高中物理 6.3萬有引力定律（探究導(dǎo)學(xué)課型） 新人教版必修2

1、編輯課件,3 萬有引力定律,編輯課件,編輯課件,一、月-地檢驗 1.猜想:維持月球繞地球運動的力與使物體下落的力是同一種 力,遵從“_”的規(guī)律。 2.推理:物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附 近下落時的加速度的,平方反比,編輯課件,3.結(jié)論:計算結(jié)果與我們的預(yù)期符合得很好。這表明:地面物體 所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引 力遵從_的規(guī)律,相同,編輯課件,自我思悟】 1.如何通過天文觀測計算月球繞地球轉(zhuǎn)動時的向心加速度？ 提示：通過天文觀測我們可以獲得月球與地球之間的距離以及 月球的公轉(zhuǎn)周期，所以我們可以利用 計算月球繞地 球運動時的向心加速度,編輯課件,2.

2、已知地球半徑為R，地球與月球之間的平均距離為r。若月球 繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力是同一種 力，則物體在地面附近的重力加速度與月球的向心加速度之間 存在什么樣的關(guān)系？ 提示：若月球繞地球轉(zhuǎn)動時所受的力與地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的 引力是同一種力，則物體在地面附近的重力加速度g= 月球的向心加速度,編輯課件,二、萬有引力定律 1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在 _,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_, 與它們之間距離r的二次方成_。 2.表達式: 3.引力常量G:由英國物理學(xué)家卡文迪許測量得出,常取G= _Nm2/kg2,它們的連線上,正比,反比,6.6

3、710-11,編輯課件,自我思悟】 自然界中的任何兩個物體之間都存在引力,此說法對嗎? 提示:對。由萬有引力定律可知,自然界中的任意兩個物體之間都存在相互作用的引力,編輯課件,一、對萬有引力定律的理解 深化理解 1.對萬有引力定律表達式F= 的說明: (1)引力常量G:G=6.6710-11Nm2/kg2;其物理意義為:引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力。 (2)距離r:公式中的r是兩個質(zhì)點間的距離,對于質(zhì)量均勻分布的球體,就是兩球心間的距離,編輯課件,2.F= 的適用條件: (1)萬有引力定律的公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用,當兩個物體間的距離比物體本身大得多

4、時,可用此公式近似計算兩物體間的萬有引力。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,可用此公式計算,式中r是兩個球體球心間的距離。 (3)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計算,式中的r是球體球心到質(zhì)點的距離,編輯課件,3.萬有引力的四個特性: (1)普遍性:萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間,宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。 (2)相互性:兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力,總是滿足大小相等,方向相反,作用在兩個物體上,編輯課件,3)宏觀性:地面上的一般物體之間的萬有引力比較小,與其他力比較可忽略不計,但在質(zhì)量巨大的天體之間或天

5、體與其附近的物體之間,萬有引力起著決定性作用。 (4)特殊性:兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān),而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍是否存在其他物體無關(guān),編輯課件,微思考】 (1)公式F= 中的常數(shù)G是人為規(guī)定的嗎? 提示:不是。常數(shù)G是由卡文迪許首先通過實驗測得的,編輯課件,2)任何兩個物體之間的萬有引力都可以利用公式F= 計算出來嗎? 提示:不可以。萬有引力定律的表達式F= 只適用于質(zhì)點 之間引力、質(zhì)量分布均勻的球體、質(zhì)點和質(zhì)量分布均勻的球體 之間萬有引力的計算,形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的物體間 r不易確定,編輯課件,題組通關(guān)】 【示范題】(2014濟寧高一檢測

6、)下列說法中正確的是() A.兩質(zhì)點間萬有引力為F,當它們之間的距離增加1倍時,它們之間的萬有引力是 B.樹上的蘋果掉到地上,說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引地球的力 C.由萬有引力公式F= 可知,當其他條件不變而r趨近于0時,F趨于無窮大 D.以上說法均不正確,編輯課件,解題探究】(1)質(zhì)點間的萬有引力與它們之間的距離存在什么樣的關(guān)系? 提示:由F= 可知,引力F與r2成反比。 (2)兩個物體間相互作用的引力有什么關(guān)系? 提示:兩個物體間相互作用的引力是作用力與反作用力,滿足牛頓第三定律,編輯課件,規(guī)范解答】選D。由公式F= 知,F與r2成反比,距離增 加1倍時,引力變?yōu)?F,A錯。地球和蘋

