整式加減知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)一、代數(shù)式概念代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)（包括加+、減-、乘、除、乘方、開(kāi)方、（）等）把數(shù)、表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范： 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母前面，如；數(shù)字因數(shù)是1或1時(shí)，“1”省略不寫(xiě)，如mn； 除號(hào)要改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)線，如：ab要寫(xiě)成； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；如：要寫(xiě)成的形式； 若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)，如（）平方米。 代數(shù)式的系數(shù)：在代數(shù)式中，每一項(xiàng)字母前的數(shù)字因數(shù)叫做這一項(xiàng)的系數(shù)。說(shuō)明

2、：當(dāng)系數(shù)是1或1時(shí)，1省略不寫(xiě)，如ab，等。二、整式的相關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。說(shuō)明：在單項(xiàng)式中，系數(shù)只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)；單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和.。說(shuō)明：在單項(xiàng)式中，次數(shù)只與字母有關(guān)注意：（1）單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)放在字母的前面；（2）用字母表示數(shù)，用一個(gè)式子可以表示不同的含義；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)；（4）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；（5）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；（6）單項(xiàng)式中不含有加減運(yùn)算，分母中也不能有字母。多

3、項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加得到的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。說(shuō)明：多項(xiàng)式的項(xiàng)，包括符號(hào)如多項(xiàng)式53x2中，二次項(xiàng)是3x2多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；說(shuō)明：在確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)先計(jì)算出多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的次數(shù)，然后再確定多項(xiàng)式的次數(shù)，即取次數(shù)最大的項(xiàng)的次數(shù)作為該多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。多項(xiàng)式的命名：若多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是n次，并且有m項(xiàng)，那么它就是n次m項(xiàng)式。多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)

4、，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）. 說(shuō)明：把多項(xiàng)式按升冪或降冪排列時(shí)，一定要弄清是針對(duì)哪個(gè)字母的排列，排列時(shí)只看這個(gè)字母的指數(shù)，而后按照加法交換律交換項(xiàng)的位置對(duì)于不同的字母，排列后的順序往往不同，切記重新排列多項(xiàng)式時(shí)，各項(xiàng)一定要帶著符號(hào)移動(dòng)位置整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。說(shuō)明：知道一個(gè)代數(shù)式，不論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，都一定是整式；反之，如果已知一個(gè)代數(shù)式是整式，那么它或者是單項(xiàng)式，或者是多項(xiàng)式，二者必具其一注意：分母上含有字母的不是整式。三、整式的加減同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

5、母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果。注意：（1）同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)及字母的排列順序無(wú)關(guān)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。去括號(hào)的法則（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。注意：（1）巧記規(guī)律：括號(hào)前是正號(hào)，去括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)都變號(hào)。（2）用字母表示法則：+（a-b）=a-

6、b；-(a-b)= -a+b=b-a整式加減的運(yùn)算法則：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，直到結(jié)果中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)。一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：（合并）整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)。練習(xí)一、 填空題1、用代數(shù)式表示： （1）把溫度是t的水加熱到100，水溫升高了_。 （2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)。 （3）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為_(kāi)。 （4）若正方體的棱長(zhǎng)是a1，則正方體的表面積為_(kāi)。（5）如圖，亮亮家裝飾新家，他為自己的房間選了一款窗簾（上方陰影固定），請(qǐng)你幫他計(jì)算可以射進(jìn)陽(yáng)光

7、的面積為_(kāi)米2。2、多項(xiàng)式練習(xí)(1)多項(xiàng)式3x23是次項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式a2b2a3b4是次項(xiàng)式；(3)因?yàn)閤2x4，所以多項(xiàng)式是次項(xiàng)式；(4)因?yàn)?a3b31)a3b3，所以多項(xiàng)式(a3b31)是次項(xiàng)式；(5)多項(xiàng)式x6x53x212xa是次項(xiàng)式；(6)因?yàn)?(xyx3y4)2xyx32y24，所以多項(xiàng)式2(xyx3y4)是次項(xiàng)式3、單項(xiàng)式練習(xí)（1）是五次單項(xiàng)式，則m=_；（2）若是五次單項(xiàng)式，則m=_；（3）若是五次單項(xiàng)式，則=_。（4）如果為四次單項(xiàng)式，則= .（5）若3axym是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，次數(shù)為3，則a_，m_二、求值1、若與是同類(lèi)項(xiàng)，求，的值.2、若與是同類(lèi)項(xiàng)，求，的值.3、若多項(xiàng)式不含的奇次項(xiàng)，求的值4、若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次二項(xiàng)式，求的值5、當(dāng)取什么值時(shí)，是五次二項(xiàng)式？ 6、已知和是同類(lèi)項(xiàng)，求m、n的值。三、解答1、找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫(xiě)出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).；，2、下列哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？ 0 3、說(shuō)出下列各多項(xiàng)式