三角形的邊課堂教學(xué)實(shí)錄

1、三角形的邊課堂教學(xué)實(shí)錄一、對(duì)新授課課型的認(rèn)識(shí)如何優(yōu)化課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是我們教育工作者追求的永恒的課題。“自主探究、合作交流”正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式臨沂市課題組就是本著這一教學(xué)理念，承擔(dān)了新教學(xué)策略這一課題的研究，按照這一策略進(jìn)行授課，有效地開展了自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，充分地展示了學(xué)生的思路、成果、疑惑，盡情的享受學(xué)習(xí)帶來的滿足感、成就感，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本文整理了人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章 “三角形的邊”這節(jié)新授課的實(shí)錄并加以點(diǎn)評(píng)，作為新課程改革試驗(yàn)研究中的一個(gè)素材，以“促進(jìn)學(xué)生全員發(fā)展、和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和自主發(fā)展

2、，全面提高課堂教學(xué)的水平與效率”為宗旨，以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為主題，以“自主探究嘗試應(yīng)用成果展示補(bǔ)償提高”為基本教學(xué)流程，以“新教學(xué)策略”為載體進(jìn)行試驗(yàn)和實(shí)施的。當(dāng)然，研究永無止境，改革需有待于進(jìn)一步深化和優(yōu)化，任何改革都須經(jīng)歷一個(gè)過程，本策略的試驗(yàn)有待于大家共同研究、完善和深化。二、教材分析1地位與作用：三角形是一種常見的幾何圖形，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，反過來服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，是對(duì)學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)的一種概括提升，同時(shí)又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解三角形有關(guān)的概念，會(huì)把三角形分別按邊、角分類。能運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際問題。過程與

3、方法：在將三角形分類的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分類的原則及類比的數(shù)學(xué)思想方法；在參與操作、探索的學(xué)習(xí)過程中，掌握歸納、概括、反思、展示與交流和語言表達(dá)的方法與要領(lǐng)；在運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解分類討論的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.3 重難點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理，它不僅給出了三角形的三邊間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練的運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它在解決等腰三角形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)問題時(shí)又是給

4、學(xué)生滲透分類思想的重要素材。本節(jié)的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤；二是利用三邊關(guān)系定理解題時(shí)，求出三條線段后，學(xué)生常常忽視檢驗(yàn)它們是否能構(gòu)成三角形，分類討論思想在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方。4學(xué)前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備長(zhǎng)短不同的三條細(xì)木棒。三、課堂實(shí)錄及簡(jiǎn)析 第七章三角形 7.1.1 三角形的邊 一、自主探究1情景引入教師：展示多媒體課件：金字塔、飛機(jī)、香港中銀大廈、分子結(jié)構(gòu)等。從課件中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：觀察、欣賞課件中的圖形，引起了強(qiáng)烈的求知欲。教師：同學(xué)們，三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物

5、到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象。那么你知道為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)嗎？下面就讓我們一起來走進(jìn)三角形的世界，探討7.1.1 三角形的邊。學(xué)生：領(lǐng)會(huì)新課意圖，情緒高昂地投入到學(xué)習(xí)中。評(píng)析 創(chuàng)設(shè)富有新意，聯(lián)系生活實(shí)際的問題情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激起強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，為下一步的自主學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 2自主學(xué)習(xí)教師：同學(xué)們，三角形是我們生活中最常見，用途最廣的幾何圖形，它是學(xué)習(xí)其它一切圖形的基礎(chǔ)，請(qǐng)你通過閱讀課本，自主完成學(xué)案中的自主探究題組。學(xué)生：閱讀課本，邊看課本邊完成學(xué)案中的自主探究題組。教師：教師巡視,幫助做題有困難的學(xué)生，了解各小組的自主學(xué)

6、習(xí)進(jìn)展情況。評(píng)析 “一切天賦和諾言都不如習(xí)慣更有力量”，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣是新課標(biāo)的基本要求。為學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應(yīng)的平臺(tái)、空間，使主動(dòng)參與到自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，這樣不僅能開發(fā)出學(xué)生潛在的能力，而且又激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3組內(nèi)交流教師：巡視、了解各小組的題組完成情況，及時(shí)搜集信息。學(xué)生：完成題組后，各學(xué)習(xí)小組的同學(xué)自發(fā)地交流。第1題各小組通過拼接，各種不同的見解在小組內(nèi)產(chǎn)生了激烈的討論，但最終達(dá)成了共識(shí)，對(duì)三角形有了新的認(rèn)識(shí)。學(xué)生1：第2題：對(duì)錯(cuò)誤的敘述舉出了反例，并歸納出理解三角形的概念應(yīng)注意的三個(gè)條件：不共線；首尾順次相接；三條線段。學(xué)生2：第3題：回答了如何

7、數(shù)三角形的個(gè)數(shù)：先數(shù)單個(gè)的三角形的個(gè)數(shù)；再數(shù)相鄰兩個(gè)三角形能構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)；然后數(shù)相鄰三個(gè)三角形能構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)；以此類推.并類比以前數(shù)線段的條數(shù)，角的個(gè)數(shù)。教師：同學(xué)們，通過以上兩位同學(xué)的發(fā)言，你有何感想？學(xué)生3：通過以上兩題的學(xué)習(xí)，我得到的啟示：學(xué)習(xí)新知識(shí)可以類比以前學(xué)過的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，譬如數(shù)三角形的個(gè)數(shù)可以類比數(shù)線段的條數(shù)，角的個(gè)數(shù)等；對(duì)較復(fù)雜的圖形數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)按一定的順序（標(biāo)準(zhǔn)）來數(shù)。學(xué)生4：第4題：按邊和角分別將三角形分類，并類比以前學(xué)習(xí)的有理數(shù)分類，體會(huì)分類時(shí)應(yīng)注意：分類應(yīng)先選一標(biāo)準(zhǔn)；分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏。教師：還有其它想法嗎？可以起來說說。學(xué)生5：對(duì)于第5題，通過作圖，我體

