暑假教案5升612巧妙計數(shù)

1、第 12 講 生日 party 中的數(shù)學(xué)問題巧妙計數(shù)教學(xué)內(nèi)容：佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程暑期版， 5 年級升六年級“第 12 講、生日 party 中 的數(shù)學(xué)問題巧妙計數(shù)” 。 教學(xué)目標(biāo) : 知識與技能 ： 能應(yīng)用加法原理和乘法原理解決一些簡單的應(yīng)用問題， 激發(fā)學(xué)生的探索興趣， 培養(yǎng)學(xué)生有序 思維的數(shù)學(xué)意識。過程與方法 ： 通過對比、合作交流、探究等認(rèn)知活動理解加法原理和乘法原理， （能結(jié)合樹形圖來幫助理 解加法原理）并初步它來分析解決問題。情感、態(tài)度與價值觀 ：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)思想， 提高邏輯推理能力， 培養(yǎng)學(xué)生周密思考、 細(xì)心分析的良好 習(xí)慣。 教學(xué)重點和難點 : 教學(xué)重點 ： 會解決有

2、關(guān)生活中的運用加法原理解決一些簡單那的實際問題。教學(xué)難點 ：正確理解加法原理、乘法原理的意義，分清應(yīng)用加法原理和乘法原理的條件和結(jié)論。 教學(xué)準(zhǔn)備 : 多媒體課件第一課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明談話導(dǎo)入希望小學(xué)張燈結(jié)彩，歡歌笑語，真是好熱 鬧??！原來這里正在舉行一年一度的校園“生日 party ”大聚會，小朋友們都從四面八方趕來 他們帶來了很多有趣的有關(guān)數(shù)學(xué)的知識，你們想 學(xué)嗎？（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）下面就讓老師帶著冋學(xué)們一起來研究都有 哪些有趣的數(shù)學(xué)知識！教學(xué)新課課件出示例 1第一站，握手擁抱例1:林林、聰聰?shù)?個小朋友參加 生日party 聚會，5個好朋友一見面，互相握手擁抱，如果

3、每兩人之間都要握手一次，你知道他們一共握了幾次手？1、談話：請同學(xué)們先讀一讀題目，然后告訴你的同桌，你 從題目中獲得的什么信息？2、敘述：你想到用什么方法得到“他們一共握了 幾次手”？師生討論，學(xué)生匯報，（可能有的學(xué)生會想到 列舉法，教師加以肯定）2、 教師質(zhì)疑：那如果有這樣的小朋友10、20、30.呢？（說明這一方法的局限性）3、討論：用什么方法計算他們一共握手的次數(shù)比 較合適呢？學(xué)習(xí)小組的同學(xué)合作交流匯報交流（板書：圖示法，又叫“樹形圖”）課件出示解析：（動畫將兩兩之間用線依次連接）4、 教師提冋：本題中注意什么地方？（兩兩握手 的時候不能重復(fù)計算）5、學(xué)生嘗試運用“樹形圖”的方法解答。教

4、師巡 視，個別指導(dǎo)。學(xué)生板演：根據(jù)學(xué)生具體的操作（每個學(xué)生 的“樹形圖”不一定完全相同），教師引導(dǎo)學(xué)生找 出最合理的“樹形圖”法6、教師追問：從這幅“樹形圖”中你們大家發(fā)現(xiàn)提示：運用字母A、B、C、D、E來代替5位小 朋友學(xué)生嘗試解答。課件展示具 體情境了什么規(guī)律？匯報：1號同學(xué)分別與 2號、3號、4號、5號小 朋友各握一次；2號同學(xué)分別與3號、4號、5號小朋友各 握一次；（為什么）3號同學(xué)分別與4號、5號小朋友各握一次； （為什么）4號同學(xué)分別只能與 5號小朋友各握一次；（為什么）所以：4+3+2+1= 10次（質(zhì)疑：5號同學(xué)為什么不算？）課件出示答案：1+2+3+4=10 （次）答：他們一