7、果間的相互作用力符合 牛頓第三定律,故大小相等,B錯。萬有引力公式F= 只適 用于質(zhì)點,當r趨近于0時,質(zhì)量為m1、m2的兩個物體已不能看成 質(zhì)點,F并不趨于無窮大,C錯,編輯課件,通關(guān)1+1】 1.(2014深圳高一檢測)某物體在地球表面受到地球的萬有引 力為F。若此物體受到的引力減小為 則其距離地面的高度應(yīng) 為(R為地球半徑)( ) A.R B.2R C.4R D.8R 【解析】選A。由萬有引力定律可知， 由以上兩式解得h=R，故選項A正確,編輯課件,2.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在“嫦娥三號”探月衛(wèi)星通過月、地之間某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中?/p>

8、的距離之比為( ) A.13 B.19 C.127 D.91,編輯課件,解析】選B。由萬有引力定律可得，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力 地球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力F= 由以上兩式 可得 故選項B正確,編輯課件,變式訓(xùn)練】1.(多選)對于萬有引力定律的表達式F= , 下列說法中正確的是() A.公式中G為引力常量,與兩個物體的質(zhì)量無關(guān) B.當r趨近于零時,萬有引力趨近于無窮大 C.m1與m2受到的引力大小總是相等的,方向相反,是一對平衡力 D.m1與m2受到的引力大小總是相等的,而與m1、m2是否相等無關(guān),編輯課件,解析】選A、D。公式中的G為比例系數(shù),稱作引力常量,與兩 個物體的質(zhì)量無關(guān),A對;當兩物體表面距

9、離r越來越小,直至趨 近于零時,物體不能再看作質(zhì)點,表達式F= 已不再適用 于計算它們之間的萬有引力,B錯;m1與m2受到彼此的引力為作 用力與反作用力,此二力總是大小相等、方向相反,與m1、m2是 否相等無關(guān),C錯,D對,編輯課件,2.(2014宿遷高一檢測)甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍，同時，它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)? ) A.F B. C.8F D.4F,編輯課件,解析】選C。由萬有引力定律可得， 故選項C正確,編輯課件,素養(yǎng)升華】 對萬有引力及萬有引力定律表達式的理解 (1)萬有引力與距離的平

10、方成反比,而引力常量又極小,故一般 物體間的萬有引力是極小的,受力分析時可忽略。 (2)任何兩個物體間都存在著萬有引力,但并非所有的物體之間 的萬有引力都可以用F= 進行計算,只有質(zhì)點間或能看成 質(zhì)點的物體間的引力才可以應(yīng)用公式F= 計算其大小,編輯課件,二、萬有引力和重力的關(guān)系 對比分析 1.萬有引力和重力的關(guān)系:如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得F= 。引力F可分解為F1、F2兩個分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力Fn,F2就是物體的重力mg,編輯課件,2.重力與緯度的關(guān)系:地面上物體的重力隨

11、緯度的升高而變 大。 (1)赤道上:重力和向心力在一條直線上F=Fn+mg,即 =mr2+mg,所以mg= -mr2。 (2)地球兩極處:向心力為零,所以mg=F= 。 (3)其他位置:重力是萬有引力的一個分力,重力的大小 mg ,重力的方向偏離地心,編輯課件,3.重力與高度的關(guān)系:由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，故地球自 轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認為在地面附近：mg= 若距離地面的高度為h，則mg= (R為地球半徑，g為 離地面h高度處的重力加速度)。所以距地面越高，物體的重力 加速度越小,則物體所受的重力也越小,編輯課件,微思考】 (1)重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力嗎? 提示:不是。重力是地