8、會(huì)到怎樣的三條線段可以構(gòu)成三角形？方法1：看其中任兩條線段之和是否大于第三條。方法2：看較短的兩條線段之和是否大于第三條。教師：很好！同學(xué)們都有了自己的見解，通過自主探究，你們可以交流一下自己的感受。學(xué)生：我們學(xué)到了很多新的知識(shí)點(diǎn)；各知識(shí)點(diǎn)應(yīng)注意的問題；題目中所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法；解決問題所用的不同方法；還存在什么疑惑等等。4歸納總結(jié)學(xué)生：自主歸納出方法、規(guī)律性的東西及該注意的問題。小組間互相爭(zhēng)辯、矯正，個(gè)別題目教師以問題的形式啟發(fā)學(xué)生來總結(jié)。教師：針對(duì)學(xué)生回答的情況，對(duì)出現(xiàn)的共性問題在歸納中給出及時(shí)的明晰。從而讓學(xué)生選擇出此類題的做法。評(píng)析 因?yàn)閷W(xué)生的程度千差萬別，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，必然學(xué)

9、到了一些新的知識(shí)點(diǎn)、方法和規(guī)律，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生新的疑惑，這時(shí)他們自發(fā)地在本組內(nèi)充分交流，既給學(xué)生提供了展示表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。當(dāng)學(xué)生的歸納總結(jié)有缺陷時(shí)，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和提升.二、嘗試應(yīng)用教師：通過剛才的自主探究，你們已對(duì)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)方法和規(guī)律有了更深的了解，究竟對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的如何？請(qǐng)完成自我嘗試題組。學(xué)生： 1自我嘗試學(xué)生根據(jù)自主探究出的知識(shí)和方法，自主完成嘗試應(yīng)用中的題組.問題完全由學(xué)生自主解決。2自我反思根據(jù)自我嘗試所完成的問題，自主思考，總結(jié)出解決問題時(shí)所用的知識(shí)點(diǎn)、方法規(guī)律、問題解決的策略和易錯(cuò)點(diǎn)，從不同角度提出新的問題。 并學(xué)會(huì)自我反思。3組內(nèi)交流教師：巡回指導(dǎo)

10、，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生：全員參與。根據(jù)自我嘗試，交流總結(jié)問題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎(chǔ)。 評(píng)析 自主探究的效果如何，必須通過應(yīng)用才能知曉。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，能力是知識(shí)的升華，升華的途徑是應(yīng)用和整合。所以，自主探究后，必須提供必要的問題讓學(xué)生自行解決，方法是在應(yīng)用中探究出來的，應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解決新的問題是學(xué)生能力形成的根本途徑，也是學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)和檢測(cè)。因此，嘗試應(yīng)用是自主探究的檢測(cè)和深化。三、成果展示教師：同學(xué)們，通過剛才的討論交流，你們完成的如何，想不想來展示一下你們的成果？學(xué)生甲：我們小組在做第2題時(shí)，一開始是相信的，但在別的

11、同學(xué)說明理由時(shí)，就馬上感覺不太可能了。學(xué)生乙：我們小組是通過量出靖宏偉（身高190cm）的腿長(zhǎng)（84cm）后，才知道即使是姚明也不可能一步走兩米多。進(jìn)而有學(xué)生談了自己的感想：有些問題憑感覺，憑猜測(cè)是不準(zhǔn)確的，而應(yīng)該根據(jù)所學(xué)的知識(shí)說出理由才能確定。學(xué)生丙：我們組在做第4題時(shí)，有些同學(xué)只考慮了一種情況，其他同學(xué)給予補(bǔ)充.通過第3題和第4題的解決，很多同學(xué)受到了啟發(fā)：解決此類問題時(shí)要注意分類討論（分類思想）。求出三條線段的長(zhǎng)度后要注意檢驗(yàn)是否能構(gòu)成三角形。 評(píng)析 學(xué)會(huì)分享與合作是研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，也是現(xiàn)代人必備的重要素質(zhì)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中形成的觀點(diǎn)和看法，往往都還有很大的完善空間，這些空間的

12、完善不能僅靠教師的講解補(bǔ)充（甚至糾正）來實(shí)現(xiàn)，而應(yīng)通過學(xué)生之間成果的交流，進(jìn)行互動(dòng)爭(zhēng)辯，以實(shí)現(xiàn)自我完善。這樣教師就要給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)交流爭(zhēng)辯的平臺(tái)，以增進(jìn)相互之間的交流，使學(xué)生在展示中得到互補(bǔ)，在爭(zhēng)辯中得到提高。通過成果展示，進(jìn)行思維碰撞，點(diǎn)燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學(xué)生的成就感和自信心。四、補(bǔ)償提高教師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈兊氖斋@。學(xué)生甲：歸納總結(jié)本節(jié)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、思想方法、易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生乙：首先受自主探究第3題的啟發(fā)，以后如果遇到?jīng)]做過，不會(huì)的題，可以借鑒以前學(xué)過的類似問題的解決思路和方法（類比思想）；其次通過情景引入和嘗試運(yùn)用的第2題的學(xué)習(xí)，我覺得只有努力學(xué)習(xí)，掌握了足夠的文