初一數學《有理數的加減法》PPT課件

1、有理數的加減法,初一數學 主講教師：李穎,小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？ 1.若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米即小明位于原來位置的東方50米處 2.若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處 3.若第一次向東走20米，第二次向西走30米，(20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處,4.若第一次向西走20米，第二次向東走30米，(20)(30)10米即小明位于原來位置的 東方10米處 5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米，(30

2、)(30)0 6.若第一次向西走30米，第二次沒走 ， (30)030,有理數的加法法則: （1）同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加; （2）絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加 數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; （3）互為相反數的兩個數相加得零; （4）一個數同零相加,仍得這個數,例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，沒有下滑; 第六次

3、往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口? 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93 答:蝸牛沒有爬出井口,例3 若x3 與 y 2 互為相反數，求xy的值 解： x3 y 2 0， x 3, y2 xy(3)(2)5,例4 計算: （1） （2） （3,4） （5） （6,例5 兩個加數的和一定大于其中一個加數嗎,答案為：不一定,例6 若a 15, b 8,且ab,求ab 解：a15, b=8, ab 則 a15, b8, 當 a15, b8時， ab23 當 a15, b8時， ab7,例7已知,求:（1）(a)b(c) 解：

4、（2,例8 分別列出一個含有三個加數的滿足下列條件的算式: (1) 所有的加數都是負數,和為13; 1(2)(10) (2) 一個加數為0,和為13; (9)(4)0 (3) 至少有一個加數是正整數,和為13; (1)(4)(10,例9 如圖,將數字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數字分別填寫在五角星中每兩個線的交點處(每個交點只填寫一個數),將每一行上的四個數相加,共得到五個數,設a1, a2, a3, a4, a5. 則（1）a1a2a3a4a550 （2）交換其中任何兩數的位置后, a1a2a3a4a5的值是否改變,無論怎樣交換各數的位置，按規(guī)則相加后，每個數都用了兩次，a1

5、a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不變。 答: 不變,有理數的減法,有理數的減法法則: 減去一個數,等于加上這個數的相反數,例1 計算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34,例2 計算： （1）3.2(4.8) 3.2(4.8)8 （2） （3） 0 5.60(5.6)5.6 （4,例2 全班學生分成6個組進行游戲,每組的基分為100 分答對一題加50分,錯一題扣5

6、0分.游戲結束時,各組的 分數如下: (1) 第一名超過第二名多少分? 350200150 (2) 第一名超過第六名多少分? 350(200)350200550,例3 某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下: 問: 哪個城市的溫差最大? 哈爾濱 哪個城市的溫差最小? 大連,例4 下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數 表示同一時刻比北京時間早的時數) （1） 如果現(xiàn)在的北京時間是中午 12:00,那么東京時間是多少? 12113 （2） 如果小芳給遠在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認為合適嗎? 答案：14(13)1 不合適,例5 計算 11796 解原式1

7、1(7)(9)6 276 21,例6 已知 a4, b5, c7,求代數式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8,例7若a0, b0, 試求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba1 0,例8 （1） 兩個負數的和為a,他們的差為b, 則a與b的大小關系是（） A. ab B. ab C. ab D. ab （2） 已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關系是 ( ) A. aabab B. abaab C. ababa D. abaab,例9點A，B在數軸上分別是表示有理數a，b, A，B兩 點間的距離表示為AB ab 回答下列問題： （1）數

8、軸上表示2和5的兩點間的距離是 25 3 （2）數軸上表示2和5的兩點間的距離是 2(5) 3 （3）數軸上表示1和3的兩點間的距離是 1(3) 4 （4）數軸上表示x和1的兩點間的距離是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3,例10 設(x) 表示不超過數x的整數中最大的整數，例如(2.53)2，(1.3)2，根據此規(guī)定，試做下列運算： （1） (5.3)(3)538 （2） (4.3)( )505 （3） ( )(1 )0(2)2 （4） (0)(2.7)0(3)3,有理數的加減混合運算,1有理數加減法統(tǒng)一成加法的意義 (1)有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減 法轉化為加法，

9、統(tǒng)一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作12，8，6，5的和； 二是按運算的意義，讀作負12，減8，減6，加5,2有理數加減混合運算的方法和步驟： （1）將有理數加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號 （2）運用加法法則，加法運算律進行簡便運算,例1 計算：(10)(13)(4)(9)6 解原式10(13)(4)(9)6 12,例2 計算 解：原式,例3 把 算式省略加號代數和,

10、并計算出結果. 解算式,例4 填空 （1）比 小2的數是_,比 大3的數是 _. （2）6 xy 的最大值_, 此時 x與y是什么關系_ （3）如果 a 4, b 8，a與b異號, 則ab_,例4 填空 （1）比 小2的數是_,比 大 3的數是 _. （2）6xy的最大值是6 , 此時 x與y是什么關系 xy . （3）如果a4, b8，a與b異號, 則ab 12, 12,例5 求值: 若a與 3 的相反數的和為 1, b的絕對值等于2, c6 ,求代數式 abc的值 解: a31, a4, b2, b2 abc42612 abc4268,例6 你能找到三個整數a，b，c,使得關系式 (abc) (abc