廣東省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含答案

1、2018年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)17的絕對(duì)值是()A7 B7 C D.2下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3截至去年底，國家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國家累計(jì)貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A161010 B1.61010 C1.61011 D0.1610124在一個(gè)有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞. 據(jù)此，估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有()21教育網(wǎng)A1

2、萬人 B1.5萬人 C2萬人 D2.5萬人5如圖M21，已知直線ABCD，C100，A30，則E的度數(shù)為()A30 B60 C70 D100 圖M21 圖M22圖M236下列計(jì)算中，不正確的是()A2x3xx B. a6a3a3 C(2x2y)36x6y3 D.217某?；@球隊(duì)13名同學(xué)的身高如下表：身高/cm175180182185188人數(shù)/個(gè)15421則該?；@球隊(duì)13名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A182,180 B180,180 C180,182 D188,1828在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4,2)，B(6，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)

3、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()21cnjycomA(2,1) B(8,4) C(8,4)或(8，4) D(2,1)或(2，1)9如圖M22，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.10如圖M23，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE3 ，且ECF45，則CF的長為()21cnjyA2 B3 C. D. 二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11分解因式：2m22_.12把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解

4、析式為_13如圖M24，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC，則對(duì)角線AC的長為_ 圖M24 圖M25 圖M2614關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15如圖M25，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10,8)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_16如圖M26，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為E，交O于點(diǎn)D，連接BE.設(shè)BEC，則sin 的值為_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17計(jì)算：|(1)02sin 452cos

5、30118先化簡，再求值：，其中a1.19如圖M27，用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段a，.求作：ABC，使ABACa，B. 圖M27四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖M28，山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 m，斜坡BC的坡度i1.小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF1 m，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20.(1)求坡角BCD；(2)求旗桿AB的高度(參考數(shù)值：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)圖M2821閱讀對(duì)學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的

6、影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表M29.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】組別時(shí)間/時(shí)頻數(shù)(人數(shù))頻率A0t0.560.15B0.5t1a0.3C1t1.5100.25D1.5t28bE2t2.540.1合計(jì)1圖M29請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)表中的a_，b_，中位數(shù)落在_組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出2人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求抽取的

7、2名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率22如圖M210，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE.(1)求證：BECE.(2)求BEC的度數(shù)五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖M211，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykxb的圖象交于點(diǎn)A(m,2)，點(diǎn)B(2，n)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求AOC的面積24如圖M212，在RtABC中，ACB90， AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心，OC為半徑作O.(1)求證：AB是O的切線；(2)已知AO交O于點(diǎn)E，延長AO交O于點(diǎn)D，tan D ，求的值；(

8、3)在(2)的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長25如圖M213，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是x且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC.求PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖M213數(shù)學(xué)模擬試卷(二)參考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.D9.B10A解

9、析：如圖D153，延長FD到G，使DGBE，連接CG，EF.圖D153四邊形ABCD為正方形，在BCE與DCG中，BCEDCG(SAS)CGCE，DCGBCE.又ECF45，GCF45.在GCF與ECF中，GCFECF(SAS)GFEF.CE3 ，CB6，BE3.AE3.設(shè)AFx，則DF6x，GF3(6x)9x.EF.(9x)29x2.x4.即AF4.GF5.DF2.CF2.112(m1)(m1)12yx解析：把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為y(x1)1，即yx.1324解析：如圖D154，連接BD，交AC與點(diǎn)O.圖D154四邊形ABCD是菱形，ACBD.在RtA

10、OB中，AB15，sinBAC，sinBAC.BO9.AO12.AC2AO24.14k2，且k1解析：關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k10，且(2)24(k1)0，解得k2，且k1.15(10,3)解析：如圖D155，四邊形AOCD為矩形，D的坐標(biāo)為(10,8)，圖D155ADOC10，DCAO8.矩形沿AE折疊，使D落在OC上的點(diǎn)F處，ADAF10，DEEF.在RtAOF中，OF6.FC1064.設(shè)ECx，則DEEF8x.在RtCEF中，EF2EC2FC2，即(8x)2x242，解得x3，即EC的長為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3)16.解析：連接BC，如圖D15

11、6.AB是半圓的直徑，ACB90.圖D156在RtABC中，AC8，AB10，BC6.ODAC，AECEAC4.在RtBCE中，BE2，sin .17解：原式12220172018.18解： 原式，當(dāng)a1時(shí)，原式.19如圖D157.圖D15720解：(1)如圖D158，斜坡BC的坡度i1，tanBCD.BCD30.(2)在RtBCD中，CDBCcosBCD6 9.則DFDCCF10(m)四邊形GDFE為矩形，GEDF10(m)，AEG45，AGGE10(m)在RtBEG中，BGGEtanBEG100.363.6(m)則ABAGBG103.66.4(m)答：旗桿AB的高度為6.4 m. 圖D15

12、8 圖D15921解：(1)120.2C抽取的學(xué)生數(shù)為60.1540(人)，a0.34012(人)，b8400.2.頻數(shù)分布直方圖如圖D159：(2)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有：0.152000300(人)(3)畫樹狀圖如圖D160.圖D160共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種，抽取的2名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率為.22(1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABADCD，BADADC90.三角形ADE為等邊三角形，AEADDE，EADEDA60.BAECDE150.在BAE和CDE中，BAECDE.BECE.(2)解：

13、ABAD，ADAE，ABAE.ABEAEB.又BAE150.ABEAEB15.同理：CED15.BEC6015230.23解：(1)由題意，把A(m,2)，B(2，n)代入y中，得A(1,2)，B(2，1)將A，B代入ykxb中，得一次函數(shù)解析式為yx1.(2)由(1)可知：當(dāng)x0時(shí)，y1，C(0,1)(3)SAOC11.24(1)證明：如圖D161，作OFAB于點(diǎn)F.AO是BAC的平分線，ACB90，圖D161OCOF.AB是O的切線(2)如圖D161，連接CE.AO是BAC的平分線，CAECAD.ACE所對(duì)的弧與CDE所對(duì)的弧是同弧，ACECDE.ACEADC.tan D.(3)在ACO中

14、，設(shè)AEx，則AOx3，AC2x.由勾股定理，得AO2AC2OC2，即(x3)2(2x)232 .解得x2.BFO90ACO，易證RtBOFRtBAC.得.設(shè)BOy，BFz，則，即解得z，y.AB4.25解：(1)如圖D162，yx2，當(dāng)x0時(shí)，y2；當(dāng)y0時(shí)，x4.C(0,2)，A(4,0)由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)拋物線yax2bxc過A(4,0)，B(1,0)，可設(shè)拋物線解析式為ya(x4)(x1)又拋物線過點(diǎn)C(0,2)，24a.a.yx2x2. 圖D162 圖D163(2)設(shè)P.如圖D163，過點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q.Q.PQm2m2m22m.SPACPQ4，2PQm24m(m2)24，當(dāng)m2時(shí)，PAC的面積有最大值是4.此時(shí)P(2,3)(3)在RtAOC中，tanCAO，在RtBOC中，tanBCO，CAOBCO.BCOOBC90，CAOOBC90.ACB90.ABCACOCBO.如圖D163.當(dāng)M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即M(0,2)時(shí)