機(jī)械工程控制基礎(chǔ)簡(jiǎn)答題匯總

1、控制論兩個(gè)核心：信息和反饋控制論與機(jī)械工程控制關(guān)系：機(jī)械工程控制論是研究控制論在機(jī)械工程中應(yīng)用的一門技術(shù)學(xué)科?？刂普摪l(fā)展階段及特點(diǎn)：第一階段的自動(dòng)控制理論，即經(jīng)典伺服機(jī)構(gòu)理論，成熟于4050年代。針對(duì)工程技術(shù)運(yùn)用控制論的基本原理建立起來的在復(fù)數(shù)域（頻率域）內(nèi)以傳遞函數(shù)（頻率特性）概念為基礎(chǔ)的理論體系，主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是拉普拉斯變換和傅里葉變換，主要研究單輸入單輸出定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。第二階段的自動(dòng)控制理論，即形成于20世紀(jì)60年代的現(xiàn)代控制理論。主要以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)建立起來的理論體系，主要針對(duì)多輸入多輸出（線性或非線性）系統(tǒng)研究其穩(wěn)定性、可控性、可觀測(cè)性等系統(tǒng)分析、綜合以及最優(yōu)控制和自適應(yīng)控制

2、等問題。第三階段的自動(dòng)控制理論，即在20世紀(jì)70年代形成的大系統(tǒng)理論，主要針對(duì)規(guī)模特別龐大的系統(tǒng)，或者特別復(fù)雜的系統(tǒng)，采用網(wǎng)絡(luò)化的電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行多級(jí)遞階控制。第四階段的自動(dòng)控制理論，即始于20世紀(jì)70年代的智能控制理論。使工程系統(tǒng)、社會(huì)、管理與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等具有人工智能。機(jī)械工程控制論研究對(duì)象：機(jī)械工程控制論是研究以機(jī)械工程控制技術(shù)為對(duì)象的控制論問題。具體的講，是研究在這一工程領(lǐng)域中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，即研究系統(tǒng)在一定的外界條件（即輸入與干擾）作用下，系統(tǒng)從某一初始狀態(tài)出發(fā)，所經(jīng)歷的整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，也就是研究系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。控制系統(tǒng)研究涉及問題分類：1）系統(tǒng)確定，輸入已知而輸

3、出未知，要求確定系統(tǒng)輸出并分析系統(tǒng)性能，此類問題為系統(tǒng)分析。2）系統(tǒng)確定，輸出已知而輸入未施加，要求確定輸入使輸出滿足最佳要求，此類問題稱為最優(yōu)控制。3)系統(tǒng)已確定，輸出已知而輸入已知但未知時(shí)，要求識(shí)別系統(tǒng)輸入或輸入中有關(guān)信息，此類問題即濾波與預(yù)測(cè)。4）當(dāng)輸入與輸出已知而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)未知時(shí)，要求確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，此類問題即系統(tǒng)辨識(shí)。5）當(dāng)輸入與輸出已知而系統(tǒng)尚未構(gòu)建時(shí)，要求設(shè)計(jì)系統(tǒng)使系統(tǒng)在該輸入條件下盡可能符合給定的最佳要求，此類問題即最優(yōu)設(shè)計(jì)。信息：在科學(xué)史上控制論與信息論第一次把一切能表達(dá)一定含義的信號(hào)、密碼、情報(bào)和消息概括為信息概念，并把它列為與能量、質(zhì)量相當(dāng)?shù)?/p>

