七年級數(shù)學(xué)上冊31從算式到方程311一元一次方程新新人教

1、新課導(dǎo)入,嫦娥一號”是我國目前發(fā)射,的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，距地球的距,離約為,38,萬公里，比我國以前發(fā),射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的,9,倍還多,2,萬公里我國以前發(fā)射,若設(shè)我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星,離地面,x,萬公里那么“嫦娥一號”距地球,的距離用含的式子表示為,_,萬公里,列出方程,9x+2=38,9x+2,因為“嫦娥一號”距地球的距離為,38,萬公,里,圖中天平平衡，已知三根香蕉的質(zhì)量,為,450,克，一個蘋果的質(zhì)量是,x,克，你能用方,程來描述數(shù)量間的相等關(guān)系嗎,450,x,520,520g,在雅典奧運(yùn)會上，中國女子排球隊參加排球比,賽（最終榮獲冠軍，為祖國贏得了榮譽(yù),勝一場得,兩分,

2、負(fù)一場得一分，她們共賽了,8,場，總得分為,15,分，你知道她們勝了多少場嗎,3.3,解一元一次方程（二,去括號與去分母,3.1.1,一元一次方程,3.1.2,等式的性質(zhì),3.1.1,一元一次方程,知識與能力,1,了解什么是方程，什么是一元一次方程,2,了解方程的解的概念，掌握檢驗?zāi)硞€值是,不是方程的解的方法,3,體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于,分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從,算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步,教學(xué)目標(biāo),過程與方法,能結(jié)合具體例子認(rèn)識一元一次方程的定義,體會設(shè)未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表示,簡單實際問題的相等關(guān)系,情感態(tài)度與價值觀,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意

3、識、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,教學(xué)目標(biāo),重點,1,什么是一元一次方程,2,找相等關(guān)系列方程，檢驗一個數(shù)值,是不是方程的解的方法,難點,1,找相等關(guān)系列方程,2,檢驗一個值是不是方程的解,教學(xué)重難點,7,x,3x+4=5; 4a+3b,2x+5,6; 3x+5,5+6=11; 3x+56,x+4y=8,6=3,2,列方程的步驟有哪些,判斷下列各式是不是方程,1,什么是方程,1,含有未知數(shù),2,等式,中國籃球巨星姚明，在一場比賽中,24,投,14,中,拿下,28,分，其中三分球三投全中，罰球投中一個得,一分，若姚明兩分球投中了,x,球，你能用方程來描述,這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎,3,3,2x,14

4、,3,x,1,28,三分球得分兩分球得分罰球得分,總得分,姚明三分球投中了,_,個,得分,_,兩分球投中了,_,個,得分,_,罰球投中了,_,個,得分,_,3,3,3,x,2x,14,3,x,14,3,x,1,等量關(guān)系,分析,列方程,再看下面的一個問題,某市舉行中學(xué)生足球比賽，按勝一場得,3,分，平一場得,1,分，負(fù)一場得,0,分，實驗中,學(xué)男子足球隊參加了,10,場賽，只負(fù)了,1,場,共得,21,分，這支足球隊勝了幾場,勝場的得分和,平場的得分和,21,分,即勝一場得分?jǐn)?shù)勝的場數(shù),平一場的,得分?jǐn)?shù)平的場數(shù),21,如果用,x,表示勝的場數(shù)，那么平場的,場數(shù)是,10,1,x,列方程,3x,1,1

5、0,1,x,21,分析,本題的等量關(guān)系為,A,B,兩車分別?？吭谙嗑?150,千米的甲,乙兩地,A,車每小時行,40,千米,B,車每小時,行,30,千米,A,車出發(fā),2,小時后,B,車再出發(fā)若,兩車相向而行，請問,B,車行了多長時間后與,A,車相遇,甲,乙,A,B,設(shè),B,車行駛了,x,小時后與,A,車相遇,列方程,30 x,40 x,40,2,40,2,40 x,30 x,150,列算式和列方程兩種方法的特點,列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依,據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系,列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依,據(jù)是問題中的等量關(guān)系,進(jìn)步,歸納,方程,含有未知數(shù)的等式叫做方程,知識要點,列方程解決

6、實際問題步驟,1,設(shè)字母表示未知數(shù)（通常用等字,母,x,y,z,表示未知數(shù),2,根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出方,方程,歸納,1,方程等號兩邊表示的是同,一個量,2,左右兩邊表示的方法不,同,注意,未知數(shù),未知數(shù)是在解方程中有待確定的值,我國古代并不用符號來表示未知數(shù)，而是用,籌算來解方程至宋、元時代的“天元術(shù)”，用,立天元”表示未知數(shù)，并在相應(yīng)的系數(shù)旁寫一,個元字以為記號至元朝朱世杰（約,13,世紀(jì),用天、地、人、物表示四個未知數(shù)，建立了四元,高次方程組理論現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的消元問題中元的,叫法也由此而來,讀一讀,在西方，古希臘的丟番圖（約,246,330,用字,母來表示未知數(shù)，但以后進(jìn)展很慢過去不同