12、球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力。 (2)在什么情況下,可以認為重力的大小等于萬有引力? 提示:在地球表面附近,物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力很小,一般情況下都可以認為重力的大小等于萬有引力,編輯課件,題組通關(guān)】 【示范題】地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍?已知地球半徑為R。 【解題探究】(1)公式F= 中r的含義是什么? 提示:r指兩個質(zhì)點間的距離或兩個質(zhì)量均勻分布的球體球心間的距離。 (2)忽略地球的自轉(zhuǎn),萬有引力和重力是什么關(guān)系? 提示:忽略地球的自轉(zhuǎn),萬有引力和重力相等,編輯課件,規(guī)范解答】不計地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等

13、于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,則地面: 解得: 答案,編輯課件,通關(guān)1+1】 1.(拓展延伸)在【示范題】中，若地球上空某處的重力加速度 為地球表面重力加速度的 ，則該處距地面的高度為地球半 徑的多少倍,編輯課件,解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則質(zhì)量為m的物體在地面的重力 在高度為h處的重力mg= 由以上兩式得 故h=3R。 答案：3倍,編輯課件,2.(2014海淀區(qū)高二檢測)一個物體在地球表面所受的重力為G，在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為(,編輯課件,解析】選C。在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬有引力，即重力

14、在距地面高度為地球半徑的位置， 故選項C正確,編輯課件,變式訓(xùn)練】1.地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來轉(zhuǎn)速的(,編輯課件,解析】選B。原來狀態(tài)應(yīng)滿足公式 后來“飄”起來時， M為地球質(zhì)量、m為物體質(zhì) 量、R為地球半徑、為“飄”起時的角速度、為原來的 角速度。聯(lián)立求解得 故B正確,編輯課件,2.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 地球表面的重 力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g,編輯課件,解析】選B。地球表面物體的重力近似等于物體受到的萬有 引力，即 故選

15、項B正確,編輯課件,素養(yǎng)升華】 關(guān)于萬有引力和重力關(guān)系的處理方法 (1)物體隨地球自轉(zhuǎn)時，由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小，物體轉(zhuǎn)動 需要的向心力很小，一般情況下，認為重力約等于萬有引力， 即mg= (2)對于地球的衛(wèi)星，所受重力等于萬有引力，即,編輯課件,資源平臺】備選角度：萬有引力定律的應(yīng)用 【示范題】如圖所示，兩球間的距離 為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大 小分別為m1、m2，半徑大小分別為 r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為(,編輯課件,標準解答】選D。兩球質(zhì)量分布均勻，可認為質(zhì)量集中于球 心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為 故選D,編輯課件,割補法求解萬有引力 【案例剖析】已知均勻球

16、體對其他物體的萬 有引力等效于將其全部質(zhì)量集中于球心時對 其他物體的萬有引力，如圖所示，有一半徑 為R的均勻球體，球心為O1，質(zhì)量為8M，今自其內(nèi)挖去一個半 徑為 的小球，形成球形空腔的球心為O2，將小球移出至圖 示位置與大球相切，小球球心為O3，圖中O1、O2、切點和O3四 點共線，求此時小球與大球剩余部分之間的萬有引力,編輯課件,精講精析】小球質(zhì)量為 大球?qū)π∏騉3的萬有引力為 小球O2對小球O3的萬有引力為 小球O3與大球剩余部分之間的萬有引力為 答案,編輯課件,名師指津】割補法的應(yīng)用技巧 (1)應(yīng)用公式求解問題時，首先明確公式是否適用，本題中球 體被挖去一部分后，質(zhì)量不是均勻分布的，不能再看成質(zhì)點， 不能再直接用公式F= 求解。 (2)割補法巧妙地把一般物體轉(zhuǎn)化成了質(zhì)點，簡化了問題,編輯課件,自我小測】 如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的 萬有引力為F，如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且 r= ，則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)槎嗌?編輯課件,解析】設(shè)原球體質(zhì)量為M，質(zhì)點P的質(zhì)量為m，球心與質(zhì)點P之 間的距離為r0，則它們之間的萬有引力F= ；被挖去的 球的質(zhì)量： 被挖去的球原