4、重要科學(xué)概念。信息傳遞：所謂信息傳遞，是指信息在系統(tǒng)及過程中以某種關(guān)系動(dòng)態(tài)地傳遞的過程。系統(tǒng)：所謂系統(tǒng)，一般是指能完成一定任務(wù)的一些部件的組合?？刂葡到y(tǒng)：系統(tǒng)的可變輸出如果能按照要求由參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)的，則稱為控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)組成：主要由控制裝置和被控對(duì)象兩部分組成?？刂蒲b置包含給定元件、測(cè)量元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件和校正元件，給定元件給出系統(tǒng)的控制指令即輸入；被控對(duì)象則是看得見的實(shí)體，輸出即被控量是反映被控對(duì)象工作狀態(tài)的物理量?？刂葡到y(tǒng)分類：1）按微分方程分類，可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，根據(jù)微分方程系數(shù)是否隨時(shí)間變化，可分為定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)。2）按傳遞信號(hào)性質(zhì)分為連

5、續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。3）按控制信號(hào)變化規(guī)律分為恒指控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)及隨動(dòng)系統(tǒng)。4）按是否存在反饋，分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋：把一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)不斷直接或經(jīng)過中間變換后全部或部分的返回到輸入端，再輸入到系統(tǒng)中去?？刂葡到y(tǒng)基本要求：系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)的快速性、響應(yīng)的準(zhǔn)確性。第2章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法復(fù)數(shù)表示方法：點(diǎn)表示法、向量表示法、三角函數(shù)表示法和指數(shù)表示法。零點(diǎn)與極點(diǎn)：當(dāng)s=z1, , zm時(shí)，G(s)=0，則稱z1, , zm為G(s)的零點(diǎn)；當(dāng)s=p1, , pm時(shí)，G(s)=，則稱p1, , pm為G(s)的極點(diǎn)。典型時(shí)間函數(shù)：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)、單位脈沖函數(shù)、單位斜坡函數(shù)

6、、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、冪函數(shù)。拉氏變換的數(shù)學(xué)方法：查表法、有理函數(shù)法、部分分式法、MATLAB函數(shù)求解。拉式變換解常微分方程：首先通過拉式變換將常微分方程化為象函數(shù)的代數(shù)方程，進(jìn)而解出象函數(shù)，最后由拉式變換求得常微分方程的解。第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型建立方法：分析法、實(shí)驗(yàn)法線性系統(tǒng)與疊加原理：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式是線性的，則這種系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)最重要的特性是可以運(yùn)用疊加原理。所謂疊加原理就是，系統(tǒng)在幾個(gè)外加作用力下所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個(gè)外加作用單獨(dú)作用下的響應(yīng)之和。線性系統(tǒng)分類：線性定常系統(tǒng)、線性時(shí)變系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)處理途徑：線性化、

7、忽略非線性因素、用非線性系統(tǒng)的分析方法處理。列寫系統(tǒng)微分方程步驟：1）確定系統(tǒng)的輸入和輸出。2）按照信息的傳遞順序，從輸入端開始，按物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如力學(xué)中的牛頓定律；電路中的基爾霍夫定律和能量守恒定律等，列寫出系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的微分方程。3）消去所列微分方程組中的各個(gè)中間變量，獲得描述系統(tǒng)輸入和輸出關(guān)系的微分方程。4)將所得的微分方程加以整理，把與輸入有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)右邊，與輸出有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)左邊，并按降冪排列。機(jī)械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理液壓系統(tǒng)：流體連續(xù)方程電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)：基爾霍夫電流定律和電壓定律微分方程的增量化表示：系統(tǒng)按不為零的初始條件作為坐標(biāo)原點(diǎn)來建立運(yùn)動(dòng)微分方程，這是的變量就變成了初始

8、狀態(tài)為零，然后再進(jìn)行拉式變換，但要注意這時(shí)變量的坐標(biāo)是相對(duì)于初始條件的。傳遞函數(shù)定義：對(duì)單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉式變換之比，稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)主要特點(diǎn)：1）只適用于線性定常系統(tǒng)，只反映系統(tǒng)在零初始條件下的動(dòng)態(tài)性能。2）系統(tǒng)傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，至于系統(tǒng)本身的參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無關(guān)。3）對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中s的階次n必不小于分子中s的階次m。4）一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一對(duì)輸入、輸出間的關(guān)系。5）傳遞函數(shù)不說明被描述的系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理系統(tǒng)只要他們的動(dòng)態(tài)特性相同，其傳遞函數(shù)相同。傳遞函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)：