7、未知,數(shù)會用同一個符號來表示，容易混淆，所以,1559,年,法國數(shù)學(xué)家彪特,1485,至,1492,1560,至,1572,開始,用,A,B,C,表示不同的未知數(shù),1591,年韋達(dá)用,A,E,I,等元音字母表示未知,數(shù),1637,年笛卡兒,1596,1650,在幾何學(xué)中,始用,x,y,z,表示正數(shù)的未知數(shù)直至,1657,年約翰,哈德才用字母表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的未知數(shù),笛卡兒,法國數(shù)學(xué)家、物,理學(xué)家、哲學(xué)家,1,某學(xué)校初二三個班共有,187,名師生參加,一項活動，要用一輛面包車和幾輛客車接送已知,一輛面包車可坐,7,人，還需要多少輛,36,座的客車,1,找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,2,設(shè)未知數(shù),3,列方

8、程,解,設(shè)還需要,x,輛,36,座的客車,列方程,7 + 36x =187,例,1,根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列,出方程,2,學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的,有,27,人，在乙處植樹的有,18,人,如果要使在甲處植,樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的,2,倍，需要從乙隊調(diào),多少人到甲隊,找等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列方程,x,解：設(shè)需要從乙隊調(diào),x,人到甲隊,列方程,27,x,2,18-x,甲處人數(shù)乙數(shù)人數(shù),3,有一棵樹苗，開始時樹高為,0.5m,栽種后每年樹苗長高約,3.5m,大約多少年后,樹苗長高到,18 m,解：設(shè)大約,x,年后樹苗長高到,18 m,列方程,0.5,3.5x,18,解：設(shè)這件衣服的原價

9、為,x,元,列方程,4,五一期間,某商場搞促銷活動，小紅,買了一件衣服，按,8.8,折銷售的售價為,132,元，問,這件衣服的原價是多少元,0.88x,132,5,足球的表面是由若干黑色五邊形和,白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為,3,5,一個足球的表面一共有,32,個皮塊，黑色皮塊,和白色皮塊各多少,解：設(shè)黑皮塊有,x,個，則白皮塊有,個,列方程,3,5,x,3,32,5,x,x,根據(jù)下列條件列出方程,1,某數(shù)比它大,3,倍小,2,2,某數(shù)的,與,15,的差的,3,倍等于,6,3,比某數(shù)的,2,倍大,3,的數(shù)是,19,2,3,解：設(shè)某數(shù)為,x,則,1,3x,2,x,2,2x+3,19,

10、2,3,x,1,5,6,3,練一練,注意關(guān)鍵字“大,小、多、少”，“和,差、倍、分”的含義,這些方程,有什么共同的,特點,1,它們只含有一個未知數(shù),2,未知數(shù)的次數(shù)是,1,3,等式兩邊都是整式,0.88x,132,0.5,3.5x,18,3,32,5,x,x,27,x,2,18,x,一元一次方程,只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的,次數(shù)都是,1,方程叫做一元一次方程,知識要點,2,a,3,1,方,程,3,x,4,6,是,一,元,一,次,方,程,則,a,_,_,_,_,_,3,a,2,_,_,_,_,_,_,_,2,2,方,程,3,a,5,x,4,x,6,3,是,關(guān),于,的,x,一,元,一,次,方

11、,程,則,a,_,_,_,_,_,2,4,5,3,練一練,實際,問題,列方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,一元一,次方程,分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其,中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實,際問題的一種方法,列方程分析過程可以表示如下,歸納,列出方程后，還必須解這個方程，求出未,知數(shù)的值對于簡單的方程，我們可以采用估,算的方法你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算,可以采用“嘗試,發(fā)現(xiàn),歸納”的方法,x,的值,0.5,3.5x,0.5,3.5x,18,當(dāng),x,等于多少時，等式兩邊成立,4,7.5,11,14.5,18,21.5,25,x,5,是方程,0.5,3.5x,18,的解,當(dāng),x,等于多少時，等式兩邊成立,

12、x,的值,27,x,2,18,x,28,34,29,30,31,32,33,34,32,30,28,24,22,20,x,3,是方程,27,x,2,18,x,的解,27,x,2,18,x,方程的解,解方程就是求出使方程中等號左右兩,邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的,解,知識要點,檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟,1,將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算,2,將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算,3,比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則,是方程的解，反之，則不是,歸納,檢驗下列數(shù)哪個是方程的解,1,3,x,6,19,25,1,2,4,2,3,x,2,3,9,3,4,6,3,2t,1,16,3t,1,3,5,練一練,

13、2,從問題到方程的一般步驟,1,找出數(shù)量間的相等關(guān)系,2,恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),3,根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程,關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系,3,從問題到方程的關(guān)鍵步驟是,課堂小結(jié),1,方程、一元一次方程、方程的解的定義,1,下列各式中，是方程的為,A,3+7,4 = 3,7+4,B,x+38,C,x,2,3,4,D,2x+15,C,隨堂練習(xí),2,下列各式中是一元一次方程的為,A,B,C,D,1,3,2,x,y,2,3,2,1,x,x,2,1,2,3,x,x,3,2,4,3,y,y,A,3,下列說法正確的是,A,算術(shù)式就是等式,B,等式就是算術(shù)式,C,方程是等式,D,等式是方程,4,5x,4,1,的解是,A,1 B,2 C,1 D,2,C,A,1,某工廠師傅要用,7,天時間制作,65,個零,件，已知他第一天制作了,9,個問：以后平均,每天制作多少個零件才能按時完成任務(wù)