高中物理 專題6.3 萬有引力定律（講）（基礎(chǔ)版）（含解析）新人教版必修2

1、6.3 萬有引力定律知識點(diǎn)一、月一地檢驗(yàn)1檢驗(yàn)?zāi)康木S持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上蘋果下落的力是否為同一性質(zhì)的力。2檢驗(yàn)方法由于月球軌道半徑約為地球半徑的60倍。則月球軌道上物體受到的引力是地球上的倍。根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度(月球公轉(zhuǎn)的向心加速度)應(yīng)該是它在地球表面附近下落時(shí)的加速度(自由落體加速度)的倍。計(jì)算對比兩個(gè)加速度就可以分析驗(yàn)證兩個(gè)力是否為同一性質(zhì)的力。3結(jié)論加速度關(guān)系也滿足“平方反比”規(guī)律。證明兩種力為同種性質(zhì)的力。知識點(diǎn)二、萬有引力定律 1定律內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。2表

2、達(dá)式F 式中，質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N，G稱為引力常量。3意義萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的后面隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學(xué)法則，人類認(rèn)識自然界有了質(zhì)的飛躍。對萬有引力定律的理解1萬有引力公式的適用條件(1)F只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，但當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的線度時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，公式也近似成立。(2)當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。2對萬有引力定律的理解特點(diǎn)內(nèi)容普遍性宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體

3、之間的萬有引力是一對作用力和反作用力。宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特別提醒(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力。(2)任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計(jì)，只考慮天體間或天體對放入其中的物體的萬有引力?！镜湫屠}】【例題1】 有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖所示。求剩下部分對m的萬有引力F為多大？【答案】【名師點(diǎn)睛】被挖出一部分的球與小球的萬有引力不

4、能直接用公式FG計(jì)算，可設(shè)想先將挖出的半徑為的小球放回球內(nèi)，將球重新填滿，再利用疊加原理計(jì)算。【針對訓(xùn)練】關(guān)于萬有引力定律以及對其表達(dá)式F的理解，下列說法中正確的是()A萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用B公式中的引力常量G6.671011 Nm2/kg2，它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互作用力C當(dāng)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大D兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力【答案】B知識點(diǎn)三、引力常量 1大小引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互吸引力，大小通常取。它是由英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里測得的。

5、2意義用實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力定律，使萬有引力定律具有更廣泛的實(shí)用價(jià)值。如圖為卡文迪許測定引力常量的實(shí)驗(yàn)裝置卡文迪許為什么被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”？提示：因?yàn)榭ㄎ牡显S測出引力常量G值之后，它使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值利用萬有引力定律便可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，所以卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”1關(guān)于引力常量G的三點(diǎn)說明(1)引力常量測定的理論公式為G，單位為 Nm2/kg2.(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力(3)由于引力常量G很小，我們?nèi)粘＝佑|的物體的質(zhì)量又不是很大，所以我們很難覺察到它們之間的引力例如兩個(gè)質(zhì)量各為50 kg的人

6、相距1 m時(shí)，他們相互間的引力相當(dāng)于幾粒塵埃的重力但是，太陽對地球的引力卻可以將直徑為幾千米的鋼柱拉斷2引力常量測定的意義(1)卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性(2)使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值(3)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱力的新時(shí)代知識點(diǎn)四、萬有引力與重力的關(guān)系1重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得FG.由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力F1m2rm2Rcos ，F(xiàn)1是引力F提供的，它是F

7、的一個(gè)分力，F(xiàn)的另一個(gè)分力F2就是物體所受的重力，即F2mg.由此可見，地球?qū)ξ矬w的萬有引力是物體受到重力的原因由于物體隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分萬有引力來提供向心力，因此地球自轉(zhuǎn)是產(chǎn)生重力和萬有引力差異的原因2重力和萬有引力間的大小關(guān)系 (1)重力與緯度的關(guān)系在赤道上滿足mgFF向(物體受萬有引力和地面對物體的支持力FN的作用，其合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)N的大小等于物體的重力的大小)在地球兩極處，由于F向0，即mgF，在其他位置，mg、F與F向間符合平行四邊形定則同一物體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加而增大(2)重力、重力加速度與高度的關(guān)系在距地面高為h處，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，則mgFG；而在地面處mgG.距地面高為h處，其重力加速度g，在地面處g.說明：雖然重力和萬有引力不同，但數(shù)值差異很小，在一般計(jì)算中，可認(rèn)為地球表面及附近的物體所受重力大小等于萬有引力即mgG，g為地球表面的重力加速度【典型例題】【例題2】某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半。某運(yùn)動(dòng)員在地球上能舉起250kg的杠鈴，在該行星上最多能舉起質(zhì)量為多少的杠鈴？【答案】125kg【針對訓(xùn)練】若在某行星和地球上相對于各自的水平表面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半