(chuàng)建實體的功能再導(dǎo)入SolidWorks中，這就顯得 多此一舉了。因而此方法不做介紹。最后幾點說明：之所以一般選擇展開角為60是因為此時的漸開線長度已經(jīng)超出了齒頂圓的范圍了，選擇更大（比如90）也行。 展角為60時的漸開線 D.用AutoCAD繪出詳細(xì)的齒輪Z=18的圖紙。1）配置繪圖環(huán)境。 選擇A

11、4橫向的模板，創(chuàng)建新的文字樣式、標(biāo)注樣式、表格樣式，創(chuàng)建新的圖層例如：2）繪制圖形。3）標(biāo)注尺寸、公差和粗糙度。4）繪制表格并填寫。5）結(jié)果如圖：E用AutoCAD建立齒輪的立體圖。 這里只是簡單的介紹一下（工作空間選擇“三維建?！保?1）在原點繪制齒頂圓和齒根圓。 2）繪制三條直線，分別為：直線1(0,0)(4590)、直線2(0,0)(4586.1)、直線3(0,0)(45Evaluate(實數(shù))：實數(shù)”并雙擊； 4.最后在“關(guān)系法則曲線.x -Evaluate()”的 （）中填寫“0” 采用同樣的方法來定義此點的“Y”坐標(biāo)值。 XY定義完成后第一個點算完成了。 以此類推再定義其他7個點

12、直至點的范圍超出了齒頂圓。其他七個點所填值為：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 此時的目錄樹為： 所畫出的點為： 齒頂圓 分度圓 基圓 齒根圓 繪制漸開線。 1.進入CATIA的“形狀-創(chuàng)成式外形設(shè)計”模塊。 2.點工具欄中的“樣條曲線” 按鈕。將剛剛畫的8個點依次連起來。漸開線繪制完成。 3）畫出一個完整的齒廓。 抽取草圖中所做的齒頂圓、分度圓、齒根圓。點“提取” 工具。 在對話框中先點“要提取的圖元”按鈕， 然后再選擇草圖中的三個圓。 鏡像漸開線。 1.創(chuàng)建鏡像參考平面。找到分度圓與漸開線的交點，點“相交” 工具。 第一圖元選擇剛剛提取的“分度圓”，第二圖元選擇所繪的

13、“漸開線”，創(chuàng)建一個“交點”。 點“平面” 工具。平面類型：通過點和直線；點：剛剛創(chuàng)建的交點；直線：Z軸（右鍵選z軸）。 如下圖所示： 2.創(chuàng)建鏡像平面。 點“平面” 工具。平面類型：與平面成一定角度或垂直；旋轉(zhuǎn)軸：Z軸（右鍵選z軸）；參考：上步創(chuàng)建的平面.1；角度：360/18/4（這個度數(shù)與以前的一樣）。 3.創(chuàng)建鏡像的漸開線。 點工具欄中的“對稱” 工具。 結(jié)果如下圖： 隱藏暫時不必要的幾何，修改漸開線，繪出齒廓。 1.將一條漸開線延伸至齒根圓。點工具條上的“外插延伸” ，依次選擇相應(yīng)幾何。 用同樣的方法，延伸另一個漸開線。 此為一個頂點 2.創(chuàng)建齒根處的圓角。r=0.38*m(模數(shù))=0.38*4=1.52。使用“圓角” 功能。 選擇漸開線 此處要選中修剪圖元1 選擇齒根圓 用同樣的方法修剪另一條。結(jié)果如圖： 3.修剪齒廓底端和頂端多余部分和漸開線伸出齒頂圓的部分。點“分割”工具 先修剪齒廓的底端： 結(jié)果如圖： 齒根圓 圓角1、2分別