9、A(s) = 0，稱為系統(tǒng)的特征方程，它的根稱為系統(tǒng)的特征根。當(dāng)s=z1, , zm時(shí)，G(s)=0，則稱z1, , zm為G(s)的零點(diǎn)；當(dāng)s=p1, , pm時(shí)，G(s)=，則稱p1, , pm為G(s)的極點(diǎn)。系統(tǒng)的穩(wěn)定與否由極點(diǎn)性質(zhì)決定。零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響，但對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀有影響。傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延時(shí)環(huán)節(jié)。比例環(huán)節(jié)特點(diǎn)：輸出無滯后地按比例復(fù)現(xiàn)輸入。積分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：輸出量為輸入量對(duì)時(shí)間的積累，輸出幅值呈線性增長(zhǎng)。對(duì)階躍輸入、輸出要在t=T時(shí)才能等于輸入，因此有滯后和緩沖作用。經(jīng)過一段時(shí)間積累后，

10、當(dāng)輸入變?yōu)榱銜r(shí)，輸出量不再增加，但保持該值不變，具有記憶功能。微分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：該環(huán)節(jié)在實(shí)際工程中很難構(gòu)造。慣性環(huán)節(jié)特點(diǎn)：這類環(huán)節(jié)一般由一個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件組成。一階微分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：這類環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)一樣，實(shí)際工程中是不存在的，但它經(jīng)常是和其他典型環(huán)節(jié)一起，存在于一個(gè)元件中。振蕩環(huán)節(jié)特點(diǎn)：二階系統(tǒng)一般含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件，由于兩個(gè)儲(chǔ)能元件之間有能量交換，從而可能使系統(tǒng)的輸出發(fā)生振蕩。二階微分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：與微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)一樣，二階微分環(huán)節(jié)在工程實(shí)際中難以構(gòu)造，一般也是和其他典型環(huán)節(jié)組合而成為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。延時(shí)環(huán)節(jié)特點(diǎn)：當(dāng)環(huán)節(jié)受到輸入信號(hào)作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出端才完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)。

11、框圖：框圖是系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和信號(hào)流向的圖解表示方法?？驁D的組成元素有方塊、信號(hào)線、分支點(diǎn)和相加點(diǎn)。串聯(lián)：各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)一個(gè)個(gè)順序鏈接，稱為串聯(lián)。并聯(lián)：凡是幾個(gè)環(huán)節(jié)的輸入相同，輸出相加或相減的連接形式稱為并聯(lián)。反饋聯(lián)接：所謂反饋，是將系統(tǒng)或某一環(huán)節(jié)的輸出量，全部或部分地通過傳遞函數(shù)回輸?shù)捷斎攵?，又重新輸入到系統(tǒng)中。誤差信號(hào)：輸入與反饋信號(hào)的代數(shù)和。誤差傳遞函數(shù)：誤差信號(hào)與輸入信號(hào)之比為誤差傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比為閉環(huán)傳遞函數(shù)。前向傳遞函數(shù)：輸出信號(hào)與誤差信號(hào)之比為前向傳遞函數(shù)。反饋傳遞函數(shù)：反饋信號(hào)與輸出信號(hào)之比為反饋傳遞函數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)：反饋信號(hào)與誤差信號(hào)之比為

