高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示 新人教A版必修1

1、1.1.1 集合的含義與表示,1.1.1 三維目標(biāo),三維目標(biāo),1知識與技能 通過實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性、無序性，掌握常用數(shù)集及其專用符號,1.1.1 三維目標(biāo),2過程與方法 從實(shí)際生活現(xiàn)象出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索集合的概念；應(yīng)用列舉法和描述法表示不同的具體集合，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)集合作為一種語言的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合表述問題的能力,1.1.1 三維目標(biāo),3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、分析、探究，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，領(lǐng)會(huì)用集合的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法；培養(yǎng)學(xué)生直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),1.1.1 重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)難

2、點(diǎn),重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法 難點(diǎn) 表示集合方法的選擇,1.1.1 教學(xué)建議,集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出元素、集合的含義，此外還注重體現(xiàn)邏輯思維的方法，如抽象、概括等，這也是高中學(xué)生認(rèn)知水平的第一次提升,教學(xué)建議,1.1.1 教學(xué)建議,由于本小節(jié)的新概念、新符號較多，建議教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、合作交流，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號的使用，教師適時(shí)給出釋疑和評價(jià)這樣做的目的是使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高閱讀與理解、合作與交流的能力在處理集合問題時(shí)，根據(jù)需要，

3、及時(shí)提示學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表述，尤其要重視表示集合方法的選用,1.1.1 新課導(dǎo)入,新課導(dǎo)入,導(dǎo)入一 “兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”這是同學(xué)們耳熟能詳?shù)膬删涮圃?，詩句中，兩個(gè)黃鸝“集合”在柳枝上，一行白鷺“集合”在藍(lán)天上，請思考，怎樣理解這里的“集合”？ 這節(jié)課我們研究集合的含義與表示,1.1.1 新課導(dǎo)入,導(dǎo)入二 1到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是什么？ 2回答：線段垂直平分線的定義思考：集合的含義是什么？ 這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容集合的含義與表示,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,預(yù)習(xí)探究,元素,組成的總體,集,元素a不屬于集合A,aA,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,N,R,Q,Z,無序性,

4、確定性,互異性,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,思考 (1)期中考試成績出來了，我們班的數(shù)學(xué)成績較好的同學(xué)能否組成一個(gè)集合嗎？120分以上的同學(xué)能否組成一個(gè)集合嗎,解：“成績較好”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以“數(shù)學(xué)成績較好的同學(xué)”不能組成集合；“120分以上”是明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以“120分以上的同學(xué)”能組成集合,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,2)某中學(xué)2015級高一年級20個(gè)班構(gòu)成一個(gè)集合A.高一(10)班、高二(6)班是集合A中的元素嗎？若aA，bA，則元素a，b有什么關(guān)系？為什么,解：高一(10)班是A中的元素，高二(6)班不是A中的元素ab，這是因?yàn)榧螦中的元素具有互異性,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,知識點(diǎn)二集合的表示

5、法 1列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用_括起來表示集合的方法叫作列舉法(注意元素間要用“，”隔開，如1，0，1，2) 2描述法：用集合所含元素的_表示集合的方法稱為描述法(注意花括號內(nèi)豎線前面的部分為集合的元素,共同特征,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,討論 (1)方程(x1)(x2)0的實(shí)數(shù)根組成的集合，怎樣表示較好,解：列舉法表示為2，1，描述法表示為x|(x1)(x2)0，列舉法較好,1.1.1 預(yù)習(xí)探究,解：雖然兩個(gè)集合的代表元素的符號(字母)不同，但實(shí)質(zhì)上它們均表示大于1且小于2的所有實(shí)數(shù)，故表示同一個(gè)集合,1.1.1 備課素材,備課素材,1集合概念的疑難點(diǎn) (1)對于集合我們一定要從整

6、體的角度來看待它； (2)構(gòu)成集合的對象必須是確定的且不同的； (3)元素與集合的關(guān)系是“屬于”或“不屬于”的關(guān)系 2集合的表示法中的問題 (1)列舉法表示集合時(shí)，不考慮元素的順序，某些集合用描述法表示時(shí)，形式不是唯一的； (2)一個(gè)集合用什么方法表示，要由集合元素的特點(diǎn)而定,考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,3,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,解：都用列舉法表示比較好，也最簡捷,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,2，0，2,4，5，6，4，5，6,0，0)，(1，1,1.1.1 考點(diǎn)類

7、析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,解：不能，因?yàn)樵赜袩o數(shù)個(gè)，不能一一列出,1.1.1 考點(diǎn)類析,2)由奇數(shù)構(gòu)成的集合中，元素的公共特征是什么,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,小結(jié) 描述法表示集合，關(guān)鍵是弄清元素的屬性和集合表示的規(guī)范，如(1)中的集合是數(shù)集，(2)中的集合是點(diǎn)集，用不等式表示元素的屬性，則較為簡捷,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 考點(diǎn)類析,1.1.1 備課素材,備課素材,1.1.1 備課素材,1.1.1 當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,1下列對象能構(gòu)成集合的是() A2015年高考數(shù)學(xué)試卷中所有的難題 B平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的一些點(diǎn) C2015