2019年人教新版七年級下《第六章實數(shù)》單元測試題(含答案解析

1、C 8D 4C 4D 2C 2 一D 8B 25的算術(shù)平方根等于 5D 的等于土 32019年春人教新版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試題一選擇題（共10小題）1 . 64的平方根是（）A 8B 42 |的值是（）A 4B 23 的立方根是（）A 4B 24 下列說法正確的是（）A. 144的平方根等于12C 一】的平方根等于土 45 下列說法錯誤的是（）A 5是25的算術(shù)平方根B - 1是1的一個平方根C 9的立方根是3D0的平方根與算術(shù)平方根都是06若將-.匕 d、. i四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上， 其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是 （）A-B 門C . ID一7 在數(shù)軸上，與表示打i的點距離

2、最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是（）A 1B 2C 3D 48如圖，已知數(shù)軸上的點A,B, 0,C,D , E分別表示數(shù)-3、- 2、0、1、2、3,則表示數(shù)! - 1的點P應(yīng)落在線段（）A O Q D E-5 -4 -3-1 0 1 2 3 4 5 *A AB 上B OC 上C CD 上D DE 上r-229 在實數(shù)0.23, 4亡1, n, -g ，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0 ）中，無理數(shù)的個數(shù)是（A. 1個10如果x的立方根是3,那么x的值為()A 3B 9C. D 27二.填空題(共 8小題)11 若一個正數(shù)的兩個平方根分別為1,- 1,則這個正數(shù)是 .12根據(jù)如圖所示的

3、計算程序，若輸入的x的值為.，則輸出的y的值為r-r 4 F廠13. ( - 1.44) 2的算術(shù)平方根為 ;:-的平方根為 ;14. 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m- 6和3+m,則m-9的立方根是 15某個正數(shù)的平方根是 x與y, 3x- y的立方根是2,則這個正數(shù)是 16 如果一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的算術(shù)平方根是 17 數(shù)軸上到-這點距離為 的點表示的數(shù)是 18 寫一個比4小的無理數(shù)三解答題(共8小題)19 計算：.” - + : - . ； +|1- .20 已知A =爪紡Hi+4是m+n+4的算術(shù)平方根，阪瓦是m+2n的立方根，求 B-A的立方根21 已知下列一組數(shù)：灰，

4、-3、D 3,1415926“ 5 暫理，的 (1) 將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號內(nèi)1分?jǐn)?shù)集合：；2無理數(shù)集合：;3非負(fù)數(shù)集合：(2) 在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對應(yīng)的點的大致位置，并用“V”把它們連接起來22 已知 2 (x- 1) 2 -8= 0，求 x 的值23 ( 1)計算：(-5嚴(yán)+茁函-177刈|；(2)若 (2x- 1) 3=- 8，求 x 的值24. 6 -.-的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b.(1) a=, b =.(2) 求 3a- b2 的值.25. 右圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖.(1) 當(dāng)x為16時，y值為;(2) 是否存在輸入有意義的 x值后，卻始終輸不出 y值？如果存在，

5、寫出所有滿足要求的x值; 如果不存在，請說明理由；(3) 如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”，請你分析輸入的x值可能是什么 情況；(4) 當(dāng)輸出的y值是.一;時，判斷輸入的x值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的兩個.26. 閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=- 1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi (a, b為實數(shù))，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似.例如計算：(2+i) + (3 - 4i )= 5 - 3i .(1) 填空：i3=, i4=.(2) 計算

6、：(2+i)( 2 - i)；(2+i) 2;(3) 若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下面問題:已知：(x+y) +3i =( 1 - x)- yi,( x, y 為實數(shù))，求 x, y 的值.2019年春人教新版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1 . 64的平方根是（）A . 8B . 4C. 8D .土 4【分析】根據(jù)平方根的定義回答即可.【解答】解：（土 8） 2= 64, 64的平方根是土 8.故選：C.【點評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2. I的值是（）A . 4B . 2C

7、. 4D . 2【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2= a,那么這個正數(shù) x叫做a的算術(shù)平方根.【解答】解：T 42= 16, 16的算術(shù)平方根是4,即 b.= 4,故選：A .【點評】本題主要考查了算術(shù)平方根，求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算, 在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找.3. 1 j的立方根是（）A . 4B.2C . 2D . 8【分析】求出.，后即可求出答案.【解答】解：= 8, 8的立方根為2,故選：B .【點評】本題考查立方根與平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根與平方根的定義，本題屬于基 礎(chǔ)題型.4. 下列說法正確的是（A . 14

