魯教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

1、20182019學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考試題時(shí)間：120分鐘總分：150分一選擇題（共12小題共48分）1式子成立的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32若2a3，則（）A52aB12aC2a1D2a53若a，b都是實(shí)數(shù)，且b+8，則ab+1的平方根為（）A5B5C5D14如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)之間有一條彩帶相連若AB13米，則旗桿BC的高度為（）A（+1）米B5米C9.5米D12米5如圖，某同學(xué)在距離建筑中心B點(diǎn)m米的點(diǎn)A處，測(cè)得旗桿底部點(diǎn)C的仰角為，旗桿頂部點(diǎn)D的仰角為，則旗桿CD的長(zhǎng)為（）ABmtanmtanCDm

2、sinmsin6已知m是方程x22x10的一個(gè)根，則代數(shù)式2m24m+2019的值為（）A2022B2021C2020D20197已知ABCDEF，且ABC與DEF的面積比為9：4，ABC的最短邊為4.5cm，則DEF的最短邊為（）A6cmB2cmC3cmD4cm8如圖，已知ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使ODAO，OEBO，OFCO，得DEF，有下列說(shuō)法：ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；DEF與ABC的周長(zhǎng)比為1：3；DEF與ABC的面積比為1：6則正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y24x+20，則

3、x+y的值為（）A2BC2D10如圖，在菱形ABCD中，BECD于E，AD5，DE1，則AE（）A4 B5C D11 如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，如果AB5，AD12那么PE+PF（）A B CD12某超市一月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是364萬(wàn)元，若設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x，那么可列出的方程是（）A100（1+x）2364B100+100（1+x）+100（1+x）2364C100（1+2x）364D100+100（1+x）+100（1+2x）364二填空題（共6小題共24分）13已知，則a的取值范圍是 1

4、4若最簡(jiǎn)二次根式與3能夠合并，則a 15如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B90，AB1，CD2，BCm，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，若PAB與PCD相似，且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，則m的值為 16若實(shí)數(shù)ab，且a、b滿足a25a+30，b25b+30，則代數(shù)式a26ab的值為 17.如圖，在45的正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tanABC 18.在ABC 中，AB=12，AC=5，BC=13，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB 于 E，PFAC 于 F， M 為 EF 中點(diǎn)，則 PM 的最小值為 三解答題（共6小題共78分）19計(jì)算：(1) 6+（2）（2+）(2)已知：a1，b1+，求a

5、2+b2ab的值20解方程：(1)用因式分解法解方程（3x1）24（x+3）2（2）用配方法解方程：2x23x30；（3）用公式法解方程：（x+1）（x3）2x5 21（9分）在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長(zhǎng)是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65小明在水池的外沿D測(cè)得支架B端的仰角是45，在水池的內(nèi)沿E測(cè)得支架A端的仰角是50（點(diǎn)C、E、D在同一直線上），求小水池的寬DE（結(jié)果精確到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）22某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天銷(xiāo)售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適

6、當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多售2件（1）商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）問(wèn)在這次活動(dòng)中，平均每天能否獲得1300元的利潤(rùn)，若能，求出每件襯衫應(yīng)降多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23.已知：如圖，在矩形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)M作EFAC，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）如果CD2BFBC，求BAF的度數(shù)24如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE（1）求證：ABEADE；（2）求證：EB2EFEG；（3）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ABC60，A

7、E：EC1：3，求BG的長(zhǎng)25.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BGAP于G，交線段AC于H（1）若P25，求AHG的大?。唬?）求證：AE2EFEP聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布八年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1式子成立的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解：式子成立的條件是：x30，解得：x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵2若2a3，

8、則（）A52aB12aC2a1D2a5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可【解答】解：因?yàn)?a3，所以a2（3a）a23+a2a5，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答3若a，b都是實(shí)數(shù)，且b+8，則ab+1的平方根為（）A5B5C5D1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，再解可得a的值，然后可得b的值，進(jìn)而可得ab+1的平方根【解答】解：由題意得：，解得：a3，則b8，ab+125，25的平方根為5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的意義的條件，以及平方根，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC米，

9、坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)之間有一條彩帶相連若AB13米，則旗桿BC的高度為（）A（+1）米B5米C9.5米D12米【分析】設(shè)CDx米，根據(jù)坡度的定義用x表示出AD，根據(jù)勾股定理列式求出x，求出AD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BD，計(jì)算即可【解答】解：設(shè)CDx米，斜面AC的坡度為1：2，AD2x，由勾股定理得，x2+（2x）2（）2，解得，x，CDx，AD2x5，在RtABD中，BD12，BCBDCD9.5（米），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵5如圖，某同學(xué)在距離建筑中心B點(diǎn)m米的點(diǎn)A處，測(cè)得旗桿底部點(diǎn)C的仰角為，旗桿頂

