二元一次方程組課件公開課

1、5.1認識二元一次方程組,學習目標,1、理解二元一次方程（組）的定義 2、理解二元一次方程（組）的解的定義。 3、會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組,回憶舊知,1.含（ ）的等式叫方程 ，如：2x-1=0 2.滿足方程左右兩邊（ ）叫做方程的解 。 3. 單項式xy的次數(shù)是（ ） 4.若方程中只含有（ ）個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為（ ）的（ ）方程，這樣的方程叫一元一次方程,未知數(shù),1,未知數(shù)的值,1,整式,2,你還累？這么大的個，才比我多馱了2個,哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍,情境1：誰的包裹多,累死我了,真的,它們各馱了多少包裹呢,我從你背上拿來 1個,

2、我的包裹數(shù)就是你 的2 倍,你還累?這么大的個,才比我多馱了2個,=2,1=2（ -1,分析：設(shè)老牛馱的包裹數(shù)為a個，小馬馱的包裹數(shù)b個，則,老牛馱的包裹數(shù),小馬馱的包裹數(shù),a,b,老牛馱的包裹數(shù),小馬馱的包裹數(shù),a,b,情境2,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少,等量關(guān)系,=5,=7,解：設(shè)該隊勝了x場，負了y場,5,7,勝的場數(shù),負的場數(shù),勝場積分,負場積分,x,y,2x,y,x+ y = 5,2x + y= 7,觀察上面四個方程,是否為一元一次方程,這4個方程有什么共同特點,含有

3、兩個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,方程中,并且,像這樣的整式方程叫做二元一次方程,條件：1、未知數(shù)幾個,條件：2、每個未知數(shù)的項最高次數(shù)是幾次,條件：3、等式兩邊都是,2個,1次,整式,ab2,a12(b1,條件：1、未知數(shù)幾個,條件：2、每個未知數(shù)的項最高次數(shù)是幾次,條件：3、等式兩邊是,2個,1次,整式,1)x+y=11,3)x2+y=5,2)m+1=2,4)3X=11,5) -5x=4xy+2,6)7+a=2b+11c,針對練習一：判斷下列方程是否是二元一次方程，對的打“”，錯的打“,8,9,例1、如果xa15y100是關(guān)于x，y的二元一次方程,求a的值,典型例題,a-1=1,a-20

4、,解：由題意可得， a-1=1 a=2,解：由題意可得,a-20,x + y = 5,把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少,等量關(guān)系,勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負場積分=總積分,解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場, 根據(jù)題意可得方程,思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢,2x + y = 7,把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組,請你說說二元一次方程組有哪些特點？ 方程組中共有2

5、個不同未知數(shù)； 方程組有2個一次方程； 一般用大括號把2個方程連起來,下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,針對練習2,探究,1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作,注意：一般情況下，二元一次方程的解有無數(shù)個,x,y,1,6,0,0.5,4.5,5,3,1.4,3.6,2,x = 0,y =

6、 5,x = 0,y = 5,x = 0,y = 5,x = 0,x = 0,x = 0,y = 5,探究,2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合實際意義的 x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,例2.方程x + y =3的正整數(shù)解為（,變式練習：方程2x + y = 5正整數(shù)解為（,注意：在實際問題中，x、y的取值應(yīng)使實際問題有意義,3.找出情景2中，方程2x + y = 7的符合實際意義的解,并用表格羅列,7,5,3,1,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,7,1,3,5,x = 0,y = 5,x

7、= 1,y = 4,x = 2,y = 3,x = 3,y = 2,x = 4,y =1,x = 5,y = 0,x = 0,y = 7,x = 1,y = 5,x = 2,y = 3,x = 3,y = 1,二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,

8、x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,所以， x = 2 y = 3 是 2x + y = 7 x + y = 5 的公共解,一般情況下，二元一次方程組的解只有一個,針對練習3,1.已知下列三對數(shù)值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程組

9、的解,x=2 y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,課堂小結(jié),1、每個方程都含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程,2、把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組,3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解,5、一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解,4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,談 談 你 的 收 獲 吧,GO,6、 一般情況下，二元一次方程組有唯一的一組解,本節(jié)課學到的數(shù)學思想方法,類比思想，一般到特殊思想， 轉(zhuǎn)化思想，嘗試法,挖掘教材,1.方程 是二元一次方程，則m=（ ） ，n= （ ） 2.若 是二元一次方程，則m的取值范圍是（ ） 3.二元一次方程 的正整數(shù)解有（ ）組,1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為。 2、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個,思考,2,GO,4,雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何,你知道嗎,解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16,雞兔同籠,能力提