2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分） 1（3分）2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ） D20192019 B CA2（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） 842 a aaBaA32a6a 932 aD3C3（a1）3a （a）3（3分）“十三五”以來(lái)，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年9月底，1111 ） 10可以表示為（ 各地已累計(jì)完成投資1.00210元數(shù)據(jù)1.002 億D10020億100.2億 C1002 BA10.02億

2、4（3分）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（ ） A俯視圖不變，左視圖不變 主視圖改變，左視圖改變B 俯視圖不變，主視圖不變C 主視圖改變，俯視圖改變D 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：（35 ） 則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（ 2.92.8 D2.62.5 B CA6（3分）下列因式分解正確的是（ ） 2222 ）yx（）y+x（y+xB ）ax2ax（3ax6ax3A22222 ）x1+2axa）4b（a+2b a（DaxabCa+27（3分）小瑩同學(xué)10個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 94 95 97 98

3、 100 成績(jī)（分）142 1 2 周數(shù)（個(gè)）這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（ ） A97.5 2.8 B97.5 3 D97 3C97 2.8 8（3分）如圖，已知AOB按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD 分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE 連接OE交CD于點(diǎn)M 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） ACEODEO BCMMD DSCD?OE OCDCECD OCED四邊形9（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)的路

4、程為x，ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） BA DC2210（3分）關(guān)于x的一元二次方程x+2mx+m+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則m的值為（ ） Am2 Bm3 Cm3或m2 Dm3或m2 11（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為直徑，ADCD，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于 ，DF5，則CABBC的長(zhǎng)為（ ） F點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)若sin A8 B10 C12 D16 2212（3分）拋物線yx+bx+3的對(duì)稱軸為直線x1若關(guān)于x的一元二次方程x+bx+3t0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（ ） A2t11 Bt2 C6t11 D

5、2t6 二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。） xyx+y （133分）若23，25，則2 14（3分）當(dāng)直線y（22k）x+k3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍是 （x0）yAAOBRt分）如圖，AOB中，90，頂點(diǎn)，B分別在反比例函數(shù)315（ （x0）的圖象上，則tanBAO與y的值為 16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD2將A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A，折痕為DE若將B沿EA向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B，則AB 2軸上的一是yB兩點(diǎn)，點(diǎn)P，x4x+5交于A317（分）如圖，直線yx+1與拋物線y 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)

6、，S ABP 18（3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，它們的半徑分別為1，2，3，按照“加1”依次遞增；一組平行線，l，l，l，l，都3102與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中l(wèi)與y軸重合若半徑為2的圓與l在第一象限10內(nèi)交于點(diǎn)P，半徑為3的圓與l在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，半徑為n+1的圓與l在第n221一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 為正整數(shù)）n（ nn 三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。） 的二元一次方程組的解滿足xy，求k的取值范圍 ，19（5分）己知關(guān)于xy20（6分）自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶外

7、步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1所示的坡路進(jìn)行改造如圖2所示，改造前的斜 ：；將斜坡AB的高度AE降低ACAB200米，坡度為120米后，斜坡AB改造坡為斜坡CD，其坡度為1：4求斜坡CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 21（9分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下： 次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 數(shù)字3 52 33 4 3 5 （1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)

8、（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算 ）（指針指向盤(pán)面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由 22（10分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過(guò)點(diǎn)A作AHDG，交BG于點(diǎn)H連接HF，AF，其中AF交EC于點(diǎn)M （1）求證：AHF為等腰直角三角形 （2）若AB3，EC5，求EM的長(zhǎng) 23（10分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降

9、低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20% （1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？ （2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)） 24（13分）如圖1，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線上，BAD60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（030），得到菱形ABCD，BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，CD交直線

10、l于點(diǎn)N，連接MN （1）當(dāng)MNBD時(shí)，求的大小 （2）如圖2，對(duì)角線BD交AC于點(diǎn)H，交直線l與點(diǎn)G，延長(zhǎng)CB交AB于點(diǎn)E， 的周長(zhǎng)ABCD時(shí)，求菱形2的周長(zhǎng)為HEB當(dāng)EH連接 25（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，4），ABO的中線AC與y軸交于點(diǎn)C，且M經(jīng)過(guò)O，A，C三點(diǎn) （1）求圓心M的坐標(biāo)； （2）若直線AD與M相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式； （3）在過(guò)點(diǎn)B且以圓心M為頂點(diǎn)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸，交直線 4時(shí)，求點(diǎn)P當(dāng)相交于另一點(diǎn)與直線PEEAD于點(diǎn)若以為半徑的PADFEF 的坐標(biāo) 2019年山東省濰

11、坊市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分） 1（3分）2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ） D2019 B CA2019【分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可； 的相反數(shù)為； 【解答】解：2019，再求的倒數(shù)是 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)；熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵 3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）2（284 B6a aaa aA3a2 932 aa）Da1）33 （C3a【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法