10、部點(diǎn)D的仰角為，則旗桿CD的長(zhǎng)為（）ABmtanmtanCDmsinmsin【分析】解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：在RtABD中，ABm，BAD，BDABtanmtan，在RtABC中，ABm，BAC，BCABtanmtan，CDBDBCmtanmtan，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)解直角三角形6已知m是方程x22x10的一個(gè)根，則代數(shù)式2m24m+2019的值為（）A2022B2021C2020D2019【分析】利用一元二次方程的解的定義得到m22m1，再把2m24m+2019表示為2（m22m）+2019，然后利用總體代入的方法計(jì)算【解答】

11、解：m是方程x22x10的一個(gè)根，m22m10，m22m1，2m24m+20192（m22m）+201921+20192021故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了總體代入的計(jì)算方法7已知ABCDEF，且ABC與DEF的面積比為9：4，ABC的最短邊為4.5cm，則DEF的最短邊為（）A6cmB2cmC3cmD4cm【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解【解答】解：設(shè)DEF的最短邊邊長(zhǎng)是xcm，ABCDEF，面積比為9：4，ABC與DEF的對(duì)應(yīng)邊之比3：24.5：x3：2則x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似

12、三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8如圖，已知ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使ODAO，OEBO，OFCO，得DEF，有下列說(shuō)法：ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；DEF與ABC的周長(zhǎng)比為1：3；DEF與ABC的面積比為1：6則正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)以及相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，ODAO，OEBO，OFCO，DEF與ABC的相似比為：1：3，ABC與DEF是位似圖形，正確；ABC與DEF是相似圖形，正確；DEF

13、與ABC的周長(zhǎng)比為1：3，正確；DEF與ABC的面積比為1：9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及相似圖形的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y24x+20，則x+y的值為（）A2BC2D【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可【解答】解：3x2+4xy+4y24x+20，x2+4xy+4y2+2x24x+20，（x+2y）2+2（x1）20，則x+2y0，x10，解得，x1，y，則x+y，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵10如圖，在菱形ABCD

14、中，BECD于E，AD5，DE1，則AE（）A4B5CD【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CDAD5，進(jìn)而得出CE4，利用勾股定理得出BE，進(jìn)而利用勾股定理得出AE即可【解答】解：菱形ABCD，CDAD5，CDAB，CECDDE514，BECD，CEB90，EBA90，在RtCBE中，BE，在RtAEB中，AE，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CDAD11如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，如果AB5，AD12那么PE+PF（）ABCD【分析】連接PO，過(guò)D作DMAC于M，求出AC、DM，根據(jù)三角形面積公式得出PE+PFDM，即可得出答

15、案【解答】解：連接PO，過(guò)D作DMAC于M，四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD5，AD12，OAOC，OBOD，ACBD，OAOD，由勾股定理得：AC13，OAOD6.5，SADC12513DM，DM，SAODSAPO+SDPO，AOPE+ODPFAODM，PE+PFDM，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的應(yīng)用；關(guān)鍵是求出DM長(zhǎng)和得出PE+PFDM12某超市一月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是364萬(wàn)元，若設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x，那么可列出的方程是（）A100（1+x）2364B100+100（1+x）+100（1+x）

16、2364C100（1+2x）364D100+100（1+x）+100（1+2x）364【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x，則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為100（1+x）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為100（1+x）2萬(wàn)元，根據(jù)該超市第一季度的總營(yíng)業(yè)額是364萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x，則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為100（1+x）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為100（1+x）2萬(wàn)元，依題意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2364故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二填空題（共4小題）13已

17、知，則a的取值范圍是【分析】根據(jù)|a|0，即可得到關(guān)于a的不等式求得a的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：32a0，解得：a故答案是：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，正確理解|a|0是關(guān)鍵14若最簡(jiǎn)二次根式與3能夠合并，則a5【分析】根據(jù)同類二次根式的概念列方程，解方程得到答案【解答】解：與3能夠合并，a2a5，解得，a5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式15如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B90，AB1，CD2，BCm，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，若PAB與PCD相似，且滿足條件的點(diǎn)P恰