5、共握了 10次手。7、如果有這樣的 6位、7位、8位小朋友， 你能算出一共握手多少次嗎？大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) 律？例2:小強(qiáng)、小剛和小林三個好朋友在校園里照相， 共有多少種不冋的照法？1、學(xué)生審題，例題告訴了我們哪些信息？2、三個好朋友在校園里照相， 會有幾種不同的照 法？小組內(nèi)的同學(xué)互相討論（一共可以分一人照、 二人照、三人照 3種不同的情況）3、判斷：是不是就三種照法？同桌探究、討論。 匯報：不是三種照法，因為三個好朋友在校園里需要不斷地變換左右位置照相4、學(xué)生獨立解答，有困能的學(xué)生教師給予個別輔 導(dǎo)。5、匯報結(jié)果：一人照只有 3種照法；二人照有6種照法；（哪六種？） 三人照有六種照法。（哪六

6、種？）讓學(xué)生一一列舉，所以一共3+6+6= 15種照法課件出示解析：三人照相可以分成三大種情況：（配上虛幻圖片，制作成按鈕）單人照雙人照三人照拓展延伸，學(xué)生總結(jié)規(guī) 律。課件展示具體情 境點擊“單人照”出示： 三個人的單人照。點擊“雙人照”出示：（6種情況）點擊“三人照”出示：（6種情況）6、教師提問：剛才的幾個問題，都用到計數(shù)問題 中的加法原理，想一想，此類問題的特征有哪 些？學(xué)生互相討論交流，課件出示答案：6+6+3=15（種）答：共有15種不冋的照法。7、 小結(jié)：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1中不冋的方法，在第二類辦法中有 M2種不冋的方法，在第N類辦法中有 M（N）種

7、不冋的方法，那么 完成這件事情共有 M1+M2+M（N）種不 同的方法。這就叫 加法原理。比如說：從北京到上海有3種方法可以直接到達(dá)上海，1:火車k12 :飛機(jī)k23 :輪船k3,那么從北京-上海的方法 N=k1+k2+k37、拓展延伸：大家在日常生活中還遇見過類 似的問題嗎？請同學(xué)們在生活中找尋實例，加 深對加法原理的認(rèn)識！【大膽闖關(guān)】：1、乒乓球比賽林林、聰聰、明明和佳佳參加乒乓球比賽，比賽 前為了表示友好，參賽的4名運動員要互相握手。 如果每兩人握一次手，那么4名運動員一共要握多少次手？2、乘坐交通工具從廈門到廣州，可以坐火車、也可以乘輪船，還 可以坐飛機(jī)。已知每天從廈門到廣州有 4班火

8、車， 2班輪船和1班飛機(jī)。那么從廈門到廣州， 可以有 多少種不同的走法？回顧梳理已學(xué)知識學(xué)生獨立思考，獨立完 成大膽闖關(guān)1、2題。1、學(xué)生根據(jù)題意，選擇合適方法，獨立練習(xí)。2、分組匯報解題思路（關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時鼓勵，讓其說說解題思路）。3、比比：這兩題有什么共同點？（都可以用加法 原理解答）全課總結(jié)：今天這節(jié)課，冋學(xué)們都有哪些新的收 獲？（認(rèn)識加法原理），解決這一類問題我們通常 都有哪些方法？（板書：樹形圖、用字母代替等方法.）第二課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明第二課時導(dǎo)入談話：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們初步認(rèn)識加法原理(做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有 M1

9、中不冋的方法，在第二類辦法中課件出示有M2種不冋的方法，在第N類辦法中有M(N)種不冋的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+M(N)種不同的方法。)知道了解決這一類問題通常用樹形圖、用字母代替等方法課件出示例3，第二站，搭配食品例3:在生日聚會上，學(xué)校食堂還為同學(xué)們準(zhǔn)備了下列水果和糕點，每個冋學(xué)只能選一種糕點和一種水果，請問：同學(xué)們有幾種不同的選法？/糕點：面包蛋糕、(水果：蘋果橘子香蕉丿糕點和水果換成圖片形式1、例3告訴了我們哪些信息？2、討論：運用什么方法整理不容易亂？(樹形圖)3、學(xué)生嘗試探究，教師個別指導(dǎo)學(xué)生匯報：如果同學(xué)們選面包，就有面包一蘋果、面包橘子、面包香蕉這樣3種不冋的選法

