八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2 等邊三角形2 新人教版

1、等邊三角形,一、新課引入,1、回顧等邊三角形的性質(zhì)與判定,2、ABC中，B=60，AB=AC，BC=3， 則ABC的周長(zhǎng)為,3、等邊三角形兩內(nèi)角平分線(xiàn)所成的鈍角的度數(shù)是,性質(zhì):1）等邊三角形的內(nèi)角都相等，且為60 2）等邊三角形每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和所對(duì)角所對(duì)的 平分線(xiàn)互相重合（三線(xiàn)合一） 3）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上 的中線(xiàn)、高線(xiàn)或所對(duì)角的平分線(xiàn)所在直線(xiàn),判定:（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義） （2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形 （3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形,9,120,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),鞏固等邊三角形的性質(zhì)與判定,掌握含3

2、0角的直角三角形的性質(zhì),三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一：含30。角 的直角三角形,認(rèn)真閱讀課本第80至81頁(yè)的內(nèi)容， 完成下面練習(xí)體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程,如圖，將兩個(gè)含30角的三角尺擺放在一起.你能借助這個(gè)圖形， 找到RtABC直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一：含30。角 的直角三角形,由于ADC是ABC的 _ 圖形，因此AB_， BC=_，BAD23060，從而ABD是一個(gè) _ 三角形.再由 ACBD，可得BCBD_,AD,CD,等邊,30,一半,軸對(duì)稱(chēng),于是我們得到含30角的直角三角形的性質(zhì)： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 _ ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 _,三、

3、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一：含30。角 的直角三角形,練一練,1、如圖，在RtABC中，C90，A30， 若AB6cm，則BC的長(zhǎng)為（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm,2、一輛汽車(chē)沿30的角的山坡從山底開(kāi)到山頂，共走了200m， 那么這座山的高度 _. A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m,B,A,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二：含 30 角 直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,例5 如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)， 立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB7.4m，A300，立柱 BC,DE要多長(zhǎng),解：DEAC，BCAC，A30， BC ，DE BC 7.

4、43.7m 又ADAB， DE_ 1.85m. 答：立柱BC的長(zhǎng) 3.7m，DE長(zhǎng)是1.85m,在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 一半 ),3.7,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二：含 30角 直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,練一練,1、RtABC中，C90，B2A， B和A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系,解： 在RtABC中，C90，B2A,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二：含 角 直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,30,2、如圖，ABC中，ACB90，CD是高， A30.求證,解： 在ABC中， ACB90 A30,四、歸納小結(jié),1、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于_， 那么_,2、學(xué)習(xí)反思：,30,它所對(duì)的直角邊等斜邊的一半,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是6，一外角為120，則它的周長(zhǎng)為（ ） A.不能確定 B. 15 C. 18 D. 16,2、等邊三角形兩條高相交所成的銳角為（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75,3、等腰三角形頂角為30，一腰上的高為3cm，則它的腰長(zhǎng)為,4、等腰三角形腰長(zhǎng)為6cm，一腰上的高3cm，則它的頂角為,A,C,6cm,30,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,5、求證：如果直角三角形的一條直角邊等于斜邊的一半， 那么它所對(duì)的角等于30,解：如圖，三角形ABC是直角三角形，AB是斜邊，D是AB