正方體、長方體的展開圖

1、課題正方體、長方體的展開圖教學(xué)內(nèi)容滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊幾何小實(shí)踐單元P52-53正方體、長方體展開圖主要是為了后面教學(xué)中“正方體、長方體的表面積”做準(zhǔn)備的，此外還滲透了圖形組合的思想。六個(gè)正方形的組合圖形有 35 個(gè)，其中只有11 個(gè)能折合成正方體。三組相同的長方形的組合圖形有54 個(gè)，其中只有 15個(gè)能相折合成長方體。學(xué)生只需認(rèn)識到正方體、長方體教材分析的展開圖有多個(gè)，由哪些圖形組成；兩種組合圖形也有多個(gè)，但不是每個(gè)都可以相折合成正方體、長方體的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程， 讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，養(yǎng)

2、成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)對長方體和正方體的特點(diǎn)有了初步的了解，知道長方體、正方體都有12 條棱、 6 個(gè)頂點(diǎn)，以及長方體的6 個(gè)面的形狀與正方體 6 個(gè)面的形狀的不同等。 這些正是組織這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的生長點(diǎn)，小部分學(xué)生對長方體已初步建立了空間感，但要在平面圖形與立體圖形學(xué)情分析之間架起一座橋梁難度是相當(dāng)大的。分析原因：其一，學(xué)生對立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認(rèn)識上的經(jīng)驗(yàn)，存在認(rèn)識上的障礙；其二，學(xué)生較難用語言來描述自己想象的立體圖形或平面圖形，存在語言上的障礙；其三，大多數(shù)學(xué)生無想象的習(xí)慣，存在養(yǎng)成習(xí)慣上的障礙等等。 故進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念

3、成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，擬定加強(qiáng)想象、操作實(shí)踐、課件演示、焦點(diǎn)問題討論等方面，以達(dá)實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的?；诖罅繉?shí)際操作體驗(yàn)，圍繞簡單的展開與折疊活動讓我們進(jìn)一步認(rèn)識設(shè)計(jì)思路了長方體和正方體的展開圖，也為探究長方體與正方體的表面積奠定基礎(chǔ)。1、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識。2、經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖教學(xué)目標(biāo)形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透- 種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)通過操作活動認(rèn)識到正方體的展開圖由6 個(gè)相同的正方形組成， 長方體的展開圖由 3

4、 組相同的長方形組成。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動評價(jià)預(yù)設(shè)1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究個(gè)別反饋?zhàn)屑?xì)傾聽老匯報(bào)交流師講解、同伴一、創(chuàng)設(shè)情興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研境，引入課究？教題2、提出研究的方法并揭示課題：正方體、長方體的展開圖學(xué)教學(xué)意圖：根據(jù)創(chuàng)設(shè)情境的問題需求，引出新授的教學(xué)內(nèi)容。過（一）正方體的展開圖1、引發(fā)猜想，喚起思考：正方體展開后會發(fā)言，積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)。程二、自主探究活動之一得到什么形狀的圖形？2、老師電腦演示： 老師這里有一個(gè)正方體，積 極

5、表 達(dá) 自沿著它的一些棱剪開， 6 個(gè)面不能剪散。展己的觀點(diǎn)。 完積極思考，交成 教 師 提 出開后的形狀會是什么樣的呢？( 老師演示流中質(zhì)疑、收的要求。初步展開的過程 )獲形 成 自 己 的師；這樣一剪，原來是立體圖形的正方體，想法。展開后就變成了一個(gè)什么圖形？（平面圖形）師：大家觀察這個(gè)平面展開圖，它是由什么能 積 極 參 與圖形組成的呢？ （ 6 個(gè)完全相同的正方形組小 組 合 作 交成的）流，積極進(jìn)行師：這就是我們今天要來研究的正方體的展思考，勇于表開圖。（板書課題：正方體展開圖）達(dá) 自 己 的 觀3、學(xué)生動手操作，初步探究；點(diǎn)。根據(jù)要求進(jìn)行（ 1）感知：正方體的展開圖。操作體驗(yàn)。教師

6、提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？小組交流 把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。（上、反饋結(jié)果下、 左、右 、前、后）歸納結(jié)論教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”正方體。（ 2）感知：“展開”與“折疊”的關(guān)系。提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”三、自主探究活動之二（ 3）展示：請學(xué)生把正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。（ 4）觀察：黑板上的平面展開圖，看看相對面在位置上有什么特點(diǎn)？（相對面不相鄰）小結(jié)：師：看來，同一正方體盡管剪法不同，得到的展開圖也不一樣。 但是這些展開圖中所有的相對面都有怎樣的特點(diǎn)？（對面不相鄰 ，有的中間只隔開一個(gè)正方形，有的隔開一

7、行或一列正方形。 ）4、微視頻展示：11 種正方體展開圖5、（出示書P52）探一探、練一練（ 1）獨(dú)立思考，直接進(jìn)行判斷。（ 2）反饋、說明判斷理由。（ 3）通過折一折驗(yàn)證自己的判斷（二）長方體的展開圖1、師：剛才我們研究了正方體的展開圖，那么長方體呢？（要求：剪： 6 個(gè)面不剪散。標(biāo)：標(biāo)出6 個(gè)面所在的位置。圍：檢驗(yàn)是否正確。）2、交流：介紹自己的作品，圍一圍進(jìn)行檢驗(yàn)。3、 ppt 展示：幾種長方體展開圖觀察比較歸納概括獨(dú)立思考反饋辨析根據(jù)要求進(jìn)行操作體驗(yàn)，基于操作進(jìn)行觀察與思考。學(xué)生一起剪一剪，研究。交流、觀察、充 分 經(jīng) 歷 猜動手驗(yàn)證測）驗(yàn)證的過程，積極進(jìn)行學(xué)生交流、傾思考，勇于表聽同

8、伴發(fā)言，達(dá) 自 己 的 觀并適當(dāng)補(bǔ)充、點(diǎn)。修正4、出示 P53 探一探、練一練獨(dú)立思考反饋辨析根據(jù)要求進(jìn)行操作體驗(yàn)，基于操作進(jìn)行觀察與思考。（ 1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。（ 2）小組交流。（ 3）反饋、辨析。（ 4）折一折驗(yàn)證哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 提升思維，深層探究由上例引發(fā)的思考： （出示 3 號圖形） 怎樣變一變使 3 號圖形能圍成長方體？4、剛才研究了長、正方體的展開圖，你有什么想說的？師指著黑板問。正方體長方體展開圖的模型基本相同形狀不同6 個(gè)面都是6個(gè)面都是正方形長方形。（特殊情況下有2個(gè)面是正方形。）大小不同6 個(gè)面完全只有相對的相同2個(gè)面完全相同相對面不相鄰，中間可以隔開一個(gè)面，也可隔開一行或一列面。小結(jié)：看來長方體展開圖相對面所在位置與正方體有著相同的規(guī)律。能 積 極 參 與小 組 合 作 交流，積極進(jìn)行思考，勇于表達(dá) 自 己 的 觀點(diǎn)。教學(xué)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，進(jìn)一步加深對所學(xué)的組合體體積計(jì)算方法的理解。1. 小麗制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示） ，則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖可能是（）2. 右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體， 下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況 （圖中陰影部分），其中正確的是（）四、課能積極發(fā)