8、4的平方根等于12B . 25的算術(shù)平方根等于 5C. 一 1的平方根等于土 4D. 的等于土 3【分析】利用平方根、立方根定義判斷即可.【解答】解：A 144的平方根是12和-12,不符合題意；B、25的算術(shù)平方根是5,符合題意；C、 一 ,= 4, 4的平方根是2和-2,不符合題意；D、折為9的立方根，不符合題意，故選：B.【點評】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.5. 下列說法錯誤的是（）A . 5是25的算術(shù)平方根B. - 1是1的一個平方根C. 9的立方根是3D. 0的平方根與算術(shù)平方根都是 0【分析】利用算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義分別

9、判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A 5是25的算術(shù)平方根，正確；B、- 1是1的平方根，正確；C、9的算術(shù)平方根是 3,故錯誤；D、0的算術(shù)平方根和平方根都是 0,正確，故選：C.【點評】本題考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，熟練掌握它們的定義是解答本題的關(guān)鍵，難度較小.6. 若將-丨人.一四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上， 其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是C. .!【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：-.】是負(fù)數(shù)，在原點的左側(cè)，不符合題意； 6v，即2 . 3,符合題意；即vn 3,在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意；i 初心,即樣.；：；4，在墨跡覆蓋處的右

10、邊，不符合題意；故選：B.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7. 在數(shù)軸上，與表示打創(chuàng)的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是（）A . 1B . 2C. 3D. 4【分析】利用平方根定義估算I,的大小，即可得到結(jié)果.【解答】解：I 4V 6 V 6.25, 2V V 2.5 ,則在數(shù)軸上，與表示的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是2,故選：B.【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8. 如圖，已知數(shù)軸上的點 A, B, 0, C, D , E分別表示數(shù)-3、- 2、0、1、2、3,則表示數(shù)-1的點P應(yīng)落在線段（）

11、A B O Q D E-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5*A . AB 上B . OC 上C. CD 上D . DE 上【分析】根據(jù)算出平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，算數(shù)根就越大，得出2V nV 3,從而得出1V F-1V 2,進(jìn)而數(shù)軸的特點得出 P點的位置.【解答】解：T 2V幾 3, 1V ； 1 V 2,表示V*- 1的點P應(yīng)該落在線段 CD上.故選：C.【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)與數(shù)軸，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵.9. 在實數(shù)0.23, 4；, n,-龍、爭,0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A . 1個B .

12、2個C. 3個D . 4個【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【解答】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有n,-近,0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故選：C.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n, 2 n等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).10. 如果x的立方根是3,那么x的值為（）A. 3B. 9C.：D. 27【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可.【解答】解：T

13、 x的立方根是3,x= 33= 27,故選：D.【點評】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵.二.填空題（共 8小題）11. 若一個正數(shù)的兩個平方根分別為1,- 1,則這個正數(shù)是1 .【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：若一個正數(shù)的兩個平方根分別為1,- 1,則這個正數(shù)是1.故答案為：1 .【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.12. 根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的x的值為,則輸出的y的值為.r-51尸r 4、r【分析】先把x= 2 v 4,代入中，計算即可.【解答】 解：當(dāng)x= . = 2時，2 = 1 ,故答案為：1 .【點評】

14、本題考查了代數(shù)式求值和算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚圖中給出的計算程序.13.（ - 1.44） 2的算術(shù)平方根為1.44 ; 屆的平方根為土 3 ； 血 04 = 0.2 .【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一求解可得.【解答】解：（-1.44） 2的算術(shù)平方根為1.44 ；的平方根為士 3;Vo. 04 = 0.2,故答案為：1.44、士 3、0.2.【點評】本題主要考查算術(shù)平方根和平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和平方根的定義.14已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m- 6和3+m,則m- 9的立方根是-2 .【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案.【解答】解：由題意可知

15、：2m- 6+3+m= 0,m= 1,m - 9=- 8,.- 8的立方根是-2,故答案為：-2【點評】本題考查立方根與平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方根與立方根，本題屬于基礎(chǔ)題型.15某個正數(shù)的平方根是 x與y, 3x- y的立方根是2,則這個正數(shù)是4 .【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)，由此即可列出方程x+y= 0,再根據(jù)立方根的定義得出 3x- y= 8，進(jìn)而解方程組即可.【解答】解：根據(jù)題意可得:所以這個正數(shù)是4,故答案為：4【點評】本題考查了平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).16 如果一個數(shù)的立方根是 4，那么這個數(shù)的算術(shù)平方根是8

