比例的意義和基本性質(zhì)

1、 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)（課本第32頁(yè)-34頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 、電子白板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入 1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí)，說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答

2、：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？ 2、課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。二、認(rèn)識(shí)比例的意義（一）認(rèn)識(shí)意義1、指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。 師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。 （課件顯示：“3：5”與

3、“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接） 最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去） 數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）評(píng)析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ （生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)） 5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等） 同學(xué)們說的比例的意義

4、都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。 課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。 評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。（二）練習(xí)1、出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢

5、數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。 第一次 第二次 買練習(xí)本的錢數(shù)（元） 1.2 2 買的本數(shù) 3 5（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第一題。 一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。 分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。 3、剛才我們

6、先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）4、教學(xué)比例各部分的名稱 （1） 課件出示： 3 ： 5 前項(xiàng) 后項(xiàng)（2） 課件出示： 3 ： 5 = 18 ： 30 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) （3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 課件出示：3/5=18/30 評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。 5、小結(jié)、過渡： 剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究

7、比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6 再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。 學(xué)生組成的等式可能有：105=63 或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310 根據(jù)學(xué)生回答板書： 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：53、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?）那么，這些比例

8、式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。） 評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？ 課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。 學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。 完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。5、思考3/5=18/30是