12、的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 2 a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a6解：A、3a2【解答】448 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、aaaB 33a，正確；C、3（a1） 623 （a）D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤a C故選：本題考查了單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方【點(diǎn)評(píng)】 的性質(zhì)熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵月底，“十三五”以來(lái)，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年3分）93（1111 1.002各地已累計(jì)完成投資10元數(shù)據(jù) ） 101.002可以表示為（ C億 10.02A億B100.2 10020 億1002D億 利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開(kāi)即可【分析】

13、【解答】解： 11 1002億101 002 000 000 001.002 C故選：n10的【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開(kāi)，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a 為正整數(shù)），n 次冪的形式（1a10移走后，則關(guān)分）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體（43 ）于新幾何體的三視圖描述正確的是（ A俯視圖不變，左視圖不變 主視圖改變，左視圖改變B 俯視圖不變，主視圖不變C 主視圖改變，俯視圖改變D 利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生變化；【分析】 解：將正方體移走后，【解答】 新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變； A故選：此

14、題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：35（ ）則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（ 2.92.8 D2.62.5A B C 利用計(jì)算器得到的近似值即可作出判斷【分析】 2.646【解答】解：， 最接近的是與2.6， B故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查計(jì)算器基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用按鍵的功能和使用順序 6（3分）下列因式分解正確的是（ ） 2222 ） （xyx+y（x+y）3Aax6ax3（ax2ax） B22222 ）1+2axaa（+2aC+2ab4b（ab） xDax【分析】直接利用提取

15、公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可 2 ），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（x23ax6ax3ax【解答】解：A、22 x+y，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22 ，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、a+2ab4bC22 ），正確x1axD、ax+2aa（ D故選： 正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式， 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：3分）小瑩同學(xué)107（ 98 10094 95 97 成績(jī)（分） 2 411 2 周數(shù)（個(gè)）這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（ ） A97.5 2.8 B97.5 3 D97 97 C 2.8 3 【分析】根據(jù)中位數(shù)和方差

16、的定義計(jì)算可得 【解答】解：這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)是97.5（分）， 4+100）97（分），2+98平均成績(jī)?yōu)椋?4+952+97 2222這組數(shù)據(jù)的方差為（9897）97）（9497）+95972+（97）2+224+（10097）3（分）， 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義 8（3分）如圖，已知AOB按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接 CD分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE 連接OE交CD于點(diǎn)M 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

17、 ） ACEODEO BCMMD CD?OE SCOCDECD DOCED四邊形【分析】利用基本作圖得出角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可 【解答】解：由作圖步驟可得：OE是AOB的角平分線， CD?OE，S， CMCEODEO，MDOCED四邊形但不能得出OCDECD， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線） 9（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象

18、大致是（ ） BA CD +x（5xx5時(shí)，y）30由【分析】由題意當(dāng)x3時(shí)，y3，當(dāng)3此即可判斷 【解答】解：由題意當(dāng)0x3時(shí)，y3， + x）時(shí)，yx3（5當(dāng)3x5 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論是扇形思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型 22的m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則+2mx+m+m10（3分）關(guān)于x的一元二次方程x ）值為（ Bm3 Cm3或m2 Dm3或m2Am2 22【分析】設(shè)x，x是x+2mx+m+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x+x2m，21212222 代入即可；?x2+x（x+x）x+x?xmm，再由x22121211

19、22 +m+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x【解答】解：設(shè)x，x是+2mx21 4m0， 0，m2 ，mm+x2，x?x+mx2211222222 12，2m2m4?x）+x（+xxx2xm2m2m211221 m2；m或3 ；2m故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵 11（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為直徑，ADCD，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于 ，DF5，則BC的長(zhǎng)為（ ） ，連接點(diǎn)EAC交DE于點(diǎn)F若sinCAB A8 B10 C12 D16 【分析】連接BD，如圖，先利用圓周角定理證明ADEDAC得到FDFA5，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算

20、出EF3，則AE4，DE8，接著證明ADEDBE，利用相似比得到BE16，所以AB20，然后在RtABC中利用正弦定義計(jì)算出BC的長(zhǎng) 【解答】解：連接BD，如圖， AB為直徑， ADBACB90， ADCD， DACDCA， 而DCAABD， DACABD， DEAB， ABD+BDE90， 而ADE+BDE90， ABDADE， ADEDAC， FDFA5， ，CABsinRt在AEF中， ，EF3 ，85+3DE，4AEADEDBE，AEDBED， ADEDBE， DE：BEAE：DE，即8：BE4：8， BE16， AB4+1620， ，CAB 在RtABC中，sin 12BC20 故選

21、：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形 22t+bx+31若關(guān)于x的一元二次方程xbx12（3分）拋物線yx+3的對(duì)稱軸為直線x ）x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（0（t為實(shí)數(shù)）在1D2t6 62 Ct11 BA2t11 t22【分析】根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為yx2x+3，將一元二次方程x+bx+3t2y4的范圍確定x的有交點(diǎn)，再由x+3與函數(shù)yt10的實(shí)數(shù)根可以看做yx2 的取值范圍即可求解；2 1，bxx+3的對(duì)稱軸為

22、直線x【解答】解：y 2，b2 ，x2x+3y22 的有交點(diǎn)，+32x與函數(shù)ytx0+3一元二次方程x+bxt的實(shí)數(shù)根可以看做y 1方程在x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根， ；6yx當(dāng)1時(shí)， 114當(dāng)x時(shí)，y；2 ；2時(shí)有最小值1x在+3x2xy函數(shù) ；62t 故選：D本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與【點(diǎn)評(píng)】 直線的交點(diǎn)問(wèn)題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵 ）3分。6小題，滿分18分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得二、填空題（本題共yx+xy 5，則2 15213（3分）若23， yyxxyx+ ?2，繼而可求得答案2，25，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2【分析】由23yx 5，【

23、解答】解：23，2yxyx+ 153?2522 故答案為：15 此題考查了同底數(shù)冪的乘法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握公式的逆運(yùn)算【點(diǎn)評(píng)】1 k的取值范圍是3x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則（3分）當(dāng)直線y（22k）14 3 k k22b0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得kx+b，k0，根據(jù)一次函數(shù)【分析】y 0，即可求解；k30， 3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，+k（y22k）x【解答】解： ，30k0，k22 ，3，k1k ；31k 3；故答案為1k對(duì)函數(shù)圖與bb，ky【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)kx+ 象的影響是解題的關(guān)鍵 ）0（x分別在反比例函數(shù)，頂點(diǎn)中，AOBAOB90A

24、，By分）如圖，（153Rt BAOtan0xy與（）的圖象上，則 的值為 【分析】過(guò)A作ACx軸，過(guò)B作BDx軸于D，于是得到BDOACO90，根 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，S，據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到SAOCBDO 2 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論，求得5（） 【解答】解：過(guò)A作ACx軸，過(guò)B作BDx軸于D， 則BDOACO90， （x00）與y）的圖象上，B頂點(diǎn)A，分別在反比例函數(shù)y （x ，S，SAOCBDO 90，AOB +BODAOC90，BOD+DBO AOC，DBO OCABDO， 25， （） ， tan， BAO 故答案為： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的

25、性質(zhì)以及直角三角形的性【點(diǎn)評(píng)】 質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法，ABC上，記為A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD2將16 AB B恰好落在DE上，記為B，則折痕為DE若將B沿EA向內(nèi)翻折，點(diǎn) 【分析】利用矩形的性質(zhì)，證明ADEADEADC30，CABD90，推出DBADCA，CDBD，設(shè)ABDCx，在RtADE中，通過(guò)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度 【解答】解：四邊形ABCD為矩形， ADCCB90，ABDC， 由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABEBABD90， AEDAED，AEBAEB，BEBE， EDAEB18060AEDA， ADE90

26、AED30，ADE90AEB30， ADEADEADC30， 又CABD90，DADA， DBADCA（AAS）， DCDB， 中，AEDRt在 2，30，ADADE AE， xEDCx，則BEB 設(shè)AB222 DE，AE+AD 222 ），x（）+2（x+ （負(fù)值舍去） ，解得，xx，21 故答案為：本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)證明【點(diǎn)評(píng)】 60EDAEBAEDA2軸上的一yB兩點(diǎn)，點(diǎn)P是，yx4x+5交于A317（分）如圖，直線yx+1與拋物線 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，SABP 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出

27、點(diǎn)P到直線AB的距離和AB的長(zhǎng)度，即可求得PAB的面積，本題得以解決 解：，【解答】 或，解得， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5）， 3， AB作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與y軸的交于P，則此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5）， ，b+kxy的函數(shù)解析式為BA設(shè)直線 ，得 x，B的函數(shù)解析式為y+直線A 0時(shí)，y，當(dāng)x ， 的坐標(biāo)為（0即點(diǎn)P，） ，1x+1中，得y將x0代入直線y 45，軸的夾角是x+1與y直線y sin45到直線AB的距離是：，（1）點(diǎn)P 的面積是：，PAB 故答案為： 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短

28、路徑問(wèn)題，解答本【點(diǎn)評(píng)】 題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，它們O分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)18（3，都，lll，l，1的半徑分別為1，2，3，按照“加”依次遞增；一組平行線，3012在第一象限l軸重合若半徑為2的圓與y軸垂直，x相鄰兩直線的間距為l，其中l(wèi)與與10在第l的圓與半徑為n+1，在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)3P內(nèi)交于點(diǎn)，半徑為的圓與lP，n122 為正整數(shù)）n（ P，則點(diǎn)一象限內(nèi)交于點(diǎn)P），n（ 的坐標(biāo)為nn 【分析】連OP，OP，OP，l、l、l與x軸分別交于A、A、A，在RtOAP中，AP，同理：APOA1，OP

29、2，由勾股定理得出AP32211131 ，），P的坐標(biāo)為（ 1，得出P的坐標(biāo)為（ ），P的坐標(biāo)為（23，312 ，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果） 、A軸分別交于、AA，如圖所示：與l，OP【解答】解：連接，OPOPl、lx311122233 中，在RtOAPOA1，OP2，1111 ，PA11 PA同理：，A，P3322 ，1的坐標(biāo)為（P ， 2，） 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（P），3，），P213 ，n），即（，） n的坐標(biāo)是（按照此規(guī)律可得點(diǎn)Pn ，） 故答案為：（n 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵 ）分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)

30、程或推演步驟。66小題，共7三、解答題（本題共 的二元一次方程組的解滿足xy，求x，yk的取值范圍 19（5分）己知關(guān)于【分析】先用加減法求得xy的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可 解： 【解答】 ，5k得：xy ，yx 0xy 05k 5解得：k的式子表示）的值（用含kx【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得y 是解題的關(guān)鍵分）自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾（620所示，改造前的斜所示的坡路進(jìn)行改造如圖2步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1 改造ABAC20米后，斜坡：；將斜坡AB的高度AE降低坡AB200米，坡度為1為斜坡CD，其

31、坡度為1：4求斜坡CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CE的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求得CD的長(zhǎng) ： ，200，坡度為1解：【解答】AEB90，AB ABE，tan ，ABE30 AB100AE， 20，AC ，CE80 41CD90CED，斜坡的坡度為：， ， 即， 解得，ED320， 米， CD 米的長(zhǎng)是答：斜坡CD 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答 21（9分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有

32、對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下： 次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 數(shù)字3 5 2 33 4 3 5 （1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù) （2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由（指針指向盤(pán)面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次） 【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得； （2）由這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.

33、5知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7，再畫(huà)樹(shù)狀圖求解可得 【解答】解：（1）前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為（3+5+2+3+3+4+3+5）3.5； （2）這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5， 后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7， 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中符合條件的有8種結(jié)果， 所以此結(jié)果的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用樹(shù)狀圖求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22（10分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過(guò)點(diǎn)A作AHDG，交BG于點(diǎn)H連接HF，AF，其中AF交EC于點(diǎn)M

34、 （1）求證：AHF為等腰直角三角形 （2）若AB3，EC5，求EM的長(zhǎng) 【分析】（1）通過(guò)證明四邊形AHGD是平行四邊形，可得AHDG，ADHGCD，由“SAS”可證DCGHGF，可得DGHF，HFGHGD，可證AHHF，AHHF，即可得結(jié)論； ，即可求EM，由平行線分線段成比例可得的長(zhǎng) （2）由題意可得DE2【解答】證明：（1）四邊形ABCD，四邊形ECGF都是正方形 DABC，ADCD，F(xiàn)GCG，BCGF90 ADBC，AHDG 四邊形AHGD是平行四邊形 AHDG，ADHGCD CDHG，ECGCGF90，F(xiàn)GCG DCGHGF（SAS） DGHF，HFGHGD AHHF， HGD+D

35、GF90 HFG+DGF90 DGAH，且HFDGAHHF，且AHHF AHF為等腰直角三角形 （2）AB3，EC5， ADCD3，DE2，EF5 ADEF ，且DE2 EM 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵 23（10分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20% （1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)

36、是多少元？ （2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)） 【分析】（1）由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元，可得今年的批發(fā)銷售總額為10（120%）12萬(wàn)元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為 ）元，可列出方程：，求得x即可（x+1 （2）根據(jù)總利潤(rùn)（售價(jià)成本）數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值 【解答】解： （

37、1）由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為（x+1）元 今年的批發(fā)銷售總額為10（120%）12萬(wàn)元 2 019x120整理得x 5（不合題意，舍去）24或x解得x 24元故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是 m元，依題意（2）設(shè)每千克的平均售價(jià)為 24元，則有由（1）知平均批發(fā)價(jià)為 2 66240+4200m（180+300）60mw（m24）2整理得w60（m35）+7260 a600 拋物線開(kāi)口向下 當(dāng)m35元時(shí)，w取最大值 即每千克的平均銷售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤(rùn)一件的利潤(rùn)銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 24（13分）如圖1，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線上，BAD60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（030），得到菱形ABCD，BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，CD交直線l于點(diǎn)N，連接MN （1）當(dāng)MNBD時(shí)，求的大小 （2）如圖2，對(duì)角線BD交AC于點(diǎn)H