18、有2個(gè)，則m的值為3或2【分析】由平行線得出C90，當(dāng)BAPCDP時(shí)，PABPDC，得出，得出PC2PB，當(dāng)BAPCPD時(shí)，PABDPC，得出，即PBPC122，由得：PB1，得出PC2，BC3；設(shè)BPx，則mx，得出x：21：（mx），整理得：x2mx+20，方程有唯一解時(shí)，m280，解得：m2（負(fù)值舍去），得出m2；即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，B90，C+B180，C90，當(dāng)BAPCDP時(shí)，PABPDC，即，PC2PB，當(dāng)BAPCPD時(shí)，PABDPC，即PBPC122，由得：2PB22，解得：PB1，PC2，BC3；設(shè)BPx，則mx，x：21：（mx），整理得：x2mx+20，方程有

19、唯一解時(shí)，m280，解得：m2（負(fù)值舍去），m2；綜上所述，若PAB與PCD相似，且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，則m的值為3或2；故答案為：3或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、分類討論；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16若實(shí)數(shù)ab，且a、b滿足a25a+30，b25b+30，則代數(shù)式a26ab的值為8【分析】由題意知a、b是關(guān)于x的一元二次方程x25x+30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b5、即可得到結(jié)論【解答】解：實(shí)數(shù)a，b滿足a25a+30，b25b+30，a、b是關(guān)于x的一元二次方程x25x+30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b5、ab3，原式358，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本

20、題主要考查了根與系數(shù)關(guān)系、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解決，學(xué)會(huì)利用公式恒等變形，屬于中考?？碱}型17.如圖，在45的正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tanABC【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，利用面積法可求出CE的長(zhǎng)，在RtBCE中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)，再結(jié)合正切的定義可求出tanABC的值【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，如圖所示SABCAC3ABCE，即233CE，CE在RtBCE中，BC，CE，BE2，tanABC故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、三角形的面積以及勾股定理，利用面積法及勾股定理，求出CE，BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)

21、鍵三解答題（共6小題）17計(jì)算：6+（2）（2+）【分析】先利用平方差公式計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可【解答】解：原式2+4331【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18.（2018春嵐山區(qū)期末）在ABC中，AB12，AC5，BC13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為【考點(diǎn)】J4：垂線段最短；KS：勾股定理的逆定理；LD：矩形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形

22、 正方形【分析】根據(jù)題意可證ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得APEF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得APEF2PM，則AP值最小時(shí)，PM值最小，根據(jù)垂線段最短，可求AP最小值，即可得PM的最小值【解答】解：連接AP，AB2+AC2169，BC2169AB2+AC2BC2BAC90，且PEAB，PFAC四邊形AEPF是矩形APEF，EPF90又M是EF的中點(diǎn)PMEF當(dāng)EF值最小時(shí)，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時(shí)，PM值最小根據(jù) 垂線段最短，即當(dāng)APBC時(shí)AP值最小此時(shí)SABCABACBCAPAPEF18已知：a1，b1+，求a2+b2ab的值【分析】先根據(jù)a、b的

23、值求出a+b2，ab1，再將a2+b2ab變形為（a+b）23ab，然后代入計(jì)算即可【解答】解：a1，b1+，a+b（1）+（1+）2，ab（1）（1+）121，a2+b2ab（a+b）23ab223（1）7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則與完全平方公式是解題的關(guān)鍵此題也可以直接將a、b的值代入a2+b2ab計(jì)算，只是這樣計(jì)算量較大19（1）解方程：（3x1）24（x+3）2【分析】先移項(xiàng)，再利用平方差公式分解、整理，進(jìn)一步求解可得【解答】解：（3x1）24（x+3）2，（3x1）24（x+3）20，則3x1+2（x+3）3x12（x+3）0，整理，得：（5x+5）（x7）0

24、，則5x+50或x70，解得：x1或x7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程因式分解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）20按要求解下列方程（1）用配方法解方程：2x23x30；（2）用公式法解方程：（x+1）（x3）2x5【分析】（1）首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解（2）先把

25、方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用求根公式進(jìn)行解題【解答】解：（1）2x23x30，x2x0，x2x+，（x）2，x，解得：x1+，x2（2）（x+1）（x3）2x5，由原方程，得x24x+20，則a1，b4，c2，所以x2，故x12，x22+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法21（9分）在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長(zhǎng)是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65小明在水池的外沿D測(cè)得支架B端的仰角是45，在水池的內(nèi)沿E測(cè)得支架A端的仰角是50（點(diǎn)C、E、D在同一