12、開環(huán)傳遞函數(shù)。干擾與輸入：在控制論中，通常把我們所不希望進(jìn)入系統(tǒng)的那一部分輸入，或系統(tǒng)因果關(guān)系研究對(duì)象以外的那部分輸入，稱為干擾；而把希望引入系統(tǒng)的輸入或?qū)儆谘芯繉?duì)象的輸入稱為“有用信號(hào)”，或簡(jiǎn)稱“信號(hào)”?？驁D簡(jiǎn)化過程中遵守的兩條基本規(guī)則：1）前向通道的傳遞函數(shù)保持不變。2）各反饋回路的傳遞函數(shù)保持不變。建立系統(tǒng)框圖并通過框圖求傳遞函數(shù)步驟：1）確定系統(tǒng)的輸入與輸出。2）列寫微分方程。3）初始條件為零，對(duì)各微分方程進(jìn)行拉氏變換。4）將各拉式變換式分別以框圖表示，然后連成系統(tǒng)，求系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)。第4章控制系統(tǒng)的時(shí)域分析控制系統(tǒng)的時(shí)域分析：控制系統(tǒng)的時(shí)域分析是一種直接分析法，它根據(jù)描述系統(tǒng)的微分

13、方程或傳遞函數(shù)在時(shí)間域內(nèi)直接計(jì)算系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，從而分析和確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。時(shí)間響應(yīng)：機(jī)械工程系統(tǒng)在外加作用激勵(lì)下，其輸出量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。采用典型輸入信號(hào)優(yōu)點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單，而同時(shí)又能全面反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能。2.典型輸入信號(hào)物理可實(shí)現(xiàn)性好，比較容易獲得。3.便于進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。常用典型輸入信號(hào)：脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)和加速度函數(shù)。瞬態(tài)響應(yīng)：當(dāng)系受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最后狀態(tài)的響應(yīng)過程稱為瞬態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。脈沖響應(yīng)函數(shù)：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)受到一個(gè)單位脈沖激勵(lì)時(shí)，它所產(chǎn)生的反應(yīng)或響應(yīng)定義為脈

14、沖響應(yīng)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)又稱為權(quán)函數(shù)。一階系統(tǒng)：能用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T是重要的特征參數(shù)，表征了系統(tǒng)過渡過程的品質(zhì)，其值愈小，則響應(yīng)愈快，即很快達(dá)到穩(wěn)定值。二階系統(tǒng)：用二階微分方程描述的系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：1）欠阻尼情況，特征根為共軛復(fù)根。2）零阻尼情況，系統(tǒng)有一對(duì)共軛虛根。3)臨界阻尼情況，特征根為兩相等負(fù)實(shí)根。4）過阻尼情況，特征根為不同負(fù)實(shí)根。對(duì)于高階系統(tǒng)，難以得到類似二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的解析表達(dá)式。主要分析極點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)響應(yīng)的影響。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：所謂閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點(diǎn)中，距離虛軸最近且周圍沒有閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而所有其他極點(diǎn)都

15、遠(yuǎn)離虛軸。定義瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)的條件：1）系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。2）初始條件為零，即在單位階躍輸入作用前，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸出量及其各階倒數(shù)為零。延遲時(shí)間td：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)第一次達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間，稱為延遲時(shí)間。上升時(shí)間tr：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)第一次從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%（通常用于過阻尼系統(tǒng)），或從0上升到100%所需的時(shí)間（通常用于欠阻尼系統(tǒng)），稱為上升時(shí)間。峰值時(shí)間tp：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)超過其穩(wěn)態(tài)值而達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間，定義為峰值時(shí)間。超調(diào)量Mp：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)第一次越過穩(wěn)態(tài)值而達(dá)到峰值時(shí)，對(duì)穩(wěn)態(tài)值的偏差與穩(wěn)態(tài)值之比的百分?jǐn)?shù)，定義為超調(diào)量。調(diào)整時(shí)間ts：?jiǎn)挝浑A

