初一數(shù)學(xué)《基本平面圖形》整理復(fù)習(xí)

1、. 易百分個(gè)性化教學(xué)教案 教師：魏玉平學(xué)生： 周紫彤年級：初一上課時(shí)間：2012-11-25（13:00-15:00）1、 授課目的與考點(diǎn)分析：1、 鞏固復(fù)習(xí)第四章基本平面圖形第一、二、三節(jié)內(nèi)容 第一節(jié) 線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)一 線段、射線、直線的概念線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度可以度量。射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，射線不能度量長度。直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)，直線也不能度量。例題 下列說法正確的有（ ）畫一條直線等于3厘米線段和射線都可以看作是直線的一部分 直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段射線和線段都能確定其長度知識(shí)點(diǎn)二 線段、射線、直線的表示及特征 表示線段、射線、直線時(shí)

2、，都要在字母前面注明幾何圖形的名稱，如“線段a”、 “線段AB”、“射線CD”“直線EF”。名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)長度線段不向任何一方延伸兩個(gè)有射線向無端點(diǎn)的一方延伸一個(gè)無直線向兩個(gè)方向無限延伸無無注意：端點(diǎn)相同，延伸方向也相同的射線是同一條射線；端點(diǎn)相同，延伸方向不同的射線不是同一條射線；端點(diǎn)不同的兩條射線一定不是同一條射線。例題 下列說法正確的是（ ） 線段AB與線段BA是同一條線段 射線OA與射線AO是同一條射線 直線AB與直線BA是同一條直線 射線AB和射線AC是同一條射線A、 B、 C、 D、 知識(shí)點(diǎn)3 直線的性質(zhì)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（或者兩點(diǎn)確定一條直線）。直線

3、的性質(zhì)：1、 直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)；2、 經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)個(gè)；3、 不同的兩條直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。例題 已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過其中的每兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條？關(guān)鍵點(diǎn)：已知平面上的n個(gè)點(diǎn)，這n個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)不共線，過其中的每兩點(diǎn)可以畫條直線。變式訓(xùn)練1、 經(jīng)過平面上三點(diǎn)中得任意兩點(diǎn)，一共可以畫出直線（ ）A、1條或3條 B、3條 C、2條 D、1條2、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多可以確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為（ ）A、5 B、6 C、7 D、83、直線上有2012個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，

4、經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有_個(gè)點(diǎn)。要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 在一條直線上的射線、線段的計(jì)算方法如圖，圖中共有幾條線段？射線？要點(diǎn)2 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)問題 乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)站到達(dá)B站，其中任意兩個(gè)站之間的距離不相等，那么有多少種不同的票價(jià)？需要安排多少種不同的車票？變式訓(xùn)練 在一次乒乓球比賽中，有A、B、C、D、E五位同學(xué)要進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每兩個(gè)人之間要進(jìn)行一場比賽），那么共需要多少場？基礎(chǔ)過關(guān)1、 下列說法正確地是（ ） 射線與其相反向延長線組成一條直線 直線a、b相交與點(diǎn)m 兩直線相交于兩點(diǎn) 三條直線兩兩相交，一定有3個(gè)交點(diǎn) A、 3個(gè) B、2個(gè)C、1個(gè) D、0個(gè)2、 2

5、、下列說法正確地是（ ） 直線時(shí)射線長度的兩倍 線段AB為直線AB的一部分 延長射線OA到B 直線、射線、線段中，線段最短 A、 1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、 如圖，有a條線段和b個(gè)三角形，求a-b的值。4、 如圖，A、B、C表示三個(gè)村莊，他們被三條小河隔開，現(xiàn)在打算在每兩個(gè)村莊之間修一條筆直的公路，則一共需要架多少座橋？ 第二節(jié) 比較線段的長短知識(shí)點(diǎn)一 線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，簡述為：兩點(diǎn)之間，線段最短?！斑B線”是指以畫出的兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的任意一條線，包括曲線、折線、線段。 知識(shí)點(diǎn)二 兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離。距離是一個(gè)數(shù)值，而不是指線段

6、本身，線段的長度可以用刻度尺來度量。例題 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、 線段AB叫點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離 B、 A、B兩點(diǎn)間的距離是2C、A、B兩點(diǎn)間的距離指線段AB的長 D、線段AB上存在一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離相等知識(shí)點(diǎn)三 作一條線段等于已知線段 先畫一條射線，用圓規(guī)量出已知線段的長度，在已畫的射線上，以其端點(diǎn)為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，與射線的交點(diǎn)到端點(diǎn)的線段，利用這一基本作圖可以進(jìn)行線段的和、差、倍、分等作圖。如：知識(shí)點(diǎn)四 比較兩條線段的長短判斷兩條線段的長度，不能僅憑觀察，而應(yīng)根據(jù)“疊合法”或“度量法”來比較兩條線段的長短。疊合法：把兩條線段放在同一條直線上比較。注意：端點(diǎn)重合，方向

7、一致。度量法：量出長度，作比較。知識(shí)點(diǎn)五 線段的中點(diǎn)如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM、BM，點(diǎn)M叫做AB的中點(diǎn)。要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 線段基本性質(zhì)的運(yùn)用例題1 如圖，有一正方體紙盒，在點(diǎn)C處有一只小蟲，它要爬到A點(diǎn)處吃食物，應(yīng)該沿著怎樣的路線才能使行駛路程最短？你能設(shè)計(jì)出這條路線嗎？關(guān)鍵點(diǎn)：求立體圖形上兩點(diǎn)之間的最短路徑，應(yīng)先畫出相關(guān)的平面展開圖，然后利用兩點(diǎn)之間，線段最短，就可求職最短路徑。例題2 某干道AB段上有四個(gè)居民小區(qū)A、B、C、D且AC=CD=BD，如圖所示，為改善居民的購物環(huán)境，要在AB上建一家超市。每個(gè)小區(qū)居民各執(zhí)一詞，難以定下具體的建設(shè)位置。如果有你來負(fù)責(zé)建設(shè)，從方便居民