26、直線上），求小水池的寬DE（結(jié)果精確到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）【分析】過(guò)點(diǎn)B作BFAC于F，BGCD于G，根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BFAC于F，BGCD于G，在RtBAF中，BAF=65，BF=ABsinBAF=0.80.9=0.72，AF=ABcosBAF=0.80.4=0.32，F(xiàn)C=AF+AC=4.32，四邊形FCGB是矩形，BG=FC=4.32，CG=BF=0.72，BDG=45，BDG=GBD，GD=GB=4.32，CD=CG+GD=5.04，在RtACE中，AEC=50，CE=，DE=CDCE=5.043.

27、33=1.711.7，答：小水池的寬DE為1.7米22某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天銷(xiāo)售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多售2件（1）商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）問(wèn)在這次活動(dòng)中，平均每天能否獲得1300元的利潤(rùn)，若能，求出每件襯衫應(yīng)降多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40x）元，每天可以售出（20+2x），所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利（40x）（20+2x）元，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，為等量關(guān)系列出方程求解即可（2）假設(shè)能達(dá)到，

28、根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利1300元，為等量關(guān)系列出方程，看該方程是否有解，有解則說(shuō)明能達(dá)到，否則不能【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40x）元，每天可以售出（20+2x），由題意，得（40x）（20+2x）1200，即：（x10）（x20）0，解得x110，x220，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）不能，假設(shè)能達(dá)到，由題意，得（40x）（20+2x）1300，整理，得x230x+2500，302412500，方程無(wú)實(shí)數(shù)根故不能【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題

29、意找出等量關(guān)系列出方程求解，另外還用到的知識(shí)點(diǎn)是“根的判別式”的應(yīng)用23.23聲明：試已知：如圖5，在矩形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)M作EFAC，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）如果CD2BFBC，求BAF的度數(shù)【分析】（1）通過(guò)證明AMECMF得到MEMF則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，然后利用對(duì)角線互相垂直得到結(jié)論；（2）利用CD2BFBC和ABCD得到，根據(jù)相似三角形的判定方法得到ABFCBA，所以23，而根據(jù)菱形的性質(zhì)得14，即134，從而可求出1的度數(shù)【解答】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，ADBC，12，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，AMCM在AME與CM

30、F中AMECMF（ASA），MEMF四邊形AECF為平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF為菱形；（2）解：CD2BFBC，又四邊形ABCD為矩形，ABCD，又ABFCBA，ABFCBA，23，四邊形AECF為菱形，14，即134，四邊形ABCD為矩形，BAD1+3+490，即130【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了菱形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)24如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)

31、F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE（1）求證：ABEADE；（2）求證：EB2EFEG；（3）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ABC60，AE：EC1：3，求BG的長(zhǎng)【分析】（1）用SAS證明即可；（2）先證明EDFEGD，得到ED2EFEG，代換EDEB即可；（3）根據(jù)已知先求出BE和EF值，再根據(jù)EB2EFEG求出EG值，最后用BGBE+EG計(jì)算即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABAD，BACDAC，又AEAE，ABEADE（SAS）；（2）ABCG，ABGEGD，由（1）得ABEADE，EDEB，ABGADE，EGDADE，F(xiàn)EDDEG，EDFEGD，所以ED2EFEG；EB2EF

32、EG；（3）ABBC，ABC60，ABC是等邊三角形ACAB4連接BD交AC于O，則ACBD，OAOC2，OB2，AE：EC1：3，AEOE1BEADBC，EFBE由（2）得EB2EFEG，EG，BGBE+EG4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)線段間的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布23日期：2019/235/31 17:05:40；用戶：史玉秀；郵箱：ningyang32xyh.c23om；學(xué)號(hào)已知：如圖5，在矩形ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)M作EFAC，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）如果CD2BFBC，求BAF的度數(shù)【分析】（1）通過(guò)證明AMECMF得到MEMF則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，然后利用對(duì)角線互相垂直得到結(jié)論；（2）利用CD2BFBC和ABCD得到，根據(jù)相似三角形的判定方法得到ABFCBA，所以23，而根據(jù)菱形的性質(zhì)得14，即134，從而可求出1的度數(shù)【解答】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，ADBC，12，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，AMCM在AME與CMF中AMECMF（ASA），MEMF四邊形AECF為平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF為菱形；（2）解：CD2BFBC，又四邊形ABCD為矩形，AB