16、躍響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入允許的誤差范圍所需的時(shí)間稱為調(diào)整時(shí)間。Mp表征了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性；tr, td, tp表征了系統(tǒng)的靈敏性即響應(yīng)的快速性；而ts作為時(shí)間指標(biāo)并不能單獨(dú)反映系統(tǒng)的響應(yīng)速度，他還體現(xiàn)了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。=0.7為最佳阻尼比。閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)二階系統(tǒng)的影響：1）零點(diǎn)的加入使系統(tǒng)超調(diào)量增大，而傷上升時(shí)間，峰值時(shí)間減小。2)當(dāng)附近零點(diǎn)越靠近虛軸，其對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響越大。3）當(dāng)附加零點(diǎn)與虛軸距離很大時(shí)，其影響可以忽略。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾的能力。系統(tǒng)誤差：輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差。系統(tǒng)的誤差分為瞬態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。瞬態(tài)誤差：反映了輸入與輸出之間的誤差值隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。穩(wěn)態(tài)誤差

17、：當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，誤差的時(shí)間響應(yīng)e(t)的輸出值ess。=0，無積分環(huán)節(jié)，稱為0型系統(tǒng)。=1，有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，稱為型系統(tǒng)。=2，有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，稱為型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp:系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入R(s)=1/s的穩(wěn)態(tài)誤差稱為位置誤差。靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv:系統(tǒng)對(duì)單位斜坡輸入R(s)=1/s2的穩(wěn)態(tài)誤差稱為速度誤差。靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka:系統(tǒng)對(duì)單位加速度輸入R(s)=1/s3的穩(wěn)態(tài)誤差稱為加速度誤差。系統(tǒng)的總誤差等于輸入信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)分別作用時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差的代數(shù)和。影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素主要為系統(tǒng)的類型，開環(huán)增益K,輸入信號(hào)R(s)和干擾信號(hào)N(s)及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)性次越高，開環(huán)增益越大，

18、可以減小或消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但同時(shí)也會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性降低。靜態(tài)誤差系數(shù)Kp, Kv, Ka是表述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的重要參數(shù)。第5章系統(tǒng)的頻率特性頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)的頻率特性：當(dāng)不斷改變輸入正弦的頻率時(shí)，該幅值比和相位差隨信號(hào)頻率的變化情況即稱為系統(tǒng)的頻率特性。頻率特性的含義及特點(diǎn)：1）與時(shí)域分析不同，頻率特性分析是通過分析不同諧波輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。2）系統(tǒng)的頻率特性是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)的傅式變換。3)在經(jīng)典控制理論范疇，頻域分析法較時(shí)域分析法簡(jiǎn)單。它不僅可以方便地研究參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而且可方便地研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可直接在

19、頻域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正和綜合，以改善系統(tǒng)性能。對(duì)于外部干擾和噪聲信號(hào)，可通過頻率特性分析，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，選擇合適的頻寬，從而有效地抑制其影響。4）對(duì)于高階系統(tǒng)，應(yīng)用頻域分析方法則比較簡(jiǎn)單。對(duì)于高階系統(tǒng)，應(yīng)用時(shí)域分析方法比較困難，而應(yīng)用頻域分析方法較為簡(jiǎn)單。頻率特性的表示方法：1）對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或稱為伯德（Bode）圖。2）極坐標(biāo)圖或稱為奈奎斯特（Nyquist）圖。3）對(duì)數(shù)幅-相圖或稱為尼柯爾斯圖。對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖由對(duì)數(shù)幅頻圖和對(duì)數(shù)相頻圖組成。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，頻率每變化一倍，稱為一倍頻程，記作oct，坐標(biāo)間距為0.301個(gè)長(zhǎng)度單位。頻率每變化10倍，稱為10倍頻程，記作dec，坐標(biāo)間距為一個(gè)長(zhǎng)度單位。橫坐標(biāo)

20、按頻率的對(duì)數(shù)進(jìn)行分度的優(yōu)點(diǎn)：便于在較寬的頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性。用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖表示頻率特性的主要優(yōu)點(diǎn)有：1）可以將幅值相乘轉(zhuǎn)化為幅值相加，便于繪制對(duì)個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性圖。2）可采用漸近線近似的作圖方法繪制對(duì)數(shù)幅頻圖，簡(jiǎn)單方便，尤其是在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、校正及系統(tǒng)辨識(shí)等方面，優(yōu)點(diǎn)更為突出。3）對(duì)數(shù)分度有效地?cái)U(kuò)展了頻率范圍，尤其是低頻段的擴(kuò)展，對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)的頻率特性的分析是有力的。繪制系統(tǒng)伯德圖的步驟：1）由傳遞函數(shù)G(s)求出頻率特性G(jw)，并將G(jw)化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式。2）求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率T，n，阻尼比等參數(shù)。3）分別畫出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸

21、近線和相頻曲線。4)將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)幅頻曲線的漸近線，并對(duì)其進(jìn)行修正。5）將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線。G(jw)的極坐標(biāo)圖是當(dāng)從零變化到無窮大時(shí)，表示在極坐標(biāo)上的G(jw)的幅值與相角的關(guān)系圖。最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在s平面的左半平面時(shí)，則該系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。非最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在s平面的右半平面時(shí)，則該系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。閉環(huán)頻域性能指標(biāo)：(1) 諧振峰值Mr和諧振頻率r當(dāng)=0的幅值為M(0)=1時(shí)，M()的最大值Mr稱為諧振峰值。在諧振峰值處的頻率r稱為諧振頻率。一個(gè)系統(tǒng)Mr的大

22、小表征了系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的好壞。一般來說，Mr值越大，表明系統(tǒng)的阻尼小，相對(duì)穩(wěn)定性差。(2) 截止頻率b與頻寬截止頻率b是指系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的對(duì)數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下3dB時(shí)的頻率。頻寬是指由0到b的頻率范圍。頻寬表征系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，也反映了系統(tǒng)對(duì)噪聲的濾波功能。第6章系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性的定義：系統(tǒng)在受到外界干擾作用時(shí)，其被控制量yc(t)將偏離平衡位置，當(dāng)這個(gè)干擾作用去除后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能夠恢復(fù)到其原來的平衡狀態(tài)或趨于一個(gè)給定的新的平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題可歸結(jié)為對(duì)系統(tǒng)特征方程的根的判別，即一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根都必須為實(shí)數(shù)

23、或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)。勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要且充分的條件是，其特征方程式的全部系數(shù)符號(hào)相同，并且其勞斯數(shù)列的第一列的所有各項(xiàng)全部為正，否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果勞斯數(shù)列的第一列中發(fā)生符號(hào)變化，則其符號(hào)變化的次數(shù)就是其不穩(wěn)定根的數(shù)目。胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件：1)特征方程的所有系數(shù)an，an-1，a0均為正。2）由特征方程系數(shù)組成的各階胡爾維茨行列式均為正。奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)：一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是z = p N = 0，z為閉環(huán)特征方程在s右半平面的特征根數(shù)；p為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)；N為當(dāng)自變量s沿包含虛軸及整個(gè)右半平面在內(nèi)的極大的封閉曲線順時(shí)針轉(zhuǎn)

24、一圈時(shí)，開環(huán)奈奎斯特圖繞（-1，j0）點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)的圈數(shù)。相位裕量：在開環(huán)奈奎斯特圖上，從原點(diǎn)到奈奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一條直線，該直線與負(fù)實(shí)軸的夾角，就是相位裕量。幅值裕量：在開環(huán)奈奎斯特圖上，奈奎斯特圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)稱為幅值裕量Kg。第7章控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)系統(tǒng)分析：控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)已知=分析其穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性。系統(tǒng)設(shè)計(jì)：確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)=系統(tǒng)穩(wěn)定，滿足一定的準(zhǔn)確性和快速性要求。系統(tǒng)的性能指標(biāo)按類型可分為時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。時(shí)域性能指標(biāo)包括瞬態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。瞬態(tài)性能指標(biāo)：延遲時(shí)間td，上升時(shí)間tr，峰值時(shí)間tp，最大超調(diào)量Mp，調(diào)整時(shí)間ts。穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)主要由系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess來體現(xiàn)。頻域性能指標(biāo)：1）諧振頻率r