16、.【分析】根據(jù)立方跟乘方運算，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根.【解答】解；43= 64,a/64= 8,故答案案為：&【點評】本題考查了立方根，先立方運算，再開平方運算.17數(shù)軸上到-二這點距離為 二的點表示的數(shù)是_.【分析】在數(shù)軸上表示-I J左右兩邊找出滿足題意的數(shù)即可.【解答】解：數(shù)軸上到-. J這點距離為的點表示的數(shù)是 0或-2.:,故答案為：0或-2 -：【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù) 即可.18. 寫一個比4小的無理數(shù)n .【分析】找出一個小于4的無理數(shù)即可.【解答】解：比4小的無理數(shù)可以是 n,故答案為：n【點評】

17、此題考查了實數(shù)大小比較，以及無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.三.解答題（共8小題）19. 計算:.- 廠 ； +|1-.和【分析】根據(jù)實數(shù)的運算即可求出答案.【解答】解：原式=3 . ;+2 - 2+ .1=4. - 1 .【點評】本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用實數(shù)的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.20 .已知A =是m+n+4的算術(shù)平方根，B= 勺血+殳口是m+2n的立方根，求B - A的立方根.【分析】利用算術(shù)平方根，立方根的定義求出m與n的值，進(jìn)而確定出 A與B，即可求出B - A的立方根.m-2n=3【解答】解：根據(jù)題意得：）,a = ! = 2, B=、：f 1=-

18、 1,貝 U B - A =- 1-2=- 3,- 3 的立方根為- :;.【點評】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.21.已知下列一組數(shù)：晶-3、3.14159娥#,丄,暫邁，苗E（1 ）將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號內(nèi).11 11 分?jǐn)?shù)集合：3.1415926，一，-；;2無理數(shù)集合：;3非負(fù)數(shù)集合：0, 3.1415926，丄丄，一 .(2) 在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對應(yīng)的點的大致位置，并用“V”把它們連接起來.【分析】(1 )根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案，無理數(shù)是無限不循小數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；(2) 根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可

19、得答案.【解答】解：(1)分?jǐn)?shù)集合3.1415926 ,辛，二； 無理數(shù)集合 , .; 非負(fù)數(shù)集合 . , 0, 3.1415926,-,. 故答案為：3.1415926，號，-丄；岳；體，0, 3.1415926，卑-，苗衛(wèi)11 二 了躬416J百i、: .,3.1415926-3 伍V-0后 3.1415926壓【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，禾U用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵.22. 已知 2 (x- 1) 2 -8= 0，求 x 的值.【分析】已知方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解.【解答】解：方程整理得：(x- 1) 2= 4,開方得：x- 1 = 2 或 x-

20、 1 =- 2,解得：x= 3或x=- 1.【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.23. ( 1)計算：(2)若 (2x- 1) 3=- 8，求 x 的值.【分析】(1 )根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求出答案.(2)根據(jù)立方根的定義即可求出答案.【解答】解：(1)原式=5+ (- 3)-( 4 - 一)=2 4+ - |(2)由題意可知：2x- 1=- 2,:x=宀【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.24. 6 -.-的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b.(1) a=3, b=3 -.(2) 求 3a- b2 的值.【分析】(1 )先估算出.

21、的大小，然后可求得 6 -匚的大致范圍，可得到 a、b的值；(2) 將a、b的值代入計算即可求解.【解答】解：(1)： 4V . r 9, 2_ 打!-3. 6 - 26 -6- 3, - 4 6 -騎 J 3.a= 3, b = 3 -；(2) 3a - b2= 3x 3-( 3-) 2= 9-( 9-久- 5.【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25. 右圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖.(1) 當(dāng)x為16時，y值為_;(2) 是否存在輸入有意義的 x值后，卻始終輸不出 y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值; 如果不存在，請說明理由；(3) 如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”，請你分析輸入的x值可能是什么 情況；(4) 當(dāng)輸出的y值是.一;時，判斷輸入的x值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的兩個.【分析】(1)根據(jù)運算規(guī)則即可求解；(2) 根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，即可判斷；(3) 根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解；(4) 根據(jù)運算法則，進(jìn)行逆運