圓形邊界磁場(chǎng)學(xué)案

1、圓形邊界磁場(chǎng)學(xué)案1如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，E的大小為0.5103V/m，B1大小為0.5T第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合一質(zhì)量m=110-14kg、電荷量q=110-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60角的方向飛出M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)微粒的重力，g取10m/s2求：（1）請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E1的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多

2、大；（3）B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？2（2007清遠(yuǎn)一模）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度V0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30粒子的重力不計(jì)，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積？（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？（3）b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離？3（2008鹽城二模）如圖所示，兩個(gè)同心圓半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B圓心0處有一放射源，放射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行（1）圖中箭頭表示

3、某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向的夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？4如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積5如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置-環(huán)形加速器環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)質(zhì)量為m、電量

4、為+q的粒子可在環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)P、Q為相距很近的兩塊中心開有小孔的極板，最初兩極板電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛至P板時(shí)，P板電勢(shì)變?yōu)?U，Q板電勢(shì)仍保持為零，每當(dāng)粒子離開Q板時(shí)，P板電勢(shì)立即變?yōu)榱懔Ｗ釉赑、Q兩板間電場(chǎng)的一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而粒子的繞行半徑通過磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)保持為R不變粒子經(jīng)過P、Q極板的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)設(shè)t=0時(shí)刻，粒子靜止在P板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增求粒子從t=0時(shí)刻起繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn；（2）求粒子從t=0時(shí)刻起繞行n圈回到P板所需的總時(shí)間tn6如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形

5、區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長(zhǎng)為12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)在t=0時(shí)刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）（1）求周期T應(yīng)該滿足的條件（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小7如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，在內(nèi)筒上均

6、勻分布著平行于軸線的標(biāo)號(hào)1-8的八個(gè)狹縫，內(nèi)筒內(nèi)半徑為R，在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場(chǎng)不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中，粒子碰到電極時(shí)會(huì)被電極吸收（1）一質(zhì)量為m1，帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對(duì)1號(hào)縫的S點(diǎn)由靜止出發(fā)，進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)的第一個(gè)狹縫是3號(hào)縫，求兩電極間加的電壓U是多少？（2）另一個(gè)粒子質(zhì)量為m2，帶電量為+q2，也從S點(diǎn)由靜止出發(fā)，該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后恰好又回到S點(diǎn)，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間第一次回到S點(diǎn)8如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

7、B，O是筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m在圓筒底部有一小孔a（只能容一個(gè)粒子通過）圓筒下方一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后（加速電場(chǎng)未畫出），以v=2104m/s的速度從a孔垂直磁場(chǎng)B并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5107（C/kg），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？9如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.

8、25T一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=310-7kg、電荷量q=+210-3C的帶電粒子以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子的重力的相互作用問：（1）若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，求空間所加電場(chǎng)的大小和方向（2）若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從O點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)方形abcd射出的位置10如圖所示，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑，在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計(jì)（1）有一帶電粒子以v1 2qBRm的速度垂直磁場(chǎng)進(jìn)入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（

9、2）若磁場(chǎng)的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過2次碰撞后回到A點(diǎn)，則該粒子的速度為多大？如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，能向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶正電粒子在O點(diǎn)右側(cè)有一半徑為R的圓形薄板，薄板中心O位于x軸上，且與x軸垂直放置，薄板的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速率為v，重力不計(jì)（1）要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打到薄板MN上，可在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)的最小值E0為多大？在電場(chǎng)強(qiáng)度為E0時(shí)，打到板上的粒子動(dòng)能為多大？（2）要使薄板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到

10、，可在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過多少（用m、v、q、R表示）？若滿足此條件，從O點(diǎn)發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？11如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速為v0的帶電粒子已知重力加速度大小為g（1）當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時(shí)，這些帶電微粒將沿圓形磁場(chǎng)區(qū)域的水平直徑方向離開磁場(chǎng)，并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（2）調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則在保證勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的強(qiáng)度及方向不變的條件下，應(yīng)如何改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分布區(qū)域？并求出符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積12.如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓心O1坐標(biāo)為（0，R），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外在虛線x=R的右側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一場(chǎng)強(qiáng)大小為E，沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入圓形