振動和波動習題課

1、一、振動的描述,2.圖像描述,3.相量圖描述,1.解析描述,振動步調(diào)：同步、 反相、 超前與落后,十七章 振動,二、振動能量,0,A,相量圖,x,17.1,相位,17.2一個小球和彈簧組成的系統(tǒng),振幅：A,2）過平衡位置向x軸正方向運動,3）過 且向x軸 負方向運動,p202,5.0,2.5,0,2.5,5.0,X/cm,t/s,1.0,2.2,a,b,c,d,e,1)求和a,b,c,d,e各狀態(tài)相應的相,2）寫出振動表達式,3）畫出相量圖,17.3,17.4作簡諧運動的小球，速度最大值為,振幅 ，若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時間,1）求振動的周期,2）求加速度的最大值,3）寫出振動表

2、達式,若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時間,17.5一水平彈簧振子，振幅,周期,當,時,1）振子過,處，向負方向運動,2）振子過,處，向正方向運動,分別寫出以上兩種情況下的振動表達式,一個質(zhì)點作簡諧振動，振輻為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為A/2，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為圖16.1中哪一圖？（,B,練習：已知物體作簡諧運動的 圖線，試根據(jù)圖線寫出其振動方程,振動步調(diào),同相,反相,其它值,超前與落后,一個物體同時參與同一直線上的兩個簡諧振動,利用相量圖可判斷兩振動的關系是,合振動的方程為,反相,兩個同方向的簡諧振動曲線如圖所示,合振動的振幅為 ,合振動的振動方程為,振幅

3、,角頻率,初相,振動能量,動能,勢能,振子在振動過程中總能量守恒，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,總能量,平衡位置,位移最大處,動能最大，勢能最小,動能最小，勢能最大,一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 時，其動能為振動總能量的：,A) (B) (C) (D) (E,二十章 波動,1.求波函數(shù),振動方程,2.波的能量,3.駐波的形成和特點,一簡諧橫波以 的速度沿一長弦線傳播。在 x=0.1m處，弦線質(zhì)點的位移隨時間的變化關系為,試寫出波函數(shù),p239,18.2,P239 18.5,1）已知：,2）畫出 時的波形曲線,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,寫出波函數(shù),2）畫出 時

4、的波形曲線,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,p240,18.6 已知波的波函數(shù)為,1）寫出t=4.2s時各波峰位置的坐標表達式，并計算此時離原點最近一個波峰的位置，該波峰何時通過原點,波峰,離原點最近一個波峰的位置,某質(zhì)點作簡諧振動,周期為2s, 振幅為0.06m, 開始計時(t=0)時, 質(zhì)點恰好處在負向最大位移處, 求 1.該質(zhì)點的振動方程; 2.此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時,形成的一維簡諧波的波動方程 ; 3.該波的波長,解：1,2,3,總能量,任意時刻動能和勢能都相等,波在傳播的過程中質(zhì)點能量不守恒，每一質(zhì)元都從上游接收能量，又向下游傳去,波的能量,平衡位置,位

5、移最大處,最大值,最小值,如圖所示為一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線. 若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大,則（,y,x,O,A,B,A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小. 波沿x軸負方向傳播. B點處質(zhì)元的振動動能在減小. (D)各點的波的能量密度都不隨時間變化,B,一平面簡諧波，波速為6.0m/s，振動周期為0.1s，則波長為 _。在波的傳播方向上，有兩質(zhì)點的振動相位差為 ，此兩質(zhì)點相距為_,補充,相位，相差,頻率為500Hz的簡諧波，波速為,1）沿波的傳播方向，相差為 的兩點間相距多遠,2）在某點，時間間隔為 的兩個振動狀態(tài)，其相差為多大,18.7,2.利用相位差求波函數(shù),求波函數(shù)步驟,3)根

6、據(jù)相位的超前和落后判斷波函數(shù)的具體形式,相位落后,相位超前,如圖：一平面波在介質(zhì)中以速度 ，沿x軸負方向傳播，已知A點的振動方程 ，以A點為坐標原點寫出波動方程,3)相位超前,一簡諧橫波以 的速度沿一長弦線傳播。在 x=0.1m處，弦線質(zhì)點的位移隨時間的變化關系為,試寫出波函數(shù),相位落后,相位超前,3)寫出波函數(shù),4.波的疊加（駐波），求駐波節(jié)點的位置,P589 20.18 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，振幅為A，頻率為 ，傳播速度為u,1）t0時，在原點O處的質(zhì)元由平衡位置向x軸正方向運動，試寫出此波的波函數(shù),2）若經(jīng)分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，試寫出反射波的波函數(shù)，并求在x軸上因

7、入射波和反射波疊加而靜止的各點的位置,波疏,波密,o,p,解（1）入射波的波函數(shù),1,2,3,入射波,2）反射波波函數(shù),1,2,3,波疏,波密,o,p,反射波,波疏,波密,o,p,在x軸上因入射波和反射波疊加而靜止的各點的位置,1.P點是波節(jié),靜止的各點的位置,2.相鄰波節(jié)之間相距,q,P（,q（,例3、入圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t 時刻的波形圖，當波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面 BC，在 P 點反射時，反射波在t 時刻波形圖為,D,例1設平面簡諧波沿 軸傳播時在 處發(fā)生反射，反射波的表達式為,已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節(jié)位置的坐標為_,k,例題 ：波源作簡諧運動，周期為0.02s，若該振動以100m/s的速度沿直線傳播，設t=0時，波源處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向正方向運動，若以波源為坐標原點求： （1）距波源15.0m和5.0m兩處質(zhì)點的運動方程和初相； （2）距波源為16.0m和17.0m的兩質(zhì)點間的相位差,設t=0時，波源處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向正方向運動,波源振動方程,波函數(shù),1）距波源15.0m和5.0m兩處質(zhì)點的運動方程和初相,2）距波源為16.0m和17.0m的兩質(zhì)點間的相位差,p,圖示為平面簡諧波在t=0時的波形