8、的角度考慮，你準(zhǔn)備把超市建在何處？關(guān)鍵點(diǎn)：本題是一個(gè)實(shí)際方案設(shè)計(jì)的應(yīng)用題，看起來似乎很難，但如果我們把他轉(zhuǎn)化成求一條直線上線段之和，再比較和的大小，問題就好解決了。變式訓(xùn)練如圖是一個(gè)圓錐形的幾何體，一只小蟲要從該物體表面的點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，請你求出根據(jù)你學(xué)過的線段公理，給小蟲指一條最短的路線。要點(diǎn)2 利用線段的和、差、與線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決長度問題例題 如圖所示，已知線段AB=40，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CB上，N為線段PB的中點(diǎn)，且NB=7，求線段PC的長。（兩種方法）變式訓(xùn)練1、 如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=12，AC=8，則CD=_.2、 已知線段AB=

9、8，在直線AB上畫出線段BC，使它等于3，則線段AC=_.3、 以下生活中得四個(gè)現(xiàn)象： 用2個(gè)釘子可以把木條固定在墻上 植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線 從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè) 把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A、 B、 C、 D、 4、 已知線段AB=10，BC=2，則線段AC的長度為（ ）A、12 B、8 C、12或8 D、不能確定5、 A、B、C、D、E五個(gè)景點(diǎn)之間的路線如圖所示，若每條路線的里程數(shù)a(km)及行駛的平均速度b（km/h)用（a,b），表示，則從景點(diǎn)A到景點(diǎn)C用時(shí)最少的路

10、線是（ ）A、 AEC B、 ABC C、AEBC D、ABEC 6、 如圖，A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊，A、B之間的距離是100km，A、C之間的距離是40km，現(xiàn)準(zhǔn)備在線段AB上建一個(gè)自來水廠P，設(shè)P、C之間的距離為xkm。（1） 用含x的代數(shù)式表示自來水廠P到三個(gè)村莊的距離之和；（2） 從節(jié)約成本的角度來看，你認(rèn)為自來水廠建在何處更合適？ 第三節(jié) 角知識(shí)點(diǎn)一 角的兩種定義定義1：角是由兩條具有公共斷點(diǎn)的射線組成的幾何圖形。定義2：角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的位置所形成的圖形。注意：1、 每個(gè)角都是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊構(gòu)成的，角的兩條邊是射線，而不是線段。角的大小與所畫的邊的長短

11、無關(guān)，只與構(gòu)成角的邊的兩條射線張開的幅度大小有關(guān)。2、 射線旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過的平面部分為角的內(nèi)部，平面其余的部分稱為角的外部。3、 平角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與起始位置成一條直線的位置時(shí)所形成的角，平角的特點(diǎn)是兩邊成一條直線，周角是指一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)回到起始位置所成的角，周角的特點(diǎn)是兩邊重合成一條直線。例題 下列說法正確的是（ ）A、有公共點(diǎn)的兩條射線形成形成的圖形叫角 B、有公共點(diǎn)的兩條線段形成形成的圖形叫角C、從一點(diǎn)引出的兩條射線形成的圖形叫做角D、從一點(diǎn)引出的兩條線段形成的圖形叫做角變式訓(xùn)練下列說法正確的是（ ） 角的兩邊是兩條射線 角的兩邊一樣長 角的大小與角的兩邊所畫的長度

12、無關(guān) 直線是一個(gè)平角，射線是一個(gè)周角。A、 B、 C、 D、 知識(shí)點(diǎn)二 角的表示方法角的符號(hào)是” “讀作： ，表示方法如下：1、 用三個(gè)大寫字母表示角，這種表示方法在任何情況下都適用，但必須把頂點(diǎn)寫在中間，另外兩個(gè)字母寫在兩邊，可以交換位置。2、 以某一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角較多時(shí)，可以用數(shù)字1,2,3,。表示，或希臘字母 表示，但要在頂點(diǎn)處用弧線表示出角的范圍，即從哪邊到哪邊，并注明數(shù)字或希臘字母。3、 當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可用一個(gè)大寫的英文字母表示，否則容易引起混亂。例題 如圖所示，寫出滿足相應(yīng)要求的角。1、 能用一個(gè)大寫英文字母表示的角2、 以B為頂點(diǎn)的角知識(shí)點(diǎn)三 角的度量 用量角器度量角時(shí)需要把握三個(gè)原則：1、對中 2、對線 3、讀數(shù)知識(shí)點(diǎn)四 角的單位換算 角的單位是度、分、秒。度、分、秒的進(jìn)制是60， 即1=60，1=60，1=60=3600例題 把下列角化成只以度表示的角。（1）152436 （2）365996要點(diǎn)歸納要點(diǎn)1 如圖 ，以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把他們表示出來。變式訓(xùn)練如圖，A、O、B三點(diǎn)共線，圖中小于180的角共有（ ）A、7個(gè) B、 8個(gè) C、 9個(gè) D、10個(gè) 要點(diǎn)2 度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算例題 計(jì)算下列各題1、475343+534742 2、 92563-4657543、 2230166 4、 17652