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1、1.5.1曲邊梯形的面積,高二數(shù)學(xué) 選修2-2 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,這些圖形的面積該怎樣計算,引入,情境創(chuàng)設(shè),金門大橋 （美國,和曲線 所圍成的圖形稱為曲邊梯形,曲邊梯形的定義：由直線,概念形成,案例探究,如何求由直線 與拋物線 所圍成的平面圖形的面積 S,看看怎樣求出下列圖形的面積?從中你有何啟示,思維導(dǎo)航,不規(guī)則的幾何圖形可以分割成 若干個規(guī)則的幾何圖形來求解,魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù),割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣,劉徽,劉徽的這種研究方法 對你有什么啟示,思維導(dǎo)航,割圓術(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù),割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割

2、，則與圓周合體而無所失矣,劉徽,劉徽的這種研究方法 對你有什么啟示,思維導(dǎo)航,割圓術(shù),割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣,割圓術(shù)：劉徽在九章算術(shù)注中講到,劉徽,劉徽的這種研究方法對你有什么啟示,割圓術(shù),思維導(dǎo)航,以“直”代“曲” 無限逼近,案例探究,如何求由直線 與拋物線 所圍成的平面圖形的面積 S,思考1：怎樣“以直代曲”？ 能整體以“直”代“曲嗎？ 思考2：怎樣分割最簡單,1、分割,將曲邊梯形分割為等高的小曲邊梯形,這樣0,1區(qū)間,分成n個小區(qū)間,對應(yīng)的小曲邊梯形面積為Si,把底邊0,1分成n等份, 在每個分點作底邊,的垂線,案例探究,2、近似代替(以直代曲

3、,方案,方案,方案,方案,案例探究,思考3：對每個小曲邊梯形 如何“以直代曲”,思考:怎樣使各個結(jié)果更接近真實值,用黃色部分的面積來代替曲邊梯形的面積，當(dāng)曲邊梯形分割的越細(xì)即讓n無限變大，藍(lán)色部分面積就越小，就越接近曲邊梯形的面積,2、近似代替,第i個小曲邊梯形,3、求和,4、取極限,小結(jié):求由連續(xù)曲線y=f(x)對應(yīng)的曲邊梯形面積的方法,有理由相信，分點越來越密時，即分割越來越細(xì)時，矩形面積和的極限即為曲邊形的面積,1）分割,2）求面積的和,3）取極限,第i個小曲邊梯形,第i個小直邊“梯形,閱讀課本42頁 探究，思考,思考,2、近似代替,3、求和,4、取極限,從小于曲邊梯形的面積 來無限逼近,從大于曲邊梯

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