12.1 全等三角形

1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素.2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號準確地表示兩個三角形全等.3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.閱讀教材P31-32“兩個思考”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其性質(zhì)，學(xué)生獨立完成下列問題：自學(xué)反饋(1)下列圖形中的全等圖形是d與g、e與h.(2)如圖ABC與DEF能重合，則記作：ABCDEF，讀作：ABC全等于DEF，對應(yīng)頂點是：A與D、B與E、C與F；對應(yīng)邊是：AB與DE、AC與DF、BC與EF；對應(yīng)角是：A與D、B與E、C與F. 通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.閱讀教材

2、P3“思考”，掌握“全等三角形的性質(zhì)”，并嘗試應(yīng)用.自學(xué)反饋(1)如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，相等的邊有AC=DB，CO=BO，AO=DO，相等的角有AD，CB，COA=BOD.(2)OCAOBD，且OC=3cm，BD=4cm，OD=6cm.則OCA的周長為13cm.C=110，A=30，則BOC=140.全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的周長相等.活動1 小組討論例1如圖，下面各圖的兩個三角形全等，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；其中ABC能夠經(jīng)過怎樣的變換得到另一個三角形？ 甲 乙 丙解：甲：對應(yīng)頂點是點A與點D，點B與點E，點C與點F;對應(yīng)

3、邊是AB與DE，AC與DF，BC與EF；對應(yīng)角是A與D，B與E，C與F；ABC經(jīng)過平移得到另一個三角形.乙：對應(yīng)頂點是點A與點D，點B與點B，點C與點C；對應(yīng)邊是AB與DB，AC與DC，BC與BC；對應(yīng)角是A與D，ABC與DBC，ACB與DCB；ABC經(jīng)過向下翻折得到另一個三角形.丙：對應(yīng)頂點是點D與點C，點A與點A，點E與點B；對應(yīng)邊是AD與AC，AE與AB，DE與CB；對應(yīng)角是D與C，E與B，DAE與CAB；ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形.一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.例2

4、如圖，ABCDEF，AB=DE，AC=DF，且點B、E、C、F在同一條直線上.(1)求證：ACDF;(2)若D+F=90，試判斷AB與BC的位置關(guān)系.(1)證明：ABCDEF，ACB=F.ACDF.(2)結(jié)論：ABBC.證明：在DEF中，D+F=90，DEF=90.又ABCDEF，B=DEF=90.ABBC.從證線段平行或垂直的條件出發(fā)去思考.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.解：對應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD，對應(yīng)角：BAE與CAD.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元

5、素.常用方法有：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.2.如圖，ABCCDA.求證：ABCD.證明：ABCCDA，BAC=DCA.ABCD.注意對應(yīng)關(guān)系.活動3 課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的.找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：(一)從運動角度看1.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.2.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.3.平移法：沿某一方向平移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.(二)根據(jù)位置元素來推理1.全