10、。以此類推課件出示解析：在原圖上直接畫出樹狀圖4、追冋：本題還可以怎樣思路？學(xué)生自主展開討論。匯報：如果同學(xué)們選蘋果， 就有面包一蘋果、適時進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的辯蛋糕一蘋果，這樣 2種不同的選法；如果同學(xué)們論賽選橘子，就有橘子一一蛋糕、橘子一面包；以此類推5、所以：一共有 2X 3 = 6種或者3X 2 = 6種課件出示答案：2 X 3=6 （種）答：同學(xué)們有6種不同的選法。6、比一比，例 3與上節(jié)課例2有什么區(qū)別？組織討論，（生答：例2要注意二人左右位置 不同而照法不同，而例3中面包和蘋果、蘋果 和面包只算一種） 在今后解題過程中， 要因題 而異！完成上面這個區(qū)學(xué)生動手畫圖【變式訓(xùn)練】：請你用紅、

11、黃、藍(lán)三色給右圖涂 上顏色，共有幾種涂色方法？（相鄰的圖形不能涂成同一種 顏色）提示：請同學(xué)們動腦想一想,域需要幾個步驟？每一個步驟有幾種不同的方法？再動手涂一涂， 就能順利地找出問題的答案。1、學(xué)生讀題，獨立嘗試解答，教師巡視，個別指導(dǎo)。2、分組匯報解題思路（關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時鼓勵，讓其說說解題思路）。3、教師提問：本題中需要考慮不同的順序嗎？組 織討論，展開辯論4、匯報：紅黃藍(lán)；紅藍(lán)黃；黃紅藍(lán)；黃藍(lán)紅；藍(lán) 紅黃；藍(lán)黃紅。所以有六種涂色方法。5、所以：一共有3X 2X 1 = 6種涂色方法。 教師總結(jié)（自我感悟）岡財?shù)膸讉€問題，都用到計數(shù)問題中的乘法 原理，想一想，此類問題的特

12、征有哪些？做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有ml種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第 n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N= mX m2X m3Xx mn 種不同的方法.拓展延伸：對比一下加法原理和乘法原理有 什么不同？ 加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟。過渡語：大家順利通過了第一輪比賽，本輪比賽中所 有冋學(xué)的學(xué)習(xí)熱情都很高漲，尤其組的冋學(xué) 表現(xiàn)非常，能積極發(fā)揚，大膽的介紹自己的解法。 下面我們一起進(jìn)行“闖關(guān)”游戲：【大膽闖關(guān)】：3、擺卡片參加運動會的每個運動員都有自己的號碼， 可是這次號碼很特別，要用3張卡片擺成，

13、運動員的號碼有幾種可能？請你用數(shù)字卡片擺擺看。0 1 2卡片可拖動4、搭配服裝姐姐有一雙皮鞋和一雙靴子，還有紅、黑兩 條不同顏色的裙子及紅、藍(lán)兩件不同花色的 襯衫。姐姐十分愛美，所以她問我：如果每 天穿一套，這些鞋子、襯衫、裙子，可以讓 她不重復(fù)穿幾天？1、學(xué)生根據(jù)題意，選擇合適方法，獨立練習(xí)。2、分組匯報解題思路（關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時鼓勵，讓其說說解題思路）。搭配早餐5、學(xué)校食堂的早餐有 4種包子，3種粥。如果玲 玲只能選一種包子和一種粥作為自己的早餐，那 么一共有幾種不冋的吃法？1、學(xué)生根據(jù)題意，選擇合適方法，獨立練習(xí)。2、分組匯報解題思路 （關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時鼓勵，讓其說說解題思路）。課件出示解析：出示四種包子的圖片，然后設(shè)計一個按鈕“選2種”點擊選2種出示：四種包子兩兩連線點擊卜一步出示：學(xué)生獨立完成大膽闖關(guān)（出示3種粥的圖片）三種粥中選一種共有 3種不冋的選法。加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法。乘法原理：做一件事情，完成它需要分成n個步驟。3、比比，這三題有什么共同的地方？（都可以用乘法原理解決）全課總結(jié)：今天這節(jié)課，冋學(xué)們都有哪些新的收 獲？（認(rèn)識乘法原理），這一類問題通常有什么特 征？它與我們以前學(xué)習(xí)的加法原理有什么區(qū)別和 聯(lián)系？本講教材及練習(xí)冊答案:教材：探究類型1 : 4+3+2+1=10探究類型2: 3