2013年秋七年級數(shù)學(xué)競賽專家講座：第8講 與三角形有關(guān)的線段_第1頁
2013年秋七年級數(shù)學(xué)競賽專家講座：第8講 與三角形有關(guān)的線段_第2頁
2013年秋七年級數(shù)學(xué)競賽專家講座：第8講 與三角形有關(guān)的線段_第3頁
2013年秋七年級數(shù)學(xué)競賽專家講座：第8講 與三角形有關(guān)的線段_第4頁
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1、第八講：與三角形相關(guān)的線段一、相關(guān)知識點1三角形的邊三角形三邊定理：三角形兩邊之和大于第三邊即：ABC中，a+bc,b+ca,c+ab（兩點之間線段最短）由上式可變形得到： acb，bac，cba即有：三角形的兩邊之差小于第三邊由三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。2 中線：連接三角形的頂點和它對邊的中點的線段，稱為三角形的中線3 角平分線三角形一個內(nèi)角的角平分線與這個角對邊的交點和這個角的頂點之間線段稱為三角形的角平分線二、典型例題（一）三邊關(guān)系1已知三角形三邊分別為2,a1,4,那么a的取值范圍是( ) A.1a5 B.2a6 C.3a7 D.4

2、a62小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)小穎有幾種選法？能夠是多少？分析：設(shè)第三根木棒的長度為x， 則3x（AB+AC）分析：因為 BD+ADAB、CD+ADAC 所以 BD+AD+ CD+AD AB+AC 因為AD是BC邊上的中線，BD=CD 所以AD+BD（AB+AC）（二）三角形的高、中線與角平分線問題：（1）觀察圖形，指出圖中出現(xiàn)了哪些高線？ （2）圖中存有哪些相等角？注意基本圖形：雙垂直圖形4如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜邊上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（C除外）相等的角的個數(shù)是（ ） A

3、5 B4 C3 D2 分析：5如圖，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D， DFCE，求CDF的度數(shù)。分析：CED=40+34=74所以CDF=746一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四種不同的種子進行對比試驗，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請你設(shè)計出四種劃分方案供選擇，畫圖說明。分析：7ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，則BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，則BOC = 。（3）若A = 76，則BOC = 。（4）若BOC = 120，則A = 。（5）你能找出A與BOC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？8已知: BE, CE分別為 ABC 的外角 MBC, NCB的角平分線,求: E與A的關(guān)系 分析：E=90A9已知: BF為ABC的角平分線, CF為外角ACG的角平分線, 求: F與A的關(guān)系分析：F=A思考題：如圖：ABC與ACG的平分線交于F